《河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）（文科）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河河西西区区20182019 学学年年度度第第二二学学期期高高三三年年级级总总复复习习质质量量调调查查（一一） 数学试题（文史类）参考答案及评分标准数学试题（文史类）参考答案及评分标准 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. .每小题每小题 5 分，满分分，满分 40 分分. . （1）C（2）C（3）A（4）D D （5）D（6）D（7）A（8）B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算二、填空题：本题考查基本知识和基本运算. .每小题每小题 5 分，满分分，满分 30 分分. . （9） 34 55 i（10） 2 （11） 6 （12） 22 (2
2、)10xy（13） 64（14）7 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分. . （15）本小题主要考查分层抽样、随机事件所包含的基本事件、古典概型及其概率计算公）本小题主要考查分层抽样、随机事件所包含的基本事件、古典概型及其概率计算公 式等基础知识式等基础知识.考查运用概率和统计知识解决简单实际问题的能力考查运用概率和统计知识解决简单实际问题的能力. （）解：由已知解：由已知甲、乙、丙三个车间抽取产品的数量之比是甲、乙、丙三个车间抽取产品的数量之比是，由于采用分层，由于采用分层4:2:1 抽样的方法抽样的方法乙车间的产品中抽取了乙车间的产品中抽取了件产品，
3、因此应从甲、丙两个车间分别抽取件产品，因此应从甲、丙两个车间分别抽取 4 4 件件2 和和 1 1 件，样本容量件，样本容量为为 7.7. 4 4 分分n （） （i i）解：从抽出的）解：从抽出的 7 7 件产品中随机抽取两间产品的所有可能结果为件产品中随机抽取两间产品的所有可能结果为, , 12 ,A A , , , , , , , , , 13 ,A A 14 ,A A 15 ,A A 16 ,A A 17 ,A A 23 ,A A 24 ,A A 25 ,A A , , , , , , , , , 26 ,A A 27 ,A A 34 ,A A 35 ,A A 36 ,A A 37 ,
4、A A 45 ,A A 46 ,A A , , , , , ,共共 2121 种种. . 9 9 分分 47 ,A A 56 ,A A 57 ,A A 67 ,A A （iiii）解：不妨设抽出的）解：不妨设抽出的 7 7 件产品中，来自甲车间的是件产品中，来自甲车间的是，来自乙来自乙 1 A 2 A 3 A 4 A 车间的是车间的是，来自丙车间的是来自丙车间的是，则从，则从 7 7 件产品中件产品中抽取的抽取的件产品来自不同车件产品来自不同车 5 A 6 A 7 A2 间的所有可能结果为间的所有可能结果为 , , , , , , , , 15 ,A A 16 ,A A 17 ,A A 25
5、,A A 26 ,A A 27 ,A A 35 ,A A , , , , , , , ,共共 1414 种种. . 36 ,A A 37 ,A A 45 ,A A 46 ,A A 47 ,A A 57 ,A A 67 ,A A 所以，事件发生的概率为所以，事件发生的概率为. . 1313 分分 142 () 213 P M （16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式、诱导公式、和角的）本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式、诱导公式、和角的 正余弦公式以及正余弦定理等基础知识正余弦公式以及正余弦定理等基础知识. 考查运算求解能力考查运算求解能力.满分满分 1
6、3 分分 （）解：由条件）解：由条件，得，得，bcCa 2 1 cosBCCAsinsin 2 1 cossin 又由又由，得，得. .CAB sinsinCACACCAsincoscossinsin 2 1 cossin 由由，得，得，故，故. . 66 分分0sinC 2 1 cosA 3 A （）解：在）解：在中，由余弦定理及中，由余弦定理及，, ,ABCV4b 6c 3 A 有有，故，故. . 222 2cosabcbcA2 7a 由由得得，因为，因为，故，故. .sinsinbAaB 3 sin 7 B ba 2 cos 7 B 因此因此, ,. .sin22sincosBBB 4
7、3 7 2 cos22cos1BB 1 7 所以所以 . . 1313 分分cos(2 )AB 11 coscos2sinsin2 14 ABAB （17）本小题主要考查平面与平面垂直、异面直线所成的角、直线与平面所成的角等基础）本小题主要考查平面与平面垂直、异面直线所成的角、直线与平面所成的角等基础 知识知识. .考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力. .满分满分 13 分分. （）平面平面平面平面于于, , ,平面平面QABD ABCABADABAD ABD 平面平面AD ABC 又又, ,ADBCQACBCADACAI 平面平面 55分
8、分BC ACD （）取）取中点中点, ,连接连接ACN,MN DN 是是中点中点MQAB MNBC 为异面直线为异面直线与与所成的所成的 NMDMDBC C A M D B N 角角( (或其补角或其补角) )， 由（由（）知）知平面平面BC ACD 平面平面MN ACDMNND 在在中中, , ,RTMND 1 1 2 MNBC 22 3MDADAM 3 cos 3 MN NMD MD 即异面直线即异面直线与与所成角的余弦值为所成角的余弦值为. . 1010 分分MDBC 3 3 （）由（）由（）为所求为所求, , 在在中中, , MDNRTMND , ,1313 分分 22 2NDMDMN
9、 26 cos 33 ND MDN MD （18）本小题主要考查等差数列的通项公式、由前）本小题主要考查等差数列的通项公式、由前项和公式求通项公式的及用错位相减项和公式求通项公式的及用错位相减n 法求数列前项和法求数列前项和. .考查运算求解能力考查运算求解能力. .满分满分 1313 分分. . （）解）解：根据题意知当根据题意知当时，时，2n56 1 nSSa nnn 当当时，时，所以，所以.1n11 11 Sa56 nan 设数列设数列的公差为的公差为， n bd ，即，即，可解得，可解得，所以，所以. 66 分分 322 211 bba bba db db 3217 211 2 1 3
10、 4 1 d b 13 nbn （）解）解：由（由（）知，）知， 1 1 (66) 3(1) 2 (33) n n n n n cn n 又又， 123nn Tcccc 得得 2341 3 2 23 24 2(1) 2 n n Tn ， 3452 23 2 23 24 2(1) 2 n n Tn 两式作差，得两式作差，得 23412 3 2 2222(1) 2 nn n Tn 2 2 4(21) 3 4(1) 2 2 1 32 n n n n n 所以所以 . . 1313 分分 2 32n n Tn （19）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识）本小题主要考查椭圆的标准
11、方程和几何性质、直线方程等基础知识. .考查用代数方考查用代数方 法研究圆锥曲线的性质法研究圆锥曲线的性质. .考查运算求解能力考查运算求解能力, ,以及用方程思想解决问题的能力以及用方程思想解决问题的能力. .满分满分 1414 分分. . （）解：由题意知）解：由题意知 ， 2 222 2 2BFbca 因为点因为点在椭圆上，所以在椭圆上，所以，解得，解得， 3 1 , 3 4 C1 3 1 3 4 2 2 2 2 ba 1 2 b 所以椭圆方程为所以椭圆方程为 . . 55 分分1 2 2 2 y x （）解：易知）解：易知，因为点，因为点在直线在直线上，上，bcBF, 2 0 , ,
12、0 2 cFbBAB 所以直线所以直线的方程为的方程为. .设设，AB1 b y c x 2211 ,yxByxA 联立联立，得，得， 1 1 2 2 2 2 b y a x b y c x 22 22 1 22 2 1 2 ca acb y ca ca x by x 2 2 0 所以点，又，又轴，所以椭圆对称性，可得点轴，所以椭圆对称性，可得点A 22 22 22 2 , 2 ca acb ca ca xAC ，所以，所以, , 22 2 2222 2 , b ac a c C acac 22 3 22 32 1 , 3 ca b ca cca CF 又因为又因为，所以，所以，ABCF 1
13、222 4 12 2222 3 0 cac b FC BF acac uuu r uuu r 即即，化简得，化简得. . 1414 分分 03 2 22222 cacac 5 5 ,5 22 eac （20）本小题主要考查导数的运算、利用导数研究函数的性质、不等式的性质等基础知识）本小题主要考查导数的运算、利用导数研究函数的性质、不等式的性质等基础知识 和方法和方法. .考查分类讨论思想和化归思想考查分类讨论思想和化归思想. .考查综合分析问题和解决问题的能力考查综合分析问题和解决问题的能力. .满分满分 1414 分分. . （）因为）因为，所以，所以，从而，从而1a 3b 32 34f xxx 2 36fxxx （i i）令令，解得，解得或或，列表：，列表： 0fx2x 0x x4 4, 2
