《九年级数学下册27.2.3切线同步练习附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27.2.3切线同步练习附答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27272 2 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 一、选择题 1如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ） A2.3B2.4C2.5D2.6 答案：B 解析：解答：在ABC中， AB=5，BC=3，AC=4， AC2+BC2=32+42=52=AB2， C=90， 如图：设切点为D，连接CD， AB是C的切线， CDAB， SABC= 1 2 ACBC= 1 2 ABCD， ACBC=ABCD， 即CD= AC BC AB = 3 4 5 =12 5 ， C的半径为12 5 ， 故选：B 分析：首先根据题意作图，由AB是C的切线，即可得CD
2、AB，又由在直角ABC中， C=90，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由SABC= 1 2 ACBC= 1 2 ABCD，即 可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长 2如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于（ ） A150B130C155D135 答案：B 解析：解答： PA、PB是O的切线， PAOA，PBOB， PAO=PBO=90， P=50， AOB=130 故选B 分析：由PA与PB为圆的两条切线，利用切线性质得到PA与OA垂直，PB与OB垂直，在 四边形APBO中，利用四边形的内角和定理即可求出AOB的度数 3如图，AB是O
3、的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的 大小等于（ ） A20B25C40D50 答案：D 解析：解答：如图，连接OA， AC是O的切线， OAC=90， OA=OB， B=OAB=20， AOC=40， C=50 故选：D 分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得C的度数 4如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直 线AB交于点P，则ADP的度数为（ ） A40B35C30D45 答案：C 解析：解答：连接BD， DAB=180-C=60， AB是直径， ADB=90， ABD=90-DAB=30， PD是切线， ADP=ABD
4、=30， 故选：C 分析：连接DB，即ADB=90，又BCD=120，故DAB=60，所以DBA=30；又因 为PD为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果 5 如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20， 则C的度数是（ ） A70B50C45D20 答案：B 解析：解答： BC是O的切线，OB是O的半径， OBC=90， OA=OB， A=ABO=20， BOC=40， C=50 故选B 分析：由BC是O的切线，OB是O的半径，得到OBC=90，根据等腰三角形的性质得 到A=ABO=20，由外角的性质得到BOC=40，即可求得C=50 6如图，在O中，AB为直
5、径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC 的度数为（ ） A40B50C80D100 答案：C 解析：解答：在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线， OCD=90， BCD=50， OCB=40， AOC=80， 故选C 分析：根据切线的性质得出OCD=90，进而得出OCB=40，再利用圆心角等于圆周角 的 2 倍解答即可 7已知O的半径为 5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是（ ） A25B3C5D10 答案：C 解析：解答： 直线l与半径为r的O相切， 点O到直线l的距离等于圆的半径， 即点O到直线l的距离为 5 故选C 分析：根据直线与圆的位置关系可直接得到点
6、O到直线l的距离是 5 8如图，一个边长为 4cm 的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点 C，与AC相交于点E，则CE的长为（ ） A4cmB3cmC2cmD1.5cm 答案：B 解析：解答：连接OC，并过点O作OFCE于F， ABC为等边三角形，边长为 4cm， ABC的高为 23cm， OC=3cm， 又ACB=60， OCF=30， 在RtOFC中，可得FC= 3 2 cm， 即CE=2FC=3cm 故选B 分析：连接OC，并过点O作OFCE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得 出OC的长度，在RtOFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长 9如图
7、，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交 AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ） A40B50C60D20 答案：B 解析：解答： AB是O直径，AE是O的切线， BAD=90， B= 1 2 AOC=40， ADB=90-B=50， 故选B 分析：由AB是O直径，AE是O的切线，推出ADAB，DAC=B= 1 2 AOC=40，推 出AOD=50 10如图，PA和PB是O的切线，点A和B的切点，AC是O的直径，已知P=40，则 ACB的大小是（ ） A40B60C70D80 答案：C 解析：解答：连接OB， AC是直径， ABC=90， PA、PB是O
8、的切线，A、B为切点， OAP=OBP=90， AOB=180-P=140， 由圆周角定理知，ACB= 1 2 AOB=70， 故选C 分析：由PA、PB是O的切线，可得OAP=OBP=90，根据四边形内角和，求出 AOB，再根据圆周角定理即可求ACB的度数 11如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD若 BAC=55，则COD的大小为（ ） A70B60C55D35 答案：A 解析：解答： AC是O的切线， BCAC， C=90， BAC=55， B=90-BAC=35， COD=2B=70 故选A 分析：由AC是O的切线，可求得C=90，然后由BAC=55，
9、求得B的度数，再利 用圆周角定理，即可求得答案 12如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为（ ） A65 B130 C50 D100 答案：C 解析：解答： PA、PB是O的切线， OAAP，OBBP， OAP=OBP=90， 又AOB=2C=130， 则P=360-（90+90+130）=50 故选C 分析：由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可 得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由已知C的度数求 出AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出P的度数 13如图，BC是O的
10、直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点 A，C=30，给出下面四个结论： AD=DC；AB=BD；AB= 1 2 BC；BD=CD， 其中正确的个数为（ ） A4 个B3 个C2 个D1 个 答案：B 解析：解答：连接DO， BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D， BDC=ADO=90， DO=CO， C=CDO=30， A=30，DBC=60， ADB=30， AD=DC，故正确； A=30，DBC=60， ADB=30， AB=BD，故正确； C=30，BDC=90， BD= 1 2 BC， AB=BD， AB= 1 2 BC，故正确； 无法得到BD=CD，故错误 故
11、选：B 分析：利用圆周角定理结合切线的性质得出BDC=ADO=90，进而得出A，ADB的度 数即可得出答案，再利用直角三角形中 30所对的边等于斜边的一半进而得出AB= 1 2 BC， 判断即可 14我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆” 如图，直线 l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切， 当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ） A6B8C10D12 答案：A 解析：解答： 直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B， B（0，43） ， OB=43， 在RtAOB中，OAB=30， OA=3OB=34
12、3=12， P与l相切，设切点为M，连接PM，则PMAB， PM= 1 2 PA， 设P（x，0） ， PA=12-x， P的半径PM= 1 2 PA=6- 1 2 x， x为整数，PM为整数， x可以取 0，2，4，6，8，10，6 个数， 使得P成为整圆的点P个数是 6 故选A 分析：根据直线的解析式求得OB=43，进而求得OA=12，根据切线的性质求得PMAB， 根据OAB=30，求得PM= 1 2 PA，然后根据“整圆”的定义，即可求得使得P成为整圆 的点P的坐标，从而求得点P个数 15如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则 BAC的大小是（ ） A
13、70B40C50D20 答案：D 解析：解答：连接BC，OB， PA、PB是O的切线，A、B为切点， OAP=OBP=90； 而P=40（已知） ， AOB=180-P=140， BOC=40， BAC= 1 2 BOC=20（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ， 故选D 分析：连接BC，OB四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角AOB=140，进而求得 BOC的度数；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”可以求得 BAC= 1 2 BOC 二、填空题 16如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切O于点C，点B是CF 的中点，弦CF交AB于点E若O的半径为 2
14、，则CF= 答案：23 解析：解答：连接OC， DC切O于点C， OCD=90， BD=OB， OB= 1 2 OD， OC=OB， OC= 1 2 OB， D=30， COD=60， AB为O的直径，点B是CF的中点， CFOB，CE=EF， CE=OCsin60=2 3 2 =3， CF=23 故答案为：23 分析：连接OC，由DC切O于点C，得到OCD=90，由于BD=OB，得到OB= 1 2 OD，根据 直角三角形的性质得出D=30，COD=60，根据垂径定理即可得到结论 17 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20， 则CDA= 答案：125 解析：解答：连接OD，则ODC=90，COD=70； OA=OD， ODA=A= 1 2 COD=35， CDA=CDO+ODA=90+35=125， 故答案为：125 分析：连接OD，构造直角三角形，利用OA=OD，可求得ODA=36，从而根据 CDA=CDO+ODA计算求解
