《福建省东山县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 （附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省东山县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 （附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20182019 东山二中高二东山二中高二(下下)月考一数学月考一数学(理科理科) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 ） 1.1.若复数若复数z z满足满足（ 为虚数单位）为虚数单位） ，则，则z z （ ）(1)1zii i A.A. B.-B.- C.C. D.D.ii22i22i 2 2已知已知（mRmR，i i 为虚数单位）为虚数单位） ，则，则“m=1”“m=1”是是“z“z 为纯虚数为纯虚
2、数”的的 immmz)23(22 22 （ ） A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 3 3用反证法证明命题：用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程若整系数一元二次方程有有理根，那么有有理根，那么 a a、c c 中至少中至少)0(0 2 acbxaxb 有一个是偶数有一个是偶数”时，下列假设正确的是时，下列假设正确的是 ( ( ) ) A A假设假设 a a、c c 都是偶数都是偶数 B B假设假设 a a、c c 都不是偶数都不是偶数bb C C假设假设 a a、c c 至多
3、有一个偶数至多有一个偶数 D D假设假设 a a、c c 至多有两个偶数至多有两个偶数bb 4.4.欲证欲证成立成立, ,只需证只需证 ( ( ) )2367 A.A. B.B. 22 ( 23)( 67) 22 ( 26)( 37) C.C. D.D. 22 ( 27)( 36) 22 ( 236)(7) 5.5.已知函数已知函数且且则则的值等于的值等于 （ ）( )ln ,f xx 1 ( ),fm e m A.1A.1 B.2B.2 C.C. D.D. 1 e e 6.6.已知函数已知函数则函数则函数f f（x x）的单调递增区间是）的单调递增区间是 （ ）( )ln,f xxx A.A
4、.（，1 1） B.B.（0 0，1 1）C.C.（，0 0） ， （1 1，） D.D.（1 1，） 7 7. .已知双曲线已知双曲线的中心为原点，点的中心为原点，点是双曲线是双曲线的一个焦点，的一个焦点，C( 2,0)FC 点到渐近线的距离为点到渐近线的距离为 1 1，则，则的方程为的方程为 （ ）C A A B B C.C. D D 22 1xy 2 2 1 2 y x 22 1 23 xy 22 1 33 xy 8 8已知正方体已知正方体, ,的中点，则异面直线的中点，则异面直线与与所成角的余弦值为所成角的余弦值为 1111 ABCDABC D 11 A BM是 AM 1 B C （
5、） A A B B C C D D 10 5 10 10 3 2 6 2 - 2 - 9 9设抛物线设抛物线的焦点为的焦点为，准线为，准线为 ，点，点在在上，点上，点在在 上，且上，且，若，若 2 C:y12x FlMCNl (0),FNFM ，则，则的值的值 （ ） 4FM A A B B2 2 C C D D3 3 3 2 5 2 10.10. 在平面几何中有结论：正三角形在平面几何中有结论：正三角形 ABCABC 的内切圆面积为的内切圆面积为，外接圆面积为，外接圆面积为，则，则 ，推广到空间可，推广到空间可 1 S 2 S 1 2 S S 1 1 4 4 以得到类似结论；已知正四面体以得
6、到类似结论；已知正四面体 PABCPABC 的内切球体积为的内切球体积为，外接球体积为，外接球体积为，则，则 1 V 2 V 1 2 V V ( ( ) ) A.A. B.B. C.C. D.D. 1 1 8 8 1 1 9 9 1 1 6 64 4 1 1 2 27 7 1111若点若点O O和点和点F F分别为椭圆分别为椭圆的中心和焦点，点的中心和焦点，点P P为椭圆上的任意一点，则为椭圆上的任意一点，则的最小值为的最小值为 1 259 22 yxO OP P F FP P ( ( ) ) A A B B C C D D 4 11 4 17 4 13 4 15 12.12.函数函数有三个零
7、点，则实数的取值范围是有三个零点，则实数的取值范围是 ( ( ) ) 1(ln) 1()(xaxxxf A.A. B.B. C.C. D.D.)2 , 0(), 2(e),( e), 2( 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.).) 13.13.已知ABC 中,A=30,B=60,A=30,B=60,求证求证 a1,使时，0，单调递增， ，又，故不满足题意( )g x( )f x 0 ()(1)f xf(1)0f 0 ()0f x 当时，二次函数开口向下，对称轴为，在单调递减，30a ( )g x 1 4 x ( )g x1,)(1)10ga ，在上单调递减，又，时，故不满足题意( )0g x( )f x1,)(1)0f1x( )f x0 综上所述，1a （3）证明：由（1）知令，当时，（当且仅当时取“=” ）1a 1,)x 2 ()ln0xxx1x 当时， 2x 2 11 ln xxx 即当，有2,3,4,xn 222 111111 ) ln2ln3ln2233nnn 1111 1 22 33 4(1)nn -12 分 1111111 (1)()()() 223341nn 11 1 n nn
