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1、绝密启用前稚礼中学2019届高三月考试卷(八)数学(理科) 命题人：雅礼中学高三数学备课组 审题人：雅礼中学高三数学备课组注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的.1已知集合，则A
2、 B. C D. 2已知（为虚数单位），则在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989年之间出生，80前指1979年及以前出生A互联网行业从业人员中90后占一半以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20C互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多4已知数列满足，且，则前10项的和等于A. B. C. D.
3、 5如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是A.7 B C.21 D.-216若0ab1，则，的大小关系为A B C D . 7已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是A B. C. D. 8将函数図象上的点P向左平移s（s0）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则A的最小值为 B. ，s的最小值为C，s的最小值为 D，s的最小值为9已知定义在R上的奇函数，对于都有，当时，则函数在（0，8）内所有的零点之和为A.6 B.8 C.10 D.1210博览会安排了分别标有序号为“1号“2号”“3号的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉
4、宾，某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则A. B C. D. 11已知双曲线的左、右焦点为F1、F2在双曲线上存在点P满足，则此双曲线的离心率e的取值范围是A B C D. 12已知函数有两个极值点，则的取值范围是A. B. c. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，毎个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共4小题，每小题5分13.已知向量，则在上的投影等于_。1
5、4.当实数x，y满足时，恒成立，则实数a的取值范围是_。15当时，函数取得最大值，则16数列的前m项和为Sn，已知，若数列为等差数列，则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知锐角ABC面积为S，A，B，C所对边分别是a，b，c，A，C平分线相交于点O，b且，求：（1）B的大小；（2）AOC周长的最大值18（本小题满分12分）如图，ABCD是边长为6的正方形，已知AEEF2，且MENFAD并与对角线DB交于G，H，现以ME，NF为折痕将正方形折起，且BC，AD重合，记D，C重合后为P，记A，B重合后为Q（1）求证：平面PGQ平面HGQ（2）求平面GPN与平
6、面CQH所成二面角的余弦值19（本小题满分12分）某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元件；方案2的运作费用为2元件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；（2）已知该公司产品的成本为10元件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价x（单位：元件，整数）和销量y（单位：件）（i1，2，8）如下表所示：请根据下列数据计算相应的相关指数R，并根据计算
7、结果，选择合适的回归模型进行拟合；根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润可以达到最大20（本小题满分12分）已知椭圆C：，离心率，A是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线m：x4（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过点F与椭圆C交于P、Q两点，直线PA、QA分别与直线m交于M、N两点，试问：以MN为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（1）若a1，求函数f（x）的最大值（2）对任意的x0，不等式恒成立，求实数a的取值范围请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：xy1与曲线C2：为参数）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）写出曲线C1，C2的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知l：，与C1，C2的公共点分别为A，B；，当时，求a值。22.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求：的解集;(2)若关于x的不等式能成立，求实数m的取值范围.
