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1、 CMA 考试必备公式表 成功通过 CMA丛书配套工具 CMA 考试必备公式 2 说明 本表根据 CMA2009 年考试大纲、 成功通过 CMA等内容编写，作为成 功通过 CMA丛书的配套工具。希望对于 CMA 考生的工作和学习提供帮助。 其他配套工具会陆续在国家外国专家局培训中心 CMA 项目网站公布，请考 生注意。网址 http:/www.cma-。 祝大家顺利通过考试！ 蔚欣欣 博士，CMA，CFA，CQF 2011-9-5 成功通过 CMA-配套工具 1 规划、预算编制与预测的公式 简单（一元）回归分析，仅有一个自变量，其基本形式是： y=a+bx+ 其中，y=因变量，x=自变量，a=
2、截距，b=斜率，=残差项。 多元回归分析：有两个或者两个以上的自变量，其基本形式是： y=a+b1x1+b2x2+bnxn+ 高低点法公式： 单位变成成本单位变成成本 b（最高业务量成本最低业务量成本）（最高业务量成本最低业务量成本）/（最高业务量最低业务量） 高低点成本之差 （最高业务量最低业务量） 高低点成本之差/高低点业务量之差高低点业务量之差 固定成本固定成本 a=最高业务量成本最高业务量单位变成成本最高业务量成本最高业务量单位变成成本=最低业务量成本最低业 务量单位变成成本 最低业务量成本最低业 务量单位变成成本 移动平均法，在给定的时间内选取最近的 n 个数据，求其平均值，公式为：
3、 F=n 个最近数据个最近数据/n 加权移动平均法，认为距离现在越近的数据对于预测的解释力越强，公式为： F=（n 个最近数据个最近数据wi） ，且） ，且 wi=1 其中，F=预测值，wi=对应的权重。 指数平滑法，使用先前的预测值和真实值加权平均，公式为： Ft+1=ayt+（1a）Ft 其中，Ft+1=第 t+1 期的预测值，yt=第 t 期的实际值，Ft=第 t 期的预测值，a=平滑系数， 取值范围 0 到 1。 累计平均时间学习模型， 累计平均时间随产量的关系来度量生产效率的提高， 随着产出 的翻倍，平均时间比原来的平均时间按比例下降，这个比例称为学习率，公式为： 翻翻 n 番后的累
4、计平均工作时间番后的累计平均工作时间=学习率学习率 n之前的累计平均工作时间 之前的累计平均工作时间 翻翻 n 番的工作时间番的工作时间=学习率学习率 n之前的累计平均工作时间 之前的累计平均工作时间之前的累计工作量之前的累计工作量2n 4 翻翻 n 番后的增量工作时间番后的增量工作时间=学习率学习率 n之前的累计平均工作时间 之前的累计平均工作时间之前的累计工作量之前的累计工作量 2n之前的累计平均工作时间之前的累计平均工作时间之前的累计工作量之前的累计工作量 翻翻 n 番后的增量平均工作时间番后的增量平均工作时间=学习率学习率 n之前的累计平均工作时间 之前的累计平均工作时间之前的累计工
5、作量 之前的累计工 作量2n之前的累计平均工作时间之前的累计平均工作时间之前的累计工作量之前的累计工作量/之前的累计工作量之前的累计工作量 （2n1） X 的期望定义如下： E（X）=xp（x） 一个函数的敏感性（灵敏度）就是： 敏感性敏感性=f（x+x）/x 生产预算计算公式为： 期初存货产量销量期初存货产量销量=期末存货期末存货 产量产量=期末存货销量期初存货期末存货销量期初存货 直接材料预算计算公式为： 所需要采购的直接材料所需要采购的直接材料=生产中耗用的直接材料生产中耗用的直接材料+预期的期末直接材料存货期初直接 材料存货 预期的期末直接材料存货期初直接 材料存货 直接人工预算的相关
6、公式为： 生产中所需的直接人工小时数生产中所需的直接人工小时数=预期产量单位产品所需的直接人工小时数预期产量单位产品所需的直接人工小时数 直接人工成本的预算额直接人工成本的预算额=生产中所需的直接人工小时数直接人工公式的单位成本生产中所需的直接人工小时数直接人工公式的单位成本 销货成本预算的相关公式： 单位边际贡献单位边际贡献=产品的单位售价产品的变动单位成本产品的单位售价产品的变动单位成本 总边际贡献总边际贡献=总销售收入总变动成本总销售收入总变动成本 现金预算包括期初现金和现金流入，计算公式为： 现金冗余或不足现金冗余或不足=期初现金余额期初现金余额+收款支出最低现金余额要求收款支出最低现
7、金余额要求 对于计算应收账款的现金流入的公式： 当月现金流入当月现金流入=每个月的赊销额对应的回收百分比每个月的赊销额对应的回收百分比 成功通过 CMA-配套工具 到到 m 月底，第月底，第 n 月应收账款余额（月应收账款余额（mn）=n 月赊销额月赊销额n 月赊销额（当月回收比例月赊销额（当月回收比例 +第二个月回收比例第二个月回收比例+第第 m-n+1 月回收比例）月回收比例） 到到 m 月底，第月底，第 n 月应收账款余额占比（月应收账款余额占比（mn）=到到 m 月底，第月底，第 n 月应收账款余额月应收账款余额/第第 n 月赊销额月赊销额 对于计算应付账款的现金流入的公式： 当月现金
8、流出当月现金流出=每个月的赊购额对应的回收百分比每个月的赊购额对应的回收百分比 到到 m 月底，第月底，第 n 月应付账款余额（月应付账款余额（mn）=n 月赊购额月赊购额n 月赊购额（当月支付比例月赊购额（当月支付比例 +第二个月支付比例第二个月支付比例+第第 m-n+1 月支付比例）月支付比例） 到到 m 月底，第月底，第 n 月应付账款余额占比（月应付账款余额占比（mn）=到到 m 月底，第月底，第 n 月应付账款余额月应付账款余额/第第 n 月赊购额月赊购额 销售百分比法编制报表的计算公式： 预算销售净利润预算销售净利润=预计销售收入（预计销售收入（1销货成本百分比销售管理费用百分比）
9、利 息 销货成本百分比销售管理费用百分比）利 息(1所得税率所得税率) 留存收益增加预算销售净利润（留存收益增加预算销售净利润（1股利支付率）股利支付率） 外部融资需求预计总资产预计总负债预计股东权益外部融资需求预计总资产预计总负债预计股东权益 2 绩效管理的公式 弹性预算的编制方法的相关公式： 总销售收入总销售收入=销售量预算销售单价销售量预算销售单价 总成本总成本=销售量预算单位变动成本销售量预算单位变动成本+总固定成本总固定成本 弹性预算差异，指实际结果减去弹性预算的结果，公式为： 弹性预算差异弹性预算差异=实际结果弹性预算结果实际结果弹性预算结果 销售量差异，指弹性预算结果减去静态预算
10、结果，公式为： 销售量差异销售量差异=弹性预算结果静态预算结果弹性预算结果静态预算结果 6 弹性预算差异的公式： 直接材料的价格差异直接材料的价格差异=直接材料的实际使用数量（直接材料的实际价格直接材料的 预算价格） 直接材料的实际使用数量（直接材料的实际价格直接材料的 预算价格） 直接人工工资率差异直接人工工资率差异=直接人工的实际投入量（直接人工的实际工资率直接材料的 预算工资率） 直接人工的实际投入量（直接人工的实际工资率直接材料的 预算工资率） 直接材料的数量差异直接材料的数量差异=直接材料的预算价格（实际使用数量预算使用数量）直接材料的预算价格（实际使用数量预算使用数量） 直接人工的
11、效率差异直接人工的效率差异=预算工资率（实际使用数量预算使用数量）预算工资率（实际使用数量预算使用数量） 变动制造费用（间接费用）的开支差异变动制造费用（间接费用）的开支差异=实际变动间接费用成本动因的实际数量标 准变动制造费用的分摊率 实际变动间接费用成本动因的实际数量标 准变动制造费用的分摊率 变动制造费用（间接费用）的效率差异变动制造费用（间接费用）的效率差异=成本动因的实际使用量标准变动制造费用的 分摊率成本动因的预算使用量标准变动制造费用的分摊率 成本动因的实际使用量标准变动制造费用的 分摊率成本动因的预算使用量标准变动制造费用的分摊率 变动制造费用的弹性预算（耗用）差异变动制造费用
12、的弹性预算（耗用）差异=变动制造费用（间接费用）的开支差异变动制造费用（间接费用）的开支差异+变动 制造费用（间接费用）的效率差异 变动 制造费用（间接费用）的效率差异 固定制造费用（间接费用）的开支差异固定制造费用（间接费用）的开支差异=实际固定制造费用预算固定制造费用实际固定制造费用预算固定制造费用 固定制造费用（间接费用）的生产量差异固定制造费用（间接费用）的生产量差异=预算固定制造费用已经分摊的固定制造费 用 预算固定制造费用已经分摊的固定制造费 用 总固定制造费用差异总固定制造费用差异=实际固定制造费用已经分摊的固定制造费用实际固定制造费用已经分摊的固定制造费用=固定制造费用 （间接
13、费用）的开支差异 固定制造费用 （间接费用）的开支差异+固定制造费用（间接费用）的生产量差异固定制造费用（间接费用）的生产量差异 销量差异可以被分解为销售组合差异和销售数量差异，即 总销量差异总销量差异=总销售组合差异总销售组合差异+总销售数量差异总销售数量差异 该产品的销量差异该产品的销量差异=该产品的销售组合差异该产品的销售组合差异+该产品的销售数量差异该产品的销售数量差异 其中， 销量差异销量差异=（实际销售量静态预算中的销售量）预算的单位边际贡献（实际销售量静态预算中的销售量）预算的单位边际贡献 成功通过 CMA-配套工具 总销量差异总销量差异=产品产品 A 的销量差异的销量差异+产品
14、产品 B 的销量差异的销量差异 该产品的销售组合差异该产品的销售组合差异=（该产品的实际销售组合比率该产品的预算销售组合比率） 销售组合中的所有产品的实际销售量该产品预算的单位边际贡献 （该产品的实际销售组合比率该产品的预算销售组合比率） 销售组合中的所有产品的实际销售量该产品预算的单位边际贡献 总销售组合差异总销售组合差异=产品产品 A 的销售组合差异的销售组合差异+产品产品 B 的销售组合差异的销售组合差异 混合成本方面的公式： 混合（组合）差异混合（组合）差异=预算单位成本所有成本的实际用量（该成本的实际混合比率 该成本的预算混合比率） 预算单位成本所有成本的实际用量（该成本的实际混合比
15、率 该成本的预算混合比率） 产量（产出）差异产量（产出）差异=预算单位成本该成本的预算混合比率（所有成本的实际用量 所有成本的预算用量） 预算单位成本该成本的预算混合比率（所有成本的实际用量 所有成本的预算用量） 其中，混合比率=某种成本用量/所有成本的用量 产品线真实收益产品线真实收益=（销售变动成本）可避免的固定成本机会成本（销售变动成本）可避免的固定成本机会成本 客户的盈利能力用公式表示即为： RPQC 其中，R=单位时间客户的盈利能力，P=客户购买产品或服务的单位价格，Q=客户在单 位时间内购买的数量，C=企业为吸引该客户所支出的接触成本。 投资回报率使用业务单位的净利润除以为了获得该笔利润而投入的资本额度， 所计算的 公式： 投资回报率投资回报率 ROI=业务单元的净利润业务单元的净利润/业务单元的资产业务单元的资产 最简单的资产回报率就是用净利润和所有资产组成的指标，公式是： 资产回报
