《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数正比例函数同步练习含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数正比例函数同步练习含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例函数一、选择题1.已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）A.k1B.k=1C.k=-1D.k=12.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.-2C.2D.-0.53.（易错题）正比例函数y=x的大致图像是（）4. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图像上的两点，下列判断中，正确的是（）A.y1y2 B.y1y2C.当x1x2时，y1y2D.当x1x2时，y1y25.（易错题）已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）A.a1B.a1C.a1D.a16.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点
2、（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-2，-1）D.（1，-2）7.（北京景山学校月考）若点A（-2，m）在正比例函数y=- x的图象上，则m的值是（）A. B.C.1D.-18.（北京师大附中月考）某正比例函数的图像如图19-2-1所示，则此正比例函数的表达式为（）A.y=-xB.y=xC.y=-2xD.y=2x9.（天津河西区模拟）对于函数y=-k2x(k是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（）C.经过一、三象限或二、四象限D.y随着x增大而减小二、填空题10.（教材习题变式）直线y= x经过第_象限，经过点（1，_），y随x增大而_；直线y=-（a2+
3、1）x经过第_象限，y随x增大而_.三、解答题11.已知正比例函数y=(2m+4)x，求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)m为何值时，y随x的增大而减小？(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？12.已知4y+3m与2x-5n成正比例，证明：y是x的一次函数.13.（教材例题变式）画正比例函数y= x与y=- x的图象.14.已知点（，1）在函数y=（3m-1）x的图象上.（1）求m的值；（2）求这个函数的分析式.15.已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）如果y的取值范围为0y5，求x的取值范围；（3）若点A（x1
4、，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1y2，试判断x1，x2的大小关系.16.（湖北启黄中学月考）已知函数的图象是一条过原点的直线，且y随x的增大而减小，求m的值。17.（一题多法）已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上。（1）求k的值；（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小。18.某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图（1）所示的显示盘。已知指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：X（度）0721442
5、16Y（千克）0255075（1）根据表格中的数据在平面直角坐标系，图（2）中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数的图象上？合情猜想符合这个图象的函数解析式；（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）；（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重。参考答案1. C 解析 有正比例函数定义，得k2=1且k-10，所以k=-1.2. C 解析 正比例函数的定义，得2-b=0，解得b=2.3. C 解析 正比例函数数图象是经过原点的一条直线，k=10，所以经过第一、三象限，故选C.4. D 解析 解
6、答此题的方法有两种，一是根据正比例函数的性质，因为在y=-x中，k=-0，所以y随x的增大而减小，x越小y越大，所以选D；二是利用数形结合思想，根据函数解析式画出草图，观察图象解答.5. A 解析 在正比例函数y=kx（k0）中，当k0时，y随x的增大而减小，所以a-10，所以a0，-k20，-（a2+1）0，m-2(2)y随x的增大而减小，2m+40，m0，所以y随x的增大而增大.又因为y1y2，所以x1x2.16.分析：因为函数图象是过原点的直线，所以函数是正比例函数，故自变量x的次数为1，即m2-3=1，所以m=2.又因为y随x的增大而减小，所以2m-10，所以m，故m的值为-2.解：函
7、数图象是过原点的直线且y随x的增大而减小，解得m=-2.17. 思路建立 （1）代入点（2，-4）的坐标可以求出k的值；（2）把点（-1，m）代入（1）中求出的解析式，就能求出m的值；（3）将A，B，C三点坐标分别代入解析式求出y1，y2，y3的值，然后比较大小，或利用函数的性质比较大小.解：（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2.（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2.（3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-21，所以y3y1y2.方法2：y1=（-2）=-1，y2=（-2）（-2）=4，y3=（-2）1=-2，所以y3y1
8、y2.18. 思路建立 （1）要识别这些点在哪一种函数图象上，就需要在平面直角坐标系中描出这些点，并顺次连接各点.可发现四个点在经过原点的一条直线上.（2）用待定系数法求正比例函数解析式.（3）把x=158.4代入（2）中求出y的值即可.解：（1）如图，描点连线后，发现四个点在经过原点的一条直线上，猜想y=kx（k0）.（2）将x=72，y=25代入y=kx（k0）中，得25=72k，则k= ，因此y= x.把x=144，y=50代入上面的函数解析式中，左边=50，右边= 144=50，左边=右边，因此（144，50）满足y= x.同理可验证（216，75）也满足y= x.因此符合要求的函数解析式是y= x（0x345.6）.（3）当x=158.4时，y= 158.4=55（千克）.答：此时的体重是55千克.7
