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1、2016年(全国卷)计算题考点排查练题号2425考点电磁感应中导体棒的平衡问题多过程问题的综合分析24(2018河南省周口市期末)如图1所示，正方形闭合单匝线圈abcd边长l0.2 m，质量m10.47 kg，电阻R0.1 ，线圈上方有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0.5 T的匀强磁场质量m21.0 kg的滑块通过定滑轮O用绝缘细线与线圈ab边的中点相连后，放置在倾角为37的固定斜面上的A点已知滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15，绝缘细线OA部分与斜面平行，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s2.滑块由静止释放后沿斜面向下运动，当线圈开始进入磁场时，恰好做匀速
2、运动，求此速度v 的大小图1答案1 m/s解析线圈开始进入磁场时，ab边切割磁感线EBlv感应电流I安培力F安BIl对线圈abcd，根据平衡条件有：FTF安m1g对滑块：m2gsin m2gcos FT联立，代入数据解得：v1 m/s25(2018贵州省安顺市适应性监测三)如图2所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静
3、止开始下滑，重力加速度为g.求：图2(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力；(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；(3)物块A最终停止位置到Q点的距离答案(1)3mg，方向向下(2)mgR(3)R解析(1)物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点，设速度大小为vP，由机械能守恒定律有：mgRmvP2在最低点轨道对物块的支持力大小为FN，由牛顿第二定律有：FNmgm，联立解得：FN3mg，由牛顿第三定律可知物块对轨道P点的压力大小为3mg，方向向下(2)设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0，由动能定理有mgRmgRmv020，v0，物块A、物块B具有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有：mv0(m2m)v，由能量守恒定律得：mv02(m2m)v2Epm，联立解得EpmmgR；(3)设物块A与弹簧分离时，A、B的速度大小分别为v1、v2，规定向右为正方向，则有mv0mv12mv2，mv02mv12(2m)v22，联立解得：v1，设A最终停在Q点左侧x处，由动能定理有：mgx0mv12，解得xR2
