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1、2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）下列各式中，正确的是（）A30=0Bx3x2=x5C（x1）2=x21Dx2x=x3（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或174（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.0001510.0002克/立方米数据0.000151用科学记数法表
2、示为（）A15.1108B 1.51106C1.51104D0.1511035（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使ADECBF的是（）A=C；AE=CF；D=B；AECFA或B或C或D或6（3分）若3x=4，3y=6，则3xy的值是（）A2BCD27（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+2b）（ab）=a2+ab+b28（3分）一艘轮船在静
3、水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（）ABCD9（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3），则a+b的值分别是（）来源:学科网ZXXKA5B5C1D110（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2
4、b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（） 来源:学科网A2018B512C128D64二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）分解因式：x2y4y= 12（3分）一个多边形的内角和为540，则这个多边形的边数是 13（3分）比较大小：2750 8140（填，或=）14（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为 15（3分）有一三角形纸片ABC，A=70，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是 三、解
5、答题（本大题共7小题，共55分）16（6分）计算：（1）（2a3b）（2a+5b）；（2）（2ab2c3）2（a2b）317（6分）如图，ABC中，B=40，C=80，AE是ABC的高（1）画出ABC的角平分线AD，并求出DAE的度数；（2）直接写出B，C和DAE三者之间的数量关系18（7分）如图，ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想 来源:学#科#网19（8分）先化简（x+1），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值20（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控某学校计划利用
6、周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？21（9分）【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把8b2拆成+b2与9b2的和），使整个式子的值不变于是有：a2+2ab8b2=a2+2ab8b2+b2b2=（a2+2ab+b2）8b2b
7、2=（a+b）29b2=（a+b）+3b（a+b）3b=（a+4b）（a2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用 法实现分解因式（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：m2+6m+8；a4+a2b2+b422（11分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长”（1）请你也独立完成这道题；（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题： 在课本
8、原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明（3）如图3，将（1）中的条件改为：在ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有BEC=ADC=BCA=，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答
9、】解：由题意得，x10，解得x1故选：A2（3分）下列各式中，正确的是（）A30=0Bx3x2=x5C（x1）2=x21Dx2x=x【解答】解：A、30=1，故原题计算错误；B、x3x2=x5，故原题计算正确；C、（x1）2=x22x+1，故原题计算错误；D、x2x=x，故原题计算错误；故选：B3（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A4（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻
10、度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.0001510.0002克/立方米数据0.000151用科学记数法表示为（）A15.1108B1.51106C1.51104D0.151103【解答】解：0.000151=1.51104，故选：C5（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使ADECBF的是（）A=C；AE=CF；D=B；AECFA或B或C或D或【解答】解：加上条件AE=CF，利用SSS证明三角形全等；添加条件D=B，根据SAS得出全等；故选：D6（3分）若3x=4，3y=6，则3xy的值是（）A2BCD2【解答】解：3x=4，
11、3y=6，3xy=3x3y=46=故选：B7（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+2b）（ab）=a2+ab+b2【解答】解：由题意得：a2b2=（a+b）（ab）故选：A8（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（）ABCD【解答】解：设江水的流
12、速为x km/h，则逆流的速度为（30x）km/h，顺流的速度为（30+x）km/h，由题意得， =故选：C9（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3），则a+b的值分别是（）A5B5C1D1【解答】解：（x+1）（x3）=x23x+x3=x22x3，由x2+ax+b=（x+1）（x3）=x22x3知a=2、b=3，则a+b=23=5，故选：B10（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3
13、=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（）A2018B512C128D64【解答】解：根据题意得：（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7，系数之和为2（1+7+21+35）=128，故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）【解答】解：x2y4y，=y（x24），=y（x+2）（x2）故答案为：y（x+2）（x2）12（3分）一个多边形的内角和为540，则这个多边形的边数是5【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180=540，解得n=5，故答案为：513（3分）比较大小：27508140（填，或=）【解答】解：2750=（33）50=3150，8140=（34）40=3120，27508140，故答案为：14（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为0m1
