《九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程课时测试2附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程课时测试2附答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 （时间：60 分钟，满分 67 分） 班级：_姓名：_得分：_ 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分）分） 1.如图，公园要在一块长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建三条宽度相等的道路，其中两条 纵向， 一条横向，横向道路与纵向道路垂直剩余部分摆放不同的花卉，要使摆放花卉面积为 7488m2，则道路的 宽为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为（ ） A10080-100x-802x=7488 B （100-2x） （80-x）=7488 C （100-2x） （80-x）+2x2=7488 D100x+802x=512 【
2、答案】B 【解析】 试题解析：设道路的宽为 x 米，由题意有 （100-2x） （80-x）=7488， 故选 B 考点：由实际问题抽象出一元二次方程 2如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A76448010080100xx B7644)80)(100(xx C35680100xx D7644)80)(100( 2 xxx 【答案】B 【解析】 试题解析：设道路的宽应为 x 米，由题意有 （100-x） （80-x）=7644， 故
3、选 B 考点：由实际问题抽象出一元二次方程 3某中学准备建一个面积为 2 375m的矩形游泳池，且游泳池的周长为 80m设游泳池的长为mx，则可 列方程（ ） Ax（80x）375 Bx（80x）375 Cx（40x）375 Dx（40x）375 【答案】C 【解析】 试题分析：首先根据长方形的周长求出游泳池的宽，然后根据面积列出方程根据题意可得：游泳池的宽 为（802x）=（40x）m，则方程为：x（40x）=375 考点：一元二次方程的应用 4用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据题意 可列出关于 x 的方程为（ ） Ax（5+x）
4、= 6 Bx（5 x ）= 6 Cx（10 x ）= 6 Dx（10 - 2x ）= 6 【答案】B 【解析】 试题分析：设它的一条边长为 x 米，因为用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，所以另一边是 102 5 2 x x ，所以根据面积为 6 平方米可得方程：x（5 x ）= 6，故选：B 考点：列一元二次方程 5餐桌的桌面是长 160 厘米、宽 100 厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的 2 倍，且使 四周垂下的边等宽小明设四周垂下的边宽 x 厘米，则应列方程为（ ） A160100160 100 2xx B16021002160 100 2xx C160100160 1
5、00xx D2 160100160 100xx 【答案】B 【解析】 试题解析：依题意得：桌布面积为：1601002， 桌面的长为：160+2x，宽为：100+2x， 则面积为=（160+2x） （100+2x）=2160100 故选 B 考点：由实际问题抽象出一元二次方程 二、填空题（每题（每题 3 3 分）分） 6.已知如图所示的图形的面积为 24，根据图中的条件可列出方程： 【答案】(x+1)2-1=24 【解析】 试题分析：根据题意可知，图形的面积=大的正方形的面积-小的正方形的面积，即 24= 2 2 11x. 考点：一元二次方程的应用 7如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形
6、休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已 知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为 147m2，则休闲广场的边长是 m。 【答案】7. 【解析】 试题解析：设正方形休闲广场的边长为 xm，则正方形空地的边长为 2xm，根据题意列方程得， （2x）2-x2=147， 解得 x1=7，x2=-7（不合题意，舍去）； 故休闲广场的边长是 7m 考点：一元二次方程的应用 8.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块 面积为 20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是 xm，则可列方程为 【答案】 （x3） （x2）=20 【解析】
7、试题分析：设原正方形的边长为 xm，则剩余的空地长为（x2）m，宽为（x3）m根据长方形的面积公 式方程可列出 解：设原正方形的边长为 xm，依题意有 （x3） （x2）=20 故答案为：（x3） （x2）=20 考点：由实际问题抽象出一元二次方程 9如图一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与 矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米若设道路宽为 x 米，则根据题意可 列出方程为 【答案】 （22x） （17x）=300 【解析】 试题分析：设道路的宽应为 x 米，由题意有：（22x） （17x）=300，故答
8、案为：（22x） （17x） =300 考点：1由实际问题抽象出一元二次方程；2几何图形问题 三、计算题（每题三、计算题（每题 1010 分）分） 10在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂 图（如图） 如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽 【答案】金色纸边的宽为 1 分米 【解析】 试题分析：设金色纸边的宽为 x 分米，则矩形挂图的长为（2x+8）分米，宽为（2x+6）分米，根据等量关 系：矩形挂图的长宽=80，列出方程，从而可求出解 解：设金色纸边的宽为 x 分米，根据题意，得（2x+6） （2x+8）=80 整理
9、得：x2+7x8=0， （x1） （x+8）=0， 解得：x1=1，x2=8（不合题意，舍去） 答：金色纸边的宽为 1 分米 考点：一元二次方程的应用 11如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围 墙 MN 最长可利用 25m） ，现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的 面积为 300m2 【答案】当砌墙宽为 15 米，长为 20 米时，花园面积为 300 平方米 【解析】 试题分析：设ABxm，则(502 )BCxm，根据题意可得等量关系：矩形的长宽=面积， ，列出方程， 求解即可 试题解析：设ABxm，则(502 )BCx
10、m，根据题意得方程：(502 )300,xx解得: 12 10,15,xx当10x 时5023025x（不合题意，舍去） ，当15x 时5022025x（符 合题意） 答:当砌墙宽为 15 米，长为 20 米时，花园面积为 300 平方米 考点：一元二次方程的应用 12如图，在一块长为 22 米，宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路 各与矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米，那么道路的宽度应该是多少？ 【答案】修建的路宽为 2 米 【解析】 试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植花草部分是一个长方
11、形， 根据长方形面积公式列方程求解即可 试题解析：设道路的宽应为x米，由题意有：(22)(17)300,xx解得： 12 37()2.xx舍，答：修 建的路宽为 2 米 考点：一元二次方程的应用 13 （2015湖北）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别 为多少时，猪舍面积为 80m2？ 【答案】所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 8m 【解析】 试题分析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm 可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m根据矩 形的面积公式建立方程求出其解就可以了 解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm 可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m，由题意得 x（252x+1）=80， 化简，得 x213x+40=0， 解得：x1=5，x2=8， 当 x=5 时，262x=1612（舍去） ，当 x=8 时，262x=1012， 答：所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 8m 考点：一元二次方程的应用
