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1、2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中）1如果（a1）0=1成立，则（）Aa0 Ba1 Ca=1 Da=0或a=12一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值可能是（）A4 B3 C2 D13下列命题是真命题的是（）A两边及一个角对应相等的两三角形全等;B两角及一边对应相等的两三角形全等C三个角对应相等的两三角形全等; D面积相等的两三角形全等4下列分式是最简分式的是（）A B C D5在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A10cm B
2、12 cm C20 cm或16 cm D20 cm6设xy=xy0，则的值等于（）A Byx C1 D17下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A、B两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？A1个 B2个 C3个 D4个8如图，在ABC中，A=70，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则1+2=（）A110 B140 C180 D250二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）923=10如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为11若分式的值为零，则x的值为12如图，在等腰三角形A
3、BC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=13肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为14如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）15若关于x的分式方程有增根，则m的值为16如图，ABC的周长为18，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周长为13，那么AD的长为三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（10分）计算：（1）|2|（1）0+（）1 （2）（）2（）2（a2b）118（8分）解分式方程： +=419（8分）先化简，再求值：（），其中a=620（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD（
4、1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由21（8分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？22（8分）如图，ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长23（10分）如图，在ABC中，B=38，C=112（1）画出下列图形：BC边上的高AD；A的角平分线AE（保留作图痕迹）（2）试求DAE的度数24（12分）如图，已知ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB 的中点如果点P在线
5、段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t（1）当点P运动t秒时CP的长度为（用含t的代数式表示）；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中）1如果（a1）0=1成立，则（）Aa0Ba1Ca=1Da=0或a=1【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于
6、1，可得答案【解答】解：由题意，得a10，解得a1，故选：B【点评】本题考查了零指数幂，熟记非零的零次幂等于1是解题关键2一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值可能是（）A4B3C2D1【考点】三角形三边关系【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设第三边的长为x，则74x7+4，解得：3x11，故此三角形的第三边的取值可能是：4故选：A【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键3下列命题是真命题的是（）A两边及一个角对应相等的两三角形全等B两角及一边对应相等的两三角形全等C三
7、个角对应相等的两三角形全等D面积相等的两三角形全等【考点】全等三角形的判定；命题与定理【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL针对每个选项进行分析，即可选出答案【解答】解：A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此选项错误；B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确；C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误；D、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两
8、个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键4下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】最简分式【分析】结合最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式求解即可【解答】解：A、=2x，不是最简分式，本选项错误；B、=，不是最简分式，本选项错误；C、是最简分式，本选项正确；D、=1，不是最简分式，本选项错误故选C【点评】本题考查了最简分式，解答本题的关键在于熟练掌握最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式5在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A10cmB12 cmC20 cm或16 cmD20
9、 cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰ABC的两边长分别为8和4，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是4，底边是8时，4+4=8，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4，腰长是8时，能构成三角形，则其周长=8+8+4=20故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6设xy=xy0，则的值等于（）AByxC1D1【考点】分式的化简求值【分析】此题只需对进行通分，再将等式xy=xy0代入化
10、简即可【解答】解：由于xy=xy0，则=1故选C【点评】本题考查了分式的化简求值，关键是将xy作为一个整体代入，体现了整体的思想7下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A、B两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义对各语句进行判断【解答】解：两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A、B两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a为怎样的有理数，式子a2+1
11、的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8如图，在ABC中，A=70，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则1+2=（）A110B140C180D250【考点】三角形内角和定理【分析】先利用三角形内角和定理计算出B+C=110，然后根据四边形内角和为360计算1+2的度数【解答】解：A+B+C=180，而A=70B+C=110，1+2+B+C=360，1+2
12、=250故选D【点评】本题考查了三角形的内角和定理：记住三角形内角和和四边形的内角和二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）923=【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可【解答】解：23=故应填：【点评】本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算10如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为5【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的判定定理，等角对等边即可求解【解答】解：B=C，AC=AB=5故答案是：5【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理：等角对等边，理解定理是关键11若分式的值为零，则x的值为1【考点】分式的值为零的条件【分析】首先根据题意可知，x10，即可推出x1，然后根据分式的值为零，推出分子|x|1=0，求出x=1，总上所述确定x=1【解答】解：分式的值为零，|x|1=0，x=1，当x=1时，x1=0，分式无意义，x=1故答案为1【点评】本题主要考查分式有意义的条件，分式值为零的条件，关键在于正确的确定x的取值12如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=15【考点】
