《2017-2018学年九年级数学课后练习：第81讲期中期末串讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学课后练习：第81讲期中期末串讲（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 81 讲讲期中期末串讲期中期末串讲二次函数二次函数( (一一) ) 题一：已知二次函数 y=x2+4x+5，完成下列各题： (1)将函数关系式用配方法化为 y=a(xh)2+k 的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴 (2)在直角坐标系中，画出它的图象 (3)根据图象说明：当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？ (4)当 x 取何值时，y0？ 题二：已知二次函数 y=x22x3 (1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)求图象与 x 轴的交点坐标，与 y 轴的交点坐标； (3)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象； (4)当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？ (5)x
2、为何值时 y0？ (6)当3x3 时，观察图象直接写出函数值 y 的取值范围 题三：已知 a0，b0，c0，则二次函数 y=a(x+b)2+c 的图象可能是( ) A B C D 题四：已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列 6 个代数式： ab，ac，a+b+c，ab+c，2a+b，2ab 中，其值为正的式子的个数是( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 题五：(1)抛物线经过(4，0)，(0，4)，和(2，3)三点，求该抛物线的关系式 (2)已知二次函数的图象经过点(0，3)，且顶点坐标为(1，4)，求该函数的解析式 题六：(1)已知二次函数的图象顶点坐标为(2
3、，1)，与 y 轴交点坐标为(0，11)，求该二次函数的 解析式 (2)抛物线的顶点坐标为(2，3)，且与 x 轴交于(x1，0)，(x2，0)，且|x1x2|=6，求该抛物线的关系 式 第第79讲讲期中期末串讲期中期末串讲二次函数二次函数(一一)来源来源:学科网学科网 题一：见详解 详解：(1)y=x2+4x+5=(x24x+4)+9=(x2)2+9； 故它的顶点坐标为(2，9)，对称轴为 x=2； (2)图象与 x 轴相交是 y=0，则 0=(x2)2+9，解得 x1=5，x2=1， 这个二次函数的图象与 x 轴的交点坐标为(5，0)，(1，0)； 当 x=0 时，y=5，与 y 轴的交点
4、坐标为(0，5)； 画出大致图象为： (3)根据图象对称轴为 x=2，a=10，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大； (4)由图中可以看出，当1x5 时，y0 题二：见详解 详解：(1)a=10，图象开口向上； y=x22x3=(x1)24， 对称轴是 x=1，顶点坐标是(1，4)； (2)由图象与 y 轴相交则 x=0，代入得 y=3， 与 y 轴交点坐标是(0，3)； 由图象与 x 轴相交则 y=0，代入得 x22x3=0， 解得 x=3 或 x=1， 与 x 轴交点的坐标是(3，0)、(1，0)； (3)y=x22x3=(x1)24， 列表如下 x 来 源: 学科 网 ZXX K 1
5、0123 y0 3 来源: Zxxk.Com 430 描点并连线，如图所示 (4)对称轴 x=1，图象开口向上， 当 x1 时，y 随 x 增大而增大； (5)由图象可知，当 x1 或 x3 时，y0； (6)观察图象知：4y12 题三：A来源:Zxxk.Com 详解：当 a0 时，二次函数的图象的开口向上， 选项 B 和 C 错误； c0， 二次函数的图象的顶点的纵坐标是负数，在 x 轴的下方， 选项 A、D 都符合， b0， 二次函数的图象的顶点的横坐标是b0， 即顶点在 y 轴的右边， 选项 D 错误；只有选项 A 正确故选 A 题四：A 详解：抛物线的开口向下，a0， 与 y 轴的交点
6、为在 y 轴的负半轴上， c0，ac0， 对称轴为 x=0， 2 b a a、b 异号，即 b0，ab0， 当 x=1 时，y=a+b+c0， 当 x=1 时，y=ab+c0， 对称轴为 0x=1，a0， 2 b a 2a+b0，a0，b0，2ab0 有 2 个正确故选 A 题五：y=x22x4；y=x22x3 3 4 详解：(1)设抛物线的关系式为 y=ax2+bx+c， 将(4，0)，(0，4)，(2，3)代入，得 ，解得， 1640 4 423 abc c abc 3 4 2 4 a b c 则抛物线的关系式为 y=x22x4； 3 4 (2)设二次函数的解析式为 y=a(x1)24，
7、将(0，3)代入得：3=a4，即 a=1， 则二次函数的解析式为 y=(x1)24=x22x3 题六：y=3x212x+11；y=(x+2)2+3 1 3 详解：(1)设 y=a(x2)21 将(0，11)代入可得：11=，于是 a=3，41a 所以此二次函数的解析式为 y=3(x2)21=3x212x+11；来源:学。科。网 Z。X。X。K (2)设抛物线的解析式是 y=a(x+2)2+3 根据抛物线的顶点坐标公式，知=3，则 b24ac=12a， 2 4 4 acb a 根据坐标轴上两点间的距离和一元二次方程的两根，可知|x1x2|=6， 2 4bac a 从而得 36a2=12a，解得 a=0(舍去)，a= 1 3 所以此抛物线的解析式为 y=(x+2)2+3 1 3
