《2018年中考数学一轮基础复习试卷专题五：二次根式(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学一轮基础复习试卷专题五：二次根式(有答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备考2018年中考数学一轮基础复习：专题五二次根式一、单选题（共15题；共30分）1.（2017台湾）下列哪一个选项中的等式成立（ ）A.22 =2B.33 =3C.44 =4D.55 =52.（2017日照）式子a+1a-2有意义，则实数a的取值范围是（ ）A.a1B.a2C.a1且a2D.a23.下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a1的是（ ）A.a-1B.1-aC.(1-a)2D.11-a4.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A.B.C.D.5.（2017枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ (a-b)2的结果是（ ）A.
2、2a+bB.2abC.bD.b6.（2017济宁）若2x-1 + 1-2x +1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（ ）A.x 12B.x 12C.x= 12D.x 127.（2017淮安）下列式子为最简二次根式的是（ ）A.5B.12C.a2D.1a8.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.14B.48C.abD.4a+49.（2016龙岩）与- 5是同类二次根式的是（）A.10B.15C.20D.2510.如果下列二次根式中有一个与a是同类二次根式，那么这个根式是（ ）A.2 aB.3a2C.a3D.a411.下列计算正确的是（ ）A.2 12 = 2B.2+3 = 5C.4 33
3、3 =1D.3+2 2 =5 212.（2015潜江）下列各式计算正确的是（）A.2+3=5B.43-33=1C.2333=63D.273=313.下列二次根式中，与2之积为有理数的是（ ）A.18B.34C.12D.2714.（2017滨州）下列计算：（1）(2)2 =2，（2）(-2)2 =2，（3）（2 3）2=12，（4）（2 + 3）（23）=1，其中结果正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.415.某校研究性学习小组在学习二次根式a2 =|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（ ）A.在a1的条件下化简代数式a+ a2-2a+1的结果为2a1B.当a+ a2-2a+1的值恒
4、为定值时，字母a的取值范围是a1C.a+ a2-2a+1的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为12D.若a2-2a+1 =（a-1）2，则字母a必须满足a1二、填空题（共6题；共8分）16.（2017呼和浩特）若式子11-2x有意义，则x的取值范围是_17.（2017遵义）计算：8+2 =_18.计算2 1218的结果是_19.（2016聊城）计算：278312 =_20.（2017鄂州）若y= x-12 + 12-x6，则xy=_21.分母有理化：（1）132 =_；（2）112 =_；（3）1025 =_三、综合题（共4题；共35分）22.计算下列各题：（1）8 +|1
5、2 |0+ (12)-1（2）（8 + 3） 6（4 23 6）2 223.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务古希腊的几何学家海伦在他的度量一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= a+b+c2，则三角形的面积S= p(p-a)(p-b)(p-c)我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= 14a2b2-(a2+b2-c22)2（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于_（2）若一个三角形的三边长
6、分别是5、6、7，求这个三角形的面积24.【知识链接】有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式例如：2的有理化因式是2；1x2+2的有理化因式是1+ x2+2分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的如：11+2 = 1(2-1)(2+1)(2-1) = 21，13+2 = 1(3-2)(3+2)(3-2) = 32（1）【知识理解】填空：2 x的有理化因式是_；直接写出下列各式分母有理化的结果： 17+6 =_；
7、 132+17 =_（2）【启发运用】计算：11+2 + 13+2 + 12+3 + 1n+1+n25.阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 2 =（1+ 2）2，我们来进行以下的探索：设a+b 2 =（m+n 2）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b 2=m2+2n2+2mn 2，a=m+2n2， b=2mn，这样就得出了把类似a+b 2的式子化为平方式的方法请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若ab 5 =（mn 5）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=_，b=_；（2）利用上述方法，找
8、一组正整数a，b，m，n填空：_ 5 =（_ 5）2（3）a4 5 =（mn 5）2且a，m，n都为正整数，求a的值答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】D 13.【答案】A 14.【答案】D 15.【答案】C 二、填空题16.【答案】x 1217.【答案】3 218.【答案】2 219.【答案】12 20.【答案】3 21.【答案】（1）26（2）36（3）22三、综合题22.【答案】（1）解：原式=2 + 11+2
9、 =3 （2）解：原式= + （2） =4 +3 2+ = +3 2 23.【答案】（1）解：p= a+b+c2 = 5+6+72 =9， S= p(p-a)(p-b)(p-c)= 9（9-5）（9-6）（9-7）=6 6答：这个三角形的面积等于6 6（2）解：S= = = = = 答：这个三角形的面积是故答案为：6 24.【答案】（1）x；76；3 217（2）原式= + + + ， = 1+ +2+ ，= 125.【答案】（1）m2+5n2；2mn（2）9；4；2；1（3）解：2mn=4， mn=2，而m，n都为正整数，m=2，n=1或m=1，n=2，当m=2，n=1时，a=9；当m=1，n=2时，a=21即a的值为9或21 5
