《山东省邹城二中2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省邹城二中2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 高三上学期期中考试高三上学期期中考试 数学（文）试题数学（文）试题 说明：说明：1.1.本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分. . 满分满分 150150 分考试时分考试时 间间 120120 分钟分钟 2.2.将试题卷中题目的答案填将试题卷中题目的答案填( (涂涂) )在答题卷在答题卷 ( (答题卡答题卡) )的相应位置的相应位置. . 第第卷卷 （选择题（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题：一、选择题： 本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合，集合 ，则 等于( )| 24 x Ax|lg(1)Bx yxAB A.(1,2) B. (1,2 C. 1,2) D. 1,2 2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为( ) 23 32 i i A. B. C. D.(0, 1) 13 (0,) 9 12 (, 1) 13 1213 (,) 99 3. 已知抛物线的准线方程是，则的值为( ) 2 2ypx2x p A.2 B.4 C. D.24 4. 已知等差数列，则此数列的前 11 项的和( ) n a 6 2a 11 S A.44 B.33 C.22 D.11 5
3、. 已知函数则下列结论正确的是( ) 2 1,0, cos ,0 xx f x x x A.是偶函数 B.在, 上是增函数 f x f x C.是周期函数 D.的值域为 f x f x , 1 6. 平面向量的夹角为等于( )与ab602,012 ，则 abab A. B. C.12 D. 2 22 310 7. 已知都是实数，那么“”是“”的( ), a b0ab 11 ab A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 - 2 - 8. 若不等式组表示的平面区域是面积为的三角形，则的值为( ) 0, 220, xy xy xm 16 9 m A. B.
4、 C. D. 1 2 2 3 2 3 5 6 9. 已知函数，其中，则函数在上是增函数的xbxaxxf 223 ) 1( 3 1 )(4 , 3 , 2 , 1a3 , 2 , 1b)(xfR 概率为( ) A. B. C. D. 4 1 2 1 3 23 4 10设，则a，b，c的大小关系是( ) 2 log 3 1 ( ) 3 a 5 log 4 1 ( ) 3 b ln3 3c A. B. C. D. cababccbaacb 11. 已知直线 2 22 a x ab = + 被双曲线 22 22 1 xy ab 的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐 近线的距离,则此双曲线
5、的离心率为( ) A.2 B.3 C.2 D.3 12. 如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数 yf x f x y x 是区间I上“缓增函数” ，区间I叫做“缓增区间”.若函数是区间I上“缓 yf x 2 13 22 f xxx 增函数” ，则“缓增区间”I为( ) A. B. C. D.1,0, 3 0,11, 3 第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：二、填空题： 本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13. 将某班参加社会实践编号为：1，2，3，48 的 48 名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量
6、为 6 的 样本，已知 5 号，21 号，29 号，37 号，45 号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 - 3 - 14. 阅读左下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_. 15. 我国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视 图如上右图所示（单位：寸） ，若取 3，其体积为 12.6（立方寸） ，则图中的为_.x 16. 已知数列满足：对任意均有（为常数，且） ，若 n an N 1 33 nn apap p0p 1p ，则所有可能值的集合为_. 2345 ,19, 7, 3,5,10,29a a a a 1 a 三、解答题：本大题
7、共三、解答题：本大题共 6 6 小题小题. . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分） “郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时 - 4 - 将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）DCB, 当返回舱距地面 1 万米的点时（假定以后垂直下落，并在点着陆） ，救援中心测得飞船位于其南偏PAC 东方向，仰角为，救援中心测得飞船位于其南偏西方向，仰角为救援中心测得着陆点 60 60B 30 30D 位于其正东方向.A （）求两救援中心间的距离； CB, （）救援中心与着陆点间
8、的距离.DA 18. （本小题满分 12 分） 郑州一中研究性学习小组对本校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名1000 学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图 1 的频率分布直方图100 （）若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在以下的人5. 0 数，并估计这名学生视力的中位数（精确到） ；1000. 1 （）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视 力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前名和后名的学生进行了调5050 查，得到如表 1 中数据，根据表 1 及表 2 中的数据，能否在犯错的概率不超过的前0. 05 提下认为视力
9、与学习成绩有关系? 年级名次 是否近视 前 50 名后 50 名 近视 4234 不近视 816 表 1 - 5 - N B A C D P M 附表 2： （参考公式： ， 其中 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd )nabcd 19 （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且PABCDABCDPAABCDMPD ，. 2PAABAC2 2BC （）求证：平面；CDPAC （）如果是棱上的点，且三棱锥的体NABBMCN 积 为，求的值. 3 1AN NB 20.（本小题满分 12 分） 已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方
10、程为xC0,01,1D 2 2 44xy （）求圆的方程；C （）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于，两点，求的取值范围.DPCyABAB 2 ()P Kk 0.150.100.05 0.02 5 0.01 0 0.00 5 0.001 k 2.07 2 2.70 6 3.84 1 5.02 4 6.63 5 7.87 9 10.82 8 - 6 - 21.（本小题满分 12 分） 已知函数在处的切线方程为.),(ln)(R bax bx a xf1x0198 yx （）求；ba, （）如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围.kxfxg)()(k 请考生在第请考生在第 2222，2323 题
11、中任选一题做答，在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题做答，在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的 参数方程为 sin cos1 ty tx (t为参数，0)，曲线C的极坐标方程为cos4sin 2 （）求曲线C的直角坐标方程； （）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求|AB的最小值 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数( )|1| 2|1|f xmx
12、x. （）当5m 时，求不等式( )2f x 的解集； （）若二次函数 2 23yxx与函数 yf x的图象恒有公共点，求实数m的取值范围. 高三上学期期中考试高三上学期期中考试 - 7 - 数学（文）试题参考答案数学（文）试题参考答案 第第卷卷 （选择题，共（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题：一、选择题： 本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 题号 123456789101112 答案 BABCDBACDCCD 第第卷卷 （ 非选择题，共非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题：二、填空题： 本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5
13、5 分分 1313 14 151.6 16. 13 8 1, 3, 67 三、解答题：三、解答题： 本大题共本大题共 6 6 小题小题. . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 解：（）由题意知，则均为直角三角形1 分ABPAACPA,PABPAC , 在中，解得2 分PACRt60, 1PCAPA 3 3 AC 在中，解得3 分PABRt30, 1PBAPA3AB 又，万米. 5 分90CAB 3 30 22 BCACBC （），7 分 10 3 sinsinACBACD 10 1 cosACD 又，所以.9 分30CAD 102 133 )
14、30sin(sin ACDADC 在中，由正弦定理，10 分ADC ACD AD ADC AC sinsin 万米12 分 13 39 sin sin ADC ACDAC AD 18. 解：（）设各组的频率为，(1,2,3,4,5,6) i f i 由图可知，第一组有人，第二组人，第三组人，3727 因为后四组的频数成等差数列， 所以后四组频数依次为 27,24,21,18 则后四组频率依次为 2 分0.27,0.24,0.21,0.18 视力在以下的频率为人， 5.03727242182 故全年级视力在以下的人数约为 人 4 分5.0 82 1000820 100 设 100 名学生视力的中位数为，x - 8 - 则有(0.150.351.35)0.2(4.6)(0.240.2)0.5x 6 分4.7x （）
