《2017-2018学年九年级数学讲义：第六章 图形的相似（第57讲-第66讲） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学讲义：第六章 图形的相似（第57讲-第66讲） （13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第57讲 图形的相似与相似图形的性质新知新讲题一：下列说法正确的是( )A所有的平行四边形都相似B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似D所有的正方形都相似题二：如图，四边形和相似，求角，的大小和EH的长度金题精讲题一：如图，ABC中，AB=20，BC=14，AC=12ADE与ACB相似，AED=B，DE=5求AD，AE的长第58讲相似三角形的判定（一）金题精讲题一：如图，在中，DE/BC，求DE的长第59讲相似三角形的判定（二）新知新讲题一：根据下列条件，判断ABC与是否相似，并说明理由：(1)A= 40，AB=8cm，AC=15cm，= 40，=16cm，=30cm；(2)AB=10cm，BC
2、=8cm，AC=16cm，=16cm，=12.8cm，=25.6cm金题精讲题一：要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长应当是多少？你有几种答案？第60讲相似三角形的判定（三）新知新讲题一：判定下列三角形中哪些是相似的？相似的用线段把它们连起来题二：求证：如果一个直角三角形的斜边和一直角边与另一个直角三角形的斜边和一直角边的对应比相等，那么这两个三角形相似金题精讲题一：如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论题二：底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形
3、呢？证明你的结论第61讲相似三角形的判定（四）金题精讲题一：已知D是ABC的边AB上的一点，AB=12，AC=15，AD=在AC上求一点E，使ADE与ABC相似，并求AE的长题二：如图，ABC和ADE的边BC、AD 相交于点O，且BAO=CAE=BCD，点C在DE上求证：ABC ADE题三：如图，ABC、DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出一个与DBE相似的三角形，并给予证明题四：如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，过点C作对角线BD的垂线交BD、AD 于点E、F求证：第62讲相似三角形的判定习题课金题精讲题一：如图，某地四个乡镇A、B、C、D之间建有公路，已知AB=10
4、千米，AD=15千米，BD=20千米，BC=30千米，DC= 40千米（1）判断ABD与BDC是否相似？为什么？（2）图中有哪些相等的角？（3）根据图中角的关系，想一想，这些公路有怎样的位置关系，是否有互相平行的？题二：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP题三：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PDAD，求证：ADCCDP来源:Zxxk.Com题四：如图，在ABC中，BAC=90，AHBC于H，以AB和AC为边在RtABC外作等边ABD和ACE，判断BDH与AEH是否相似，说明理由第63讲相似的应用新知新讲相似的应用通过构造相似三
5、角形解决一些不能直接测量的物体的长度和高度的问题题一：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO金题精讲题一：如图，我们想要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽)，你有什么方法？题二：甲蹲在地上，乙站在甲和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼顶E，乙的头顶C及甲的眼睛A恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置B、D，然后测出两人之间的距离BD=1.25m，乙与楼之间的距离DF=30m，(B、D、F在
6、一条直线上)，乙的身高CD=1.6m，甲蹲地观测时，眼睛到地面的距离AB=0.8m，你能画出示意图，算出大楼的高度吗？来源:学科网ZXXK第64讲相似三角形的面积与周长新知新讲题一：如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积题二：如图，矩形DEFG内接于ABC，点D在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AHBC于H，交DG于M，且DE：EF=2：3，BC=18，AH=12，求矩形DEFG的周长第65讲相似三角形的性质习题课金题精讲题一：填空：(1)如果两个相似三角形对应边的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_，
7、面积的比为_(2)如果两个相似三角形面积的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_题二：如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若DQE的面积为9，则AQB的面积为_，四边形BCEQ的面积为_.题三：已知：如图，E、M是AB边的三等分点，EFMNBCAEF的面积四边形EMNF的面积四边形MBCN的面积=_.题四：已知：如图，RtABC中，AC=4，BC=3，DE/AB(1)当CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；(2)当CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长题五：如图，四边形ABCD中，AB/DC，B=90，AB=3，BC=11，DC
8、=6在BC上若存在点P，使得ABP与PCD相似，求BP的长及它们的面积比第66讲位似新知新讲题一：用两种方法，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍题二：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，来源:学科网ZXXKC(4，0)，D(2，4)，画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形金题精讲题一：如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是( )A B C D第57讲 图形的
9、相似与相似图形的性质新知新讲来源:学科网题一：D题二：83，81，28金题精讲题一：，来源:学|科|网第58讲 相似三角形的判定（一）金题精讲题一：cm第59讲相似三角形的判定（二）新知新讲题一：(1)ABC与相似理由如下：(2)ABC与相似理由如下：金题精讲题一：3第60讲 相似三角形的判定（三）新知新讲题一：A与B相似；D与E相似题二：已知：如图，在RtABC和RtABC中，B=B=90，求证：ABCABC证明：金题精讲题一：ACD和CBD都和ABC相似理由如下：题二：相似；相似（1）已知：如图，ABC和DEF都是等腰三角形，且它们的底角相等求证：ABCDEF证明：（2）已知：如图，ABC
10、和DEF都是等腰三角形，且它们的顶角相等求证：ABCDEF证明：第61讲 相似三角形的判定（四）金题精讲题一：10或题二：BAO=CAE=BCDBAC=DAE且B=D 在BAC和DAE中 BAC=DAE且B=DBACDAE题三：DBEECH理由如下：ABC和DEF为等边三角形B=C=DEF=60BEF=DEF+BED=C+EHCBED=EHC在ABC和ECH中BED=CHEB=CDBEECH（AA）题四：第62讲 相似三角形的判定习题课金题精讲题一：相似，；ABD=BDC，A=CBD，ADB=C；AB/CD题二：题三：为边上的中线题四：相似理由如下：相似理由如下：第63讲 相似的应用新知新讲题一：134金题精讲题一：构造全等三角形或相似三角形题二：20.8第64讲 相似三角形的面积与周长新知新讲题一：12；12题二：30第65讲 相似三角形的性质习题课金题精讲题一：35，35，925；5，5题二：36，45题三：135题四：；题五：BP=2，或9当BP=2时，SABPSPCD=19；当BP=时，SABPSDCP=14；当BP=9时，SABP：SPCD=94第66讲位似新知新讲题一：如图所示： 则ABC和ABC为所求题二：如图所示：则四边形ABCD和四边形ABCD为所求金题精讲题一：D
