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1、湖北省咸宁市2015年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD考点：正数和负数.分析：求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可解答：解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：C点评：本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大2（3分）（2015咸宁）方程2x1=3的解是（）A1B2C1D2考点：解一元一次方程.专题：
2、计算题分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：方程2x1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解3（3分）（2015咸宁）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C长方体D正方体考点：由三视图判断几何体.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱故选A点评：本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图
3、想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状4（3分）（2015咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）A50B40C30D25考点：平行线的性质.分析：由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数解答：解：如图，1=50，3=1=50，2=9050=40故选B点评：此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键5（3分）（2015咸宁）下列运算正确的是（）Aa6a2=a3B（a+b）2=a2+b2C23=6D=3考点：同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂.专题：计算题分析：A、
4、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用立方根定义计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=a4，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=，错误；D、原式=3，正确，故选D点评：此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6（3分）（2015咸宁）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C1：5D1：6考点：位似变换.分析：利
5、用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比解答：解：以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC与DEF的面积之比为：1：4故选：B点评：此题主要考查了位似图形的性质，得出位似比是解题关键7（3分）（2015咸宁）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在EF上，设BDF=（090），当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A由小到大B由大到小C不变D先由小到大，后由大到小考点：扇形面积的计算.分析：作DMAC于M，DNBC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明DM
6、GDNH，把DHN补到DNG的位置，得到四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积正方形DMCN的面积，即为定值解答：解：作DMAC于M，DNBC于N，连接DC，CA=CB，ACB=90，A=B=45，DM=AD=AB，DN=BD=AB，DM=DN，四边形DNCN是正方形，MDN=90，MDG=90GDN，EDF=90，NDH=90GDN，MDG=NDH，在DMG和DNH中，DMGDNH，四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，正方形DMCN的面积=DM2=AB2，四边形DGCH的面积=，扇形FDE的面积=，阴影部分的面积=扇形面积四边形DGCH的面积=
7、（定值），故选C点评：本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键8（3分）（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）.分析：根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；根据x=2时，y0确定
8、4a+2b+c的符号；根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；根据函数图象确定使y3成立的x的取值范围解答：解：抛物线的顶点坐标为（1，4），二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，正确；x=2时，y0，4a+2b+c0，正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为2，错误；使y3成立的x的取值范围是x0或x2，错误，故选：B点评：本题考查的是二次函数的图象、二次函数的最值、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质、正确获取图象信息是解题的关键二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2015咸宁）6的倒数是考点：倒
9、数.分析：根据倒数的定义求解解答：解：因为（6）（）=1，所以6的倒数是点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10（3分）（2015咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖a元考点：列代数式.分析：8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：a80%=，得结果解答：解：8折=80%，a80%=，故答案为：点评：本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键11（3分）（2015咸宁）将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=3考点：配方法的应用.专题：计算题分析：原
10、式配方得到结果，即可求出m的值解答：解：x2+6x+3=x2+6x+96=（x+3）26=（x+m）2+n，则m=3，故答案为：3点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12（3分）（2015咸宁）如果实数x，y满足方程组，则x2y2的值为考点：解二元一次方程组；平方差公式.专题：计算题分析：方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值解答：解：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=，xy=，原式=（x+y）（xy）=，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键13
11、（3分）（2015咸宁）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有360人考点：扇形统计图.分析：根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案解答：解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：140%20%10%=30%，120030%=360，故答案为：360点评：本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小14（3分）（2015咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，
12、6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点B间的距离为8考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移.分析：根据题意确定点A的纵坐标，根据点A落在直线y=x上，求出点A的横坐标，确定OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案解答：解：由题意可知，点A移动到点A位置时，纵坐标不变，点A的纵坐标为6，x=6，解得x=8，OAB沿x轴向左平移得到OAB位置，移动了8个单位，点B与其对应点B间的距离为8，故答案为：8点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定三角形OAB移动的距离是解题的关键15（3分）（2015咸宁）古希腊数
13、学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400=1.6105或160000考点：规律型：数字的变化类.分析：首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论解答：解：；故答案为：1.6105或160000点评：本题考查的是规律发现，根据计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以发现规律为，发现规律是解决本题的关键16（3分）（2015咸宁）如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG下列说法：AGGE；AE=BF；点G运动的
