《广西北海市2015年中考数学真题试题（含参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西北海市2015年中考数学真题试题（含参考解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年广西北海市中考数学试卷一、选择题：1（3分）（2015北海）2的绝对值是（） A 2 B C 2 D 2（3分）（2015北海）计算21+的结果是（） A 0 B 1 C 2 D 23（3分）（2015北海）已知A=40，则它的余角为（） A 40 B 50 C 130 D 1404（3分）（2015北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 以上都不正确5（3分）（2015北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（） A 1.694104人 B 1.694105人 C 1.694106人 D 1.69410
2、7人6（3分）（2015北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（） A 内心 B 外心 C 中心 D 重心7（3分）（2015北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（） A k0 B k0 C k1 D k18（3分）（2015北海）下列运算正确的是（） A 3a+4b=12a B （ab3）2=ab6 C （5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab D x12x6=x29（3分）（2015北海）下列命题中，属于真命题的是（） A 各边相等的多边形是正多边形 B 矩形的对角线互相垂直 C 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 D 对顶角相等10（3分）（2015北海）
3、小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（） A B C D 11（3分）（2015北海）下列因式分解正确的是（） A x24=（x+4）（x4） B x2+2x+1=x（x+2）+1 C 3mx6my=3m（x6y） D 2x+4=2（x+2）12（3分）（2015北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（） A （4，8） B （5，8） C （，） D （，）二、填空题：13（3分）（2015北海）9的算术平方根是14（3分）（2015北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核
4、心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是15（3分）（2015北海）已知点A（，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的值为16（3分）（2015北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上若CAE=15，则AE=17（3分）（2015北海）用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是18（3分）（2015北海）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，
5、P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=三、解答题：19（2015北海）解方程：20（2015北海）解不等式组：21（2015北海）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度
6、数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数22（2015北海）如图，已知BD平分ABF，且交AE于点D，（1）求作：BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当ACBD时，求证：四边形ABCD是菱形23（2015北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）0x200 a200x400 bx400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中
7、a，b的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？24（2015北海）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，=32，=68，求AC的高度（参考数据：sin320.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48）25（2015北海）如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E
8、作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP；（3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的长26（2015北海）如图1所示，已知抛物线y=x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y轴上（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时，SHGF：SBGF=5：6？（3
9、）图2所示的抛物线是由y=x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2015年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1（3分）（2015北海）2的绝对值是（） A 2 B C 2 D 考点： 绝对值专题： 计算题分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数求解解答： 解：因为|2|=2，故选C点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015北海）计算21+的结果是（
10、） A 0 B 1 C 2 D 2考点： 实数的运算；负整数指数幂专题： 计算题分析： 原式利用负整数指数幂法则计算，计算即可得到结果解答： 解：原式=+=1，故选B点评： 此题考查了实数的运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2015北海）已知A=40，则它的余角为（） A 40 B 50 C 130 D 140考点： 余角和补角分析： 根据余角定义直接解答解答： 解：A的余角等于9040=50故选：B点评： 本题比较容易，考查互余角的数量关系根据余角的定义可得A的余角等于9040=50度4（3分）（2015北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A
11、 圆柱 B 圆锥 C 球 D 以上都不正确考点： 由三视图判断几何体分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答： 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体故选A点评： 本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力5（3分）（2015北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（） A 1.694104人 B 1.694105人 C 1.694106人 D 1.694107人考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n
12、的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将1694000用科学记数法表示为：1.694106故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）（2015北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（） A 内心 B 外心 C 中心 D 重心考点： 三角形的重心分析： 根据三角形的重心概念作出回答，结合选项得出结果解答： 解：三角形的重心是三角形三条中
13、线的交点故选D点评： 考查了三角形的重心的概念三角形的外心是三角形的三条垂直平分线的交点；三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点7（3分）（2015北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（） A k0 B k0 C k1 D k1考点： 正比例函数的性质分析： 根据正比例函数的性质；当k0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可解答： 解：由图象知：函数y=kx的图象经过第一、三象限，k0故选A点评： 本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线y=kx中，当k0时，y随x的增大而增大，直线经过第一、三象限；当k0时，y随x的增大而减小，直线经过第二、四象限8（3分）（2015北海）下列运算正确的是（） A 3a+4b=12a B （ab3）2=ab6 C （5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab D x12x6=x2考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法分析： 根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a
