《2019年下学期 初三数学开学月考压轴题特训 （带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年下学期 初三数学开学月考压轴题特训 （带答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学开学月考压轴题特训1. 【解答题】已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m01小题1.当y1-y2=4时，求m的值答案：解：设反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点A(-4，-3)，k=-4(-3)=12，反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点B(2m，y1)，C(6m，y2)，y1=，y2=，y1-y2=4，=4，m=12小题2.如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标(不需要写解答过程)答案：解：设BD与x轴交于点E点B(2m，)，C(6m，
2、)，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，D(2m，)，BD=三角形PBD的面积是8，BDPE=8，PE=8，PE=4m，E(2m，0)，点P在x轴上，点P坐标为(-2m，0)或(6m，0)解析(1)先根据反比例函数的图象经过点A(-4，-3)，利用待定系数法求出反比例函数的解析式为y=，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1=，y2=，然后根据y1-y2=4列出方程=4，解方程即可求出m的值；(2)设BD与x轴交于点E根据三角形PBD的面积是8列出方程PE=8，求出PE=4m，再由E(2m，0)，点P在x轴上，即可求出点P的坐标2. 【解答题】已知变量x、y对应关系如下表已知
3、值呈现的对应规律x-4-3-2-11234y12-2-1-1小题1.依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象答案：解：由统计表可知：y=2小题2.在这个函数图象上有一点P(x，y)(x0)，过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x-2交于A、B两点，若PAB的面积等于，求出P点坐标答案：解：如图所示：设点P(x，)，则点A(x，x-2)，由题意可知PAB是等腰直角三角形，SPAB=，PA=PB=5，x0，PA=yP-yA=-x+2，即-x+2=5，解得：x1=-2，x2=-1，点P(-2，1)或(-1，2)解析(1)根据统计表可知xy=-2，即y=，再根据表
4、格描点即可画出图象；(2)设点P(x，)，则点A(x，x-2)，由题意可知PAB是等腰三角形，可列出-x+2=5，从而可求出x的值3. 【解答题】已知点A(a，m)在双曲线y=上且m0)沿y轴折叠得到双曲线y=-(x0)，将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=-(x0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B1小题1.求k的值与B点的坐标答案：解：把点A(3，4)代入y=(x0)，得k=xy=34=12，故该反比例函数解析式为：y=点C(6，0)，BCx轴，把x=6代入反比例函数y=，得y=6则B(6，2)综上所述，k的值是12，B
5、点的坐标是(6，2)2小题2.在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标答案：解：如图：当四边形ABCD为平行四边形时，ADBC且AD=BCA(3，4)、B(6，2)、C(6，0)，点D的横坐标为3，yA-yD=yB-yC即4-yD=2-0，故yD=2所以D(3，2)当四边形ACBD为平行四边形时，ADCB且AD=CBA(3，4)、B(6，2)、C(6，0)，点D的横坐标为3，yD-yA=yB-yC即yD-4=2-0，故yD=6所以D(3，6)当四边形ACDB为平行四边形时，AC=BD且AC=BDA(3，4)、B(6，2)、C(6，0)，
6、xD-xB=xC-xA即xD-6=6-3，故xD=9yD-yB=yC-yA即yD-2=0-4，故yD=-2所以D(9，-2)综上所述，符合条件的点D的坐标是：(3，2)或(3，6)或(9，-2)解析(1)将A点的坐标代入反比例函数y=求得k的值，然后将x=6代入反比例函数解析式求得相应的y的值，即得点B的坐标；(2)使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，找出满足题意D的坐标即可5. 【解答题】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC1小题1.求证：ADEABC答案：解：AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，
7、EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC2小题2.若AD=3，AB=5，求的值答案：解：由(1)可知：ADEABC，由(1)可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，解析(1)由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，从而可证明AED=ACB，进而可证明ADEABC；(2)ADEABC，又易证EAFCAG，所以，从而可知6. 【解答题】如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上1小题1.求证：BDECEF答案：证明：AB=AC，B=CBDE=180-B-DEB，CEF=18
8、0-DEF-DEB，DEF=B，BDE=CEF，BDECEF2小题2.当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC答案：证明：BDECEF，点E是BC的中点，BE=CE，DEF=B=C，DEFECF，DFE=CFE，FE平分DFC解析(1)根据等腰三角形的性质得到B=C，根据三角形的内角和和平角的定义得到BDE=CEF，于是得到结论；(2)根据相似三角形的性质得到，等量代换得到，根据相似三角形的性质即可得到结论7. 【解答题】如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C1小题1.求证：PB是O的切线答案：证明：连接OB，如图所示：AC是O的直径，ABC=90
9、，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切线2小题2.连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为，求BC的长答案：解：O的半径为，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=2解析(1)连接OB，由圆周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，证出PBA+OBA=90，即可得出结论；(2)证明ABCPBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长8. 【解答题】如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径A
10、O的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F1小题1.求证：ACFDAE答案：证明：BC是O的直径，BAC=90，ABC=30，ACB=60，OA=OC，OAC=60，AF是O的切线，OAF=90，FAC=30，DE是O的切线，DBC=90，D=AFC=30DAE=ACF=120，ACFDAE2小题2.若SAOC=，求DE的长答案：解：ACO=AFC+CAF=30+AFC=60，AFC=30，CAF=AFC，AC=CF，OC=CF，SAOC=，SACF=，ABC=AFC=30，AB=AF，AB=BD，AF=BD，BAE=BEA=30，AB=BE=AF，=，ACFDAE，=()2=，SDAE=，过A作AHDE于H，3小题3.连接EF，求证：EF是O的切线答案：证明：EOF=AOB=120，在AOF与BOE中，AOFBEO，OE=OF，OFG=(180-EOF)=30，AFO=GFO，过O作OGEF于G，OAF=OGF=90，在AOF与OGF中，AOFGOF，OG=OA，EF是O的切线解析(1)根据圆周角定理得到BAC=90，根据三角形的内角和得到ACB=60根据切线的性质得到OAF=90，DBC=90，于是得到D=AFC=30由相似三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据SAOC=，得到SACF=，通过ACFDAE，求得SDAE=，过A作AHDE于H，解
