《山西省2018届高考第一次模拟考试数学(文)试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2018届高考第一次模拟考试数学(文)试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 文科数学文科数学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 1.已知集合，集合，则（ ）|8Ux x 2 |80Ax xx U C A A B C D,8,0,0 2.下列命题正确的是（ ） A命题“若，则”的逆否命题为真命题sinsin B命题“若，则”的逆命题为真命题ab 22 acbc C命题“”的否定是“”0,50 x x 0 0 0,50 x x D “”是“”的充分不必要条件1x ln
2、20x 3.已知，则（ ）tan3 sin2 1 cos2 A-3 B C D3 1 3 1 3 4.已知向量在向量方向上的投影为 2，且，则 （ ）b a 1a a b A-2 B-1 C. 1 D2 5.若点为圆上的一个动点，点为两个定点，则的最大值是 （ P 22 1xy1,0 ,1,0ABPAPB ） A2 B C. 4 D2 24 2 6.九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一 堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一 个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，
3、 111 ABCABC ，则阳马的外接球的表面积是 （ ） 1 5,3,4AAACABBC 111 CABB A 2 A B C. D2550100200 7.完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ） 多面体 顶点数V 面数F棱数E各面内角和的总和 三棱锥 46 四棱锥 55 五棱锥 6 （说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数.）V A B C. D22V22F2E4VF 8. 甲、乙二人约定 7:10 在某处会面，甲在 7：00-7：20 内某一时刻随机到达，乙在 7：05-7：20 内某一时 刻随机到达，则甲至少需等待乙 5 分钟的概率是（ ） A B C. D
4、1 8 1 4 3 8 5 8 9.执行如图所示的程序框图，如果输入的是 10，则与输出结果的值最接近的是（ ）nS A B C. D 28 e 36 e 45 e 55 e 3 10.在中，点为边上一点，若，则的ABCDAB 3 ,3 2,3,sin 3 BCCD ACADABCABC 面积是（ ） A B C. D6 212 2 9 2 2 15 2 2 11.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为 1，则该几何体的体积是（ ） A B C. D 16 16 3 8 16 3 328 33 3216 33 12.若对于，且，都有，则的最大值是（ ） 12 ,x xm 12 xx
5、 12 21 21 1 xx xx x ex e ee m A B C. 0 D-12ee 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上 13.若复数，则复数的模是 5 2 i z i 1z 14.已知是定义在上周期为 4 的函数，且，当时，则 fxR 0fxfx02x 21 x fx 2116ff 15.如图，点在轴的非负半轴上运动，点在轴的非负半轴上运动.且AxBy .设点位于轴上方，且点到轴的距离为，则下列叙述正确的个数6,2,ABBCBCABCxCxd 是_. 4 随着的增大
6、而减小；dOA 的最小值为，此时；d26OA 的最大值为，此时；d2 2 6 2 OA 的取值范围是.d2, 62 16.若双曲线的左焦点为，右顶点为，为的左支上一点，且 22 22 :10,0 xy Eab ab FAPE ，则的离心率是 0 60 ,PAFPAAFE 三、解答题三、解答题 ：共：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17-2117-21 题为必考题，每个试题考生都题为必考题，每个试题考生都 必须作答必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. .
7、（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分. . 17. 已知等比数列中，. n a * 1 12 112 0,4, n nnn aanN aaa （1）求的通项公式； n a （2）设，求数列的前项和. 2 2 1log n nn ba n b2n 2n T 18.如图，在多面体中，四边形为菱形，且平面平面ABCDEFABCD/ /,AFDE AFADBED .ABCD （1）求证：；AFCD （2）若，求多面体的体积. 0 1 60 , 2 BADAFADEDABCDEF 5 19.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费 10 元；重量超过的包裹，除收1kg1kg1kg
8、 费 10 元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收 5 元.1kg1kg1kg1kg 该公司对近 60 天，每天揽件数量统计如下表： 包裹件数范围0100101200201300301400401500 包裹件数（近似处理） 50150250350450 天数 6630126 （1）某人打算将三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不0.3,1.8,1.5AkgBkgCkg 超过 30 元的概率； （2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取 5 元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前 台工作人员每人每天揽件不超过 150 件，工资 100 元，目前前台有工作
9、人员 3 人，那么，公司将前台工作人 员裁员 1 人对提高公司利润是否更有利？ 20.已知椭圆过点，且两个焦点的坐标分别为. 22 22 :10 xy Eab ab 2 1, 2 1,0 , 1,0 （1）求的方程；E （2）若（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求, ,A B PPEOOPOAOB 所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.AB 21. 已知函数. 2 1 1ln 2 f xxaxax （1）当时，讨论函数的单调性；1a fx （2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围. 2 11 2 a x f xaxxe 1, xee a （二）选考题：共（二）
10、选考题：共 1010 分分. .请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22. 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，） ，将曲线经过伸xOy 1 C cos sin x y 0, 1 C 6 缩变换：得到曲线. 3 xx yy 2 C （1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；x 2 C （2）若直线（ 为参数）与相交于两点，且，求的值. cos : sin xt l yt t 12 ,CC,A B21AB 23. 【选
11、修 4-5：不等式选讲】 已知函数. 1fxxa aR （1）若的最小值不小于 3，求的最大值； fxa （2）若的最小值为 3，求的值. 2g xfxxaaa 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: CADDB 6-10: BACBA 11、12：BC 二、填空题二、填空题 13. 2 14. -1 15. 2 16. 4 三、解答题三、解答题 17.解：（1）设等比数列的公比为，则， n aq0q 因为，所以， 12 112 nnn aaa 11 111 112 nnn a qa qa q 因为，解得，0q 2q 所以； 11* 4 22, nn n anN （2）， 2 22
12、1 22 1log1log 211 nnn n nn ban 设，则，1 n cn 2 1 n nn bc 7 222222 212342121234212nnnnn Tbbbbbbcccccc 12123434212212nnnn cccccccccccc . 2 1234212 2221 2323 2 nn nn ccccccnnnn 18. （1）证明： 连接，由四边形为菱形可知，ACABCDACBD 平面平面，且交线为，BED ABCDBD 平面，AC BEDACED 又，/ /AFDEAFAC ，平面，,ACADAAFADAF ABCD 平面，；CD ABCDAFCD （2）解：，由
13、（1）知平面，又，平面， ABCDEFE BCDB ADEF VVV AF ABCD/ /AFDEDE ABCD 则， 0 1114 3 42 2 sin60 3323 E BCDBCD VEDS 取的中点，连接，则，ADHBH,3BHAD BH 由（1）可知，平面，BHAFBH ADEF 8 则， 111 32422 3 332 B ADEFDEF VBHS 所以，即多面体的体积为. 4 310 2 33 33 ABCDEF VABCDEF 10 3 3 19.解：（1）由题意，寄出方式有以下三种可能： 第一包裹第二个包裹 情况 礼物重量（）kg快递费（元）礼物重量（）kg快递费（元） 甲支付的总快递费 1A0.310 ,B C 3.32535 2B1.815 ,A C 1.81530 3 C 1.515 ,A B 2.12035 所有 3 种可能中，有 1 种可能快递费未超过 30 元，根据古典概型概率计算公式，所示概率为； 1 3 （2）将题目中的天数转化为频率，得 包裹件数范围0100101200201300301400401500 包裹件数（近似处理） 50150250350450 天数 6630126 频率 0.10.10.50.20.1 若不裁员，则每天可
