《2018-2019学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A随机事件B必然事件C不可能事件D以上都不是3（3分）已知点A（2，3）在双曲线y=kx上，则下列哪个点也在此双曲线上（）A（1，6）B（1，6）C（2，3）D（2，3）4（3分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A1
2、12B13C512D125（3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D406（3分）下列关于抛物线y3（x1）2+1的说法，正确的是（）A开口向下B对称轴是x1C顶点坐标是（1，1）D有最小值y17（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD90，则BCD的度数是（）A45B90C135D1508（3分）当a0时，函数yax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD9（3分）如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A30，则扇形BOC的面积为（）A3B23CD4310（3分）如图，一段抛物线
3、yx2+4（2x2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，tx1+x2+x3，则t的取值范围是（）A6t8B6t8C10t12D10t12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）在平面直角坐标系中，A（2，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 12（3分）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的
4、机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 13（3分）若二次函数yax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是 14（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=-2x的图象上的两点，若x10x2，则y1 y2（填“”或“”或“”）15（3分）如图，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB3cm，PB4cm，则BC cm16（3分）将半径为12cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为 三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（8分）如图，在RtABC中，ABC
5、90，BC1，AC=5（1）以点B为旋转中心，将ABC沿逆时针方向旋转90得到ABC，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A之间的距离18（10分）抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：x21012y04408（1）根据上表填空：抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；抛物线经过点（3， ），对称轴为 ；（2）求该抛物线yax2+bx+c的解析式19（10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放
6、回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率20（10分）如图，已知一次函数yx+2与反比例函数y=kx与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是2，B点的横坐标是4（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOM的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围21（12分）如图，已知P是O外一点，PO交O于点C，OCCP4，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB（1）求BC的长；（2）求证：PB是O的切线22（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作，设该材料温度为y（）从加热开始计算的时间为x（min
7、）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知在操作加热前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？23（12分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM（1）求证：EFMF；（2）当AE1时，求EF的长24（14分）如图，已知AB是O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线D
8、F垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与O交于点C，且运动过程中，保持CDOA（1）当直线DF与O相切于点C时，求旋转角的度数；（2）当直线DF与半圆O相交于点C时（如图），设另一交点为E，连接AE，OC，若AEOCAE与OD的大小有什么关系？说明理由求此时旋转角的度数25（14分）已知直线yx+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线yx2+mx4经过点A，和x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求ABD面积的最大值；（3）如图2，经过点M（4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OEOF的
9、值2018-2019学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关
10、键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A随机事件B必然事件C不可能事件D以上都不是【分析】直接利用三角形三边关系进而结合事件的确定方法得出答案【解答】解：3+47，用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段无法围成三角形，用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是不可能事件故选：C【点评】此题主要考查了随机事件以及三角形的三边关系，正确把握事件的确定方法是解题关键3（3分）已知点A（2，3）在双曲线y=kx上，则下列哪个点也在此双曲线上（）A（1，
11、6）B（1，6）C（2，3）D（2，3）【分析】求得k的值，然后由给点的横纵坐标相乘，结果是6的，就在此函数图象上【解答】解：解：A（2，3）在双曲线y=kx上，kxy（2）36，只需把各点横纵坐标相乘，结果为6的点在函数图象上A、因为166k，所以该点不在双曲线y=kx上故A选项错误；B、因为166k，所以该点在双曲线y=kx上故B选项正确；C、因为236k，所以该点不在双曲线y=kx上故C选项错误；D、因为2（3）6k，所以该点不在双曲线y=kx上故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数4（3分）一个十字路口的
12、交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A112B13C512D12【分析】让绿灯亮的时间除以时间总数60即为所求的概率【解答】解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是2560=512故选：C【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比5（3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D40【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AO
13、A45，AOBAOB15，AOBAOAAOB451530，故选：B【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA45，AOBAOB15是解题关键6（3分）下列关于抛物线y3（x1）2+1的说法，正确的是（）A开口向下B对称轴是x1C顶点坐标是（1，1）D有最小值y1【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可【解答】解：抛物线y3（x1）2+1中a30，开口向上；对称轴为直线x1；顶点坐标为（1，1）；当x1时取得最小值y1；故选：D【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键7（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD90，则BCD的度数是（）A45B90C135D150【分析】根据圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可解决问题【解答】解：BD=BD，A=12DOB=129045，A+C180，C18045135，故选：C【点评】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8（3分）当a0时，函数yax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【分析】分a0和a0
