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1、2014年中考数学二轮专题复习试卷：圆(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分)1.（2013湖南岳阳）两圆半径分别为3 cm和7 cm，当圆心距d=10 cm时，两圆的位置关系为( )A.外离 B.内切 C.相交 D外切2.（2013重庆）如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则O的周长为( )A.18cm B.16cm C.20cm D.24cm(第2题) (第3题) (第4题)3.（2013浙江舟山）如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC若AB=8，CD=2，则EC的长为( )
2、A. B.8 C. D.4.（2013福建厦门）如图所示，在O中，A=30，则B=( )A.150 B.75 C.60 D.155.（2013贵州遵义）如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为( )(第5题) (第7题)6.（2013浙江义乌）已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为( )A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm7.（2013四川内江）如图，半圆O的直径AB=10 cm，弦AC=6 cm，AD平分BAC，则AD的长为( )8.(2013山东青岛）直线l与半径为r的O相交，且
3、点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( )A.r6 B.r=6 C.r6 D.r69.如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A,B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是( )A.48 B.816 C.1616 D.1632 (第9题) (第10题) (第11题)10.(2012山东济宁)如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )A.4和3之间 B.3和4之间 C.5和4之间 D.4和5之间11.（2013重庆）如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则O的周
4、长为( )A.18 cm B.16 cm C.20 cm D.24 cm12.(2012山东烟台)如图，O1,O,O2的半径均为2 cm,O3,O4的半径均为1 cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为( )A.12 cm2 B.24 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2(第12题) (第13题) (第14题)13.如图，在RtABC中，C=90，AC=6,BC=8,O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan ODA的值为( )14.(2012浙江宁波)如图，用邻边长分别为a,b(ab)的矩形硬纸板
5、裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系式是( )15.（2013湖北襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为则图中阴影部分的面积为( )二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)16.(2012江苏扬州)已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.17.（2013湖南株洲）如图，AB是O的直径，BA
6、C=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是 度18.（2013湖北襄阳）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为 m19.（2013贵州遵义）如图，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC=26， 则BOC= (第19题) (第20题)20.（2013重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）21.（2013湖北孝感）用半径为10 cm，圆心角为216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm三、解答题(本大题共5个小题，共57分)2
7、2.(本小题满分10分)(2013江苏镇江）如图1，RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F （1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交O于点G（如图2）求证：点G是CD的中点23.(本小题满分10分)（2013广东梅州）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积24.(本小题满分10分)(2012浙江温州)如图,ABC中，ACB=90,D是边A
8、B上一点，且A=2DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D.(1)求证：AB是O的切线；(2)若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长.25.（本小题满分12分）（2013广东）如图所示，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E.（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线.26.（本小题满分15分）(2012浙江杭州)如图，AE切O于点E，AT交O于点M，N，线段OE交AT于点C，OBAT于点B，已知EAT=30,(1)求COB的度数；(2)求O的半径R；(3)点F在O上(是劣弧)，且EF
9、=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合.在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC的周长之比.参考答案1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B7.A 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B13.D 14.D 15.D16.4 17.48 18.0.2 19.52 20.10 21.822.解：（1）ACB=90，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，AB=5，BD=3，AD=8，ACB=90，DEAD，ACB=ADE，A=A，ACBADE，DE=6，AE
10、=10，即O的半径为3；过O作OQEF于Q，则EQO=ADE=90，QEO=AED，EQOEDA，OQ=2.4，即圆心O到弦EF的距离是2.4；(2)连接EG，AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE为直径，EGD=90，EGCD，点G为CD的中点23.解：（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，EC=CDDE=（2）DEA=30，EAB=30，图中阴影部分的面积为：24.(1)证明:连接OD.DOB=2DCB,A=2DCB,A=DOB.又A+B=90,DOB+B=90,BDO=90,ODAB,AB是O的切线.(2)解：过点O作OMCD于点M,OD=OE=B
11、E=BO,BDO=90,DBO=30,DOB=60.DCO=DOB,DCO=30,又OMCD,OM=1，OC=2OM=2,OB=4,OD=2,BD=OBcosDBOBD的长为25.（1）证明：在O中，弦BD=BA，且圆周角BCA和BAD分别对BA和BD，BCA=BAD.（2）解：BEDC，E=90.又BAC=EDB,ABC=90,ABCDEB,在RtABC中，ABC=90，AB=12，BC=5，由勾股定理得:AC=13，（3）证明：如图，连接OB，OA=OB，OAB=OBA.BA=BD，OBD=OBA.又BDC=OAB=OBA，OBD=BDC.OBDE，OBE=DBE+OBD=90.即BEOB
12、于B，所以BE是O的切线.26.解：(1)AE切O于点E,AECE,又OBAT,AEC=CBO=90,又BCO=ACE,AECOBC,又A=30,COB=A=30.(2)AE=A=30,在RtAEC中,即EC=AEtan 30=3.OBMN,B为MN的中点,又MN=MB=连接OM,在MOB中,OM=R,MB=整理得:R2+18R115=0,即(R+23)(R5)=0,解得:R=23(舍去)或R=5,O的半径R为5.(3)在EF同一侧,COB经过平移、旋转和相似变换后,这样的三角形有6个,如图,每小图2个,顶点在圆上的三角形,如图所示:延长EO交圆O于点D,连接DF,如图所示,EF=5,直径ED=10,可得出FDE=30,FD=则CEFD=
