《2018届高三高考模拟卷(一)(教师版)数学(文)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三高考模拟卷(一)(教师版)数学(文)含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南师大附中2018届高考模拟卷(一)数学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共10页。时量120分钟。满分150分。第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知复数z满足iz|34i|i，则z的虚部是(A)(A)5 (B)1 (C)5i (D)i【解析】复数z满足iz|34i|i，iizi(5i)，z15i，则z的虚部是5.故选：A.(2)命题“对任意实数x2，3，关于x的不等式x2a0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是(D)(A)a9 (B)a9 (C)a8 (D)a8【解析】命题“对任意实数
2、x2，3，关于x的不等式x2a0恒成立”为真命题，ax2max9.命题“对任意实数x2，3，关于x的不等式x2a0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是a8，故选：D.(3)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是(D)(A)yx (B)ylg x (C)y2x (D)y【解析】根据题意得，函数y10lgx的定义域为：(0，)，值域为：(0，)，A项，yx，定义域和值域都是R，不符合题意B项，ylgx，定义域为(0，)，值域是R，不符合题意C项，y2x，定义域是R，值域是(0，)，不符合题意D项，y，定义域是(0，)，值域是(0，)，与y10lg x的定义域和值
3、域都相同，符合题意，故选D.(4)图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m209，n121，则输出m的值等于(B)(A)10 (B)11 (C)12 (D)13【解析】当m209，n121，m除以n的余数是88，此时m121，n88，m除以n的余数是33，此时m88，n33，m除以n的余数是22，此时m33，n22，m除以n的余数是11，此时m22，n11，m除以n的余数是0，此时m11，n0，退出程序，输出结果为11，故选：B.(5)已知logab1，2a3，c1，设xlogb，ylogbc，za，则x、y、z的大小关系正确的是(A)(A)zxy (B)zyx (C)xyz
4、 (D)xzy【解析】logab1，2a3，c1，xlogblogba，2a3，alog231，b(0，1)ylogbc0，zalog23log2，zxy.故选：A.(6)等差数列x1、x2、x3、x11的公差为1，若以上述数据x1、x2、x3、x11为样本，则此样本的方差为(A)(A)10 (B)20 (C)55 (D)5【解析】等差数列x1，x2，x3，x11的公差为1，x1，x2，x3，x11的平均数是x6，以数据x1，x2，x3，x11为样本，则此样本的方差：S2(x1x6)2(x2x6)2(x3x6)2(x4x6)2(x5x6)2(x6x6)2(x7x6)2(x8x6)2(x9x6)
5、2(x10x6)2(x11x6)2(251694101491625)10.故选：A.(7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(B)(A)8(4) (B)8(8) (C)16(4) (D)16(8)【解析】由三视图还原原几何体如右图：该几何体为两个空心半圆柱相切，半圆柱的半径为2，母线长为4，左右为边长是4的正方形该几何体的表面积为2442242(4422)6488(8)故选：B.(8)在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，则圆心C的横坐标的取值范围为(A)(A) (B)0，1 (C) (D)
6、【解析】设点M(x，y)，由MA2MO，知：2，化简得：x2(y1)24，点M的轨迹为以(0，1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又点M在圆C上，圆C与圆D的关系为相交或相切，1|CD|3，其中|CD|，13，化简可得 0a，故选A.(9)已知函数f(x)cos，若存在x1、x2、xn满足0x1x2xn4，且|f(x1)f(x2)|f(2)f(x3)|f(xn1)f(xn)|16(n2，nN*)，则n的最小值为(C)(A)8 (B)9 (C)10 (D)11【解析】f(x)cos对任意xi，xj(i，j1，2，3，n)，都有|f(xi)f(xj)|f(x)maxf(x)min2，要使n取得最
7、小值，尽可能多让xi(i1，2，3，n)取得最高点，考虑0x1x2xn4，|f(x1)f(x2)|f(x2)f(x3)|f(xn1)f(xn)|16，按下图取值即可满足条件，即有|1|27|1|16.则n的最小值为10.故选：C.(10)如图所示，两个非共线向量、的夹角为，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且xy(x，yR)，则x2y2的最小值为(B)(A) (B) (C) (D)【解析】解法一：特殊值法，当90，|1时，建立直角坐标系，xy得xy，所以x2y2的最小值为原点到直线的距离的平方；解法二：因为点C、M、N共线，所以，有1，又因为M、N分别为OA与OB的中点，所以xy
8、原题转化为：当xy时，求x2y2的最小值问题，yx，x2y2x22x2x结合二次函数的性质可知，当x时，取得最小值为.故选B.(11)已知双曲线：1(a0，b0)的左右焦点分别为F1、F2，点P为双曲线右支上一点，若|PF1|28a|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是(A)(A)(1，3 (B)3，) (C)(0，3) (D)(0，3【解析】设|PF1|m，|PF2|n，根据双曲线定义可知|PF1|PF2|2a，|PF1|28a|PF2|，mn2a，m28an，m24mn4n20，m2n，n2a，m4a，在PF1F2中，|F1F2|PF1|PF2|，2c4a2a，3，当P为双曲线顶点时，3又
9、双曲线e1，1e3，故选：A.(12)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2x2f(x)当x(，0)时，f(x)2x；若f(m2)f(m)4m4，则实数m的取值范围是(C)(A)(，1 (B)(，2 (C)1，) (D)2，)【解析】解：令g(x)f(x)x2，g(x)f(x)2x，当x(，0)时，f(x)2x，g(x)在(，0)递减，而g(x)f(x)x2，f(x)f(x)g(x)x2g(x)x22x2，g(x)g(x)0，g(x)是奇函数，g(x)在R上递减，若f(m2)f(m)4m4，则f(m2)(m2)2f(m)m2，g(m2)g(m)，m2m，解得：m1，故选：C.第卷
10、本卷包括必考题和选考题两部分第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共4小题，每小题5分(13)若实数x，y满足则目标函数z3x2y1的最小值为_【解析】作出可行域，则当直线z3x2y1过点A时z取最小值.(14)太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y3sinx的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为_【解析】根据
11、题意，大圆的直径为y3sinx的周期，且T8，面积为S16，一个小圆的面积为S12，根据几何概型概率公式可得在大圆内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为：P.(15)在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若2sin Bsin Asin C，cos B，且SABC6，则b_4_【解析】已知等式2sin Bsin Asin C，利用正弦定理化简得：2bac，cos B，可得sin B，SABCacsin Bac6，可解得ac15，余弦定理可得，b2a2c22accosB2ac4b2215，可解得b4，故答案为4.(16)已知f25x，gxt，设hmax.若当xN时，恒有hh，则实数t的
12、取值范围是_【解析】设yf与yg交点横坐标为x0，则h，xN时，总有hh，所以若hf，必有hg，只需gf，t61，即t5，若hg，必有hf，只需fg，2t5，t3，综上，5t3，故答案为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了100位顾客购物的相关数据如下表：一次购物款(单位：元)顾客人数20a3020b统计结果显示100位顾客中购物款不低于150元的顾客占30%，该商场每日大约有4 000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品()试确定a，b的值，并估计每日应准备纪念品的数量
13、；()为了迎接春节，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次购物不超过200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：一次购物款(单位：元)返利百分比06%8%10%请问该商场日均大约让利多少元？【解析】()由已知，100位顾客中购物款不低于150元的顾客有b2010030%，b10；2分a10020.4分该商场每日应准备纪念品的数量大约为40002 400. 6分()设顾客一次购物款为x元当x时，顾客约有400020%800人；当x时，顾客约有400030%1200人；当x时，顾客约有400020%800人；当x时，顾客约有400010%400人.10分该商场日均大约让利为：800756%12001258%80017510%4003041 600(元).12分(18)(本小题满分12分)在公比为q的
