《广东省湛江一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省湛江一中2011-2012学年高二上学期期末考试（数学文）考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1抛物线的焦点坐标为（ ）A（0，） B. （0，） C（，0） D（，0） 2设，若，则（ ）A. B. C. D. 3曲线在处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 4已知命题甲：，命题乙：函数在上是减函数，则甲是乙的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件5函数的单调递增区间是（ ）A B（0，3） C（1，4） D6已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭
2、圆的方程为（ ） 7函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D8椭圆上的一个焦点坐标为（1,0），则点值为( ) A5 B C 4 D9. 已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于（ ） 10. 已知函数，若在区间内恒成立，则实数的取值范围是 ( ) 二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分 11函数在上的最小值是 .12与双曲线有共同的渐近线，且过点(2,的双曲线的标准方程为13. 已知函数，其中.在点处的切线方程为，则函数a= ，b= .14已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为 .三、解答题：本大题
3、共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15（本小题满分12分）已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根。若为真，为假，求的取值范围16. （本小题满分12分）已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程. 17（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。18. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.（）求动点P表示的曲线E的方程；（）若曲线E与x轴的交点为，当动点P与A，B不重
4、合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；19（本题满分14分）已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.（）求动圆圆心M的轨迹方程;（）设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点C的坐标;若不能,请说明理由.湛江一中20112012学年度第一学期期末考试高二级（文科）数学科试卷（参考）答案选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABCADAB BCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11. 12. 13.-8 , 9 14. 2 三、解答题（本大题共6小
5、题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.解：(1)直线，即与以原点为圆心，为半径的圆相切。4分又椭圆的离心率为， 又 8分 解得 10分故椭圆C的方程为。12分17 解：（1）， 1分依题意，得，即 4分经检验，符合题意 5分（2）由（1）可知，7分0(0,1)1(1,2)2(2,3)3递增极大值5+8c递减极小值递增9+8c所以，当时，的最大值为 11分因为对于任意的，有恒成立，所以， 13分因此的取值范围为 14分 （）证明：易知A（-2,0），B（2,0）. 设，则，即， 则， -10分即， 为定值 -14分 19.解：据已知，动圆圆心到点的距离与到直线的距离相等。
6、由抛物线的定义，可知。动圆圆心的轨迹方程为抛物线：。.5分求得,所以，直线上存在点 ,使得是以为直角的直角三角形。 14分法二:设D为AB中点,过D 作DC垂直于于C.P为抛物线焦点,又D为AB中点,CD为梯形的中位线. ,设,.所以，直线上存在点 ,使得是以为直角的直角三角形。 .14分20解：（）因为，由图可知， -2分，得，故所求函数解析式为 -4分（），则-6分法一：若，即时，在上是增函数，故 -8分若，即，当时，；当时，；，当时，； 当时， -10分若，即时，在上是减函数，故 -12分综上所述，当时，；当时， -14分法二：当时，；当时，； -8分当或时，取得最大值，其中，当时，；当时，- - - - - - - - - - - - -14分
