《2019年下学期 高三数学（文）开学月考压轴题特训（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年下学期 高三数学（文）开学月考压轴题特训（带答案）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 开学月考压轴题特训开学月考压轴题特训 数数 学学 1.1. 在在ABCABC 中，角中，角 A A、B B、C C 所对边分别为所对边分别为cba、，已知，已知 4 1 cos , 3 , 2 Bca， （1 1）求求b的值；的值； （2 2） （2 2）求）求Csin的值的值 解：解： （1 1）由余弦定理，）由余弦定理， 222 2cosbacacB， 得得 222 1 232 2 310 4 b 10b （2 2）方法）方法 1 1：由余弦定理，得：由余弦定理，得 222 cos 2 abc C ab ， 4 10910 82 210 ， C是是ABC的内角，的内角， 2 3 6 s
2、in1 cos 8 CC 2.2. 已知的面积满足，且，与的夹角为。ABC33S6AB BC AB BC （1）求的取值范围； （2）求函数的最小值。 22 ( )sin2sincos3cosf 3.3. 解：（1）依题意得，x x x x y300 480000 )6 . 0960( 500 2 函数的定义域为 0x35. 5 分).350(300 480000 xx x y （2）要使全程运输成本最小，即求 y 的最小值. ,35, 0(300 480000 , 0350,300 480000 8.40300 480000 ,350 “40,300 480000 ,24000300 480
3、000 2300 480000 2 2 上单递减在所以 时可得当由 分不能取最小值在故又 号时取即当且仅当 x x y yx x y xx x yx xx x x x x x y 故当x=35 时取最小值.11 分 答：为使全程运输成本最小，轮船应以 35 海里/小时速度行驶.12 分 4.4.数列数列 n a满足满足27),2,( 122 31 anNnaa n nn . . 1 1）求）求 21,a a的值；的值； 2 2）是否存在一个实数）是否存在一个实数t，使得，使得)( 2 1 Nntab n n n ，且数列，且数列 n b为等差数列？若存在，求出实为等差数列？若存在，求出实 数数
4、t；若不存在，请说明理由；若不存在，请说明理由； 3 3）求数列）求数列 n a的前的前n项和项和 n S. . 答案：答案： （）由）由,27 3 a得得12227 3 2 a 9 2 a 1229 2 1 a 2 1 a （）假设存在实数）假设存在实数 t t , ,使得使得 n b为等差数列为等差数列. . 则则 11 2 nnn bbb 11 11 111 2()()() 222 nnn nnn atatat 11 44 nnn aaat 1 21 4422 2 n n n nn a aat 1t 1, n tb存在使得数列为等差数列为等差数列. . 2 ()()由（由（） 、 （）知）知: : 2 5 , 2 3 21 bb 2 1 . nb b n n 为为等等差差数数列列又又 12)12(12) 2 1 ( 1 nn n nna 12)12(127125123 1210 n n nS nn n 12 2)12(27253 nnS n n 22)12(2725232 32 nnS nn n 2) 12(222222223 132 12)21( 2)12( 21 21 21 nn nn n n n 12)12( nnS n n
