《甘肃省甘南州2015年中考数学真题试题（附参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省甘南州2015年中考数学真题试题（附参考解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年甘肃省甘南州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）（2015甘南州）2的相反数是（） A 2 B 2 C D 2（4分）（2015甘南州）下列运算中，结果正确的是（） A x3x3=x6 B 3x2+2x2=5x4 C （x2）3=x5 D （x+y）2=x2+y23（4分）（2015甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（） A 2.7105 B 2.7106 C 2.7107 D 2.71084（4分）（2015甘南州）下列
2、交通标志中，是中心对称图形的是（） A B C D 5（4分）（2015甘南州）O过点B，C，圆心O在等腰直角ABC内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（） A B 2 C D 36（4分）（2015甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（） A 4.8，6，6 B 5，5，5 C 4.8，6，5 D 5，6，67（4分）（2015甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（） A m=5 B m=4 C m=3 D m=108（4分）（2015甘南州
3、）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（） A B 4 C 或4 D 4或9（4分）（2015甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式xkx+b2的解集为（） A x2 B x1 C x1或x2 D 1x210（4分）（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）（2015甘南州）分解因式：ax2ay2=12（4分）（2015甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长
4、度得到点B的坐标是13（4分）（2015甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为14（4分）（2015甘南州）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是三、解答题（本大题共6小题，共44分）15（6分）（2015甘南州）计算：|1|+20120（）13tan3016（6分）（2015甘南州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来17（7分）（2015甘南州）已知x3y=0，求（xy）的值18（7分）（2015甘南州）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点
5、A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离19（8分）（2015甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标20（10分）（2015甘南州）如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判
6、断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）（2015甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为22（4分）（2015甘南州）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为23（4分）（2015甘南州）已知a2a1=0，则a3a2a+2015=24（4分）（2015甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是25（4分）（2015甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、
7、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（8分）（2015甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ A B成本（元/瓶） 50 35利润（元/瓶） 20 1527（10分）（2015甘南州）如图，在ABC中，C=90，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E（1）当AC=2时，求O的半径；（2）设AC=x
8、，O的半径为y，求y与x的函数关系式28（12分）（2015甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c，经过A（0，4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2x1|=5（1）求b，c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由2015年甘肃省甘南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）（2015甘
9、南州）2的相反数是（） A 2 B 2 C D 考点： 相反数分析： 根据相反数的定义求解即可解答： 解：2的相反数为：2故选：B点评： 本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键2（4分）（2015甘南州）下列运算中，结果正确的是（） A x3x3=x6 B 3x2+2x2=5x4 C （x2）3=x5 D （x+y）2=x2+y2考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题： 计算题分析： A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用
10、完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答： 解：A、x3x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（4分）（2015甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（） A 2.7105 B 2.7106 C 2.7107 D 2.7108考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式
11、，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7107故选C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（2015甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（） A B C D 考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出解答： 解：A此图形旋转18
12、0后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D点评： 此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5（4分）（2015甘南州）O过点B，C，圆心O在等腰直角ABC内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（） A B 2 C D 3考点： 垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形分析： 根据等腰三角形三线合一的性质知：若过
13、A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出O的半径解答： 解：过A作ADBC，由题意可知AD必过点O，连接OB；BAC是等腰直角三角形，ADBC，BD=CD=AD=3；OD=ADOA=2；RtOBD中，根据勾股定理，得：OB=故选C点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键6（4分）（2015甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（） A 4.8，6，6 B 5，5，5 C 4.8，6，5 D 5，6，6考点： 众数；算术平均数；中位数分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解答： 解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故选：C点评： 此题主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题7（4分）（
