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1、2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷命题：林青一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知向量a(1，)，b(3，m)若向量b在a方向上的投影为3，则实数m（ ）A2 B C0 D2.已知点（ ）A B. C. D.3.已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=+（，为实数），则m的取值范围是（）A（，2）B（2，+）C（，+）D（，2）（2，+）4.已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（）A等腰三
2、角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形5.设平面向量，若，则等于（ ）A. 4B. 5C.D. 6.已知，且则的值为（ ） A B C D7.设偶函数的部分图象如图所示,KMN为等腰直角三角形,KMN=90,则的值为( )A. B. C. D.8.在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则=（）AB C D29.在平行四边形中，的延长线与交于点若，则（ ）A B C D 10.要得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A. 向左平移个单位 B向右平移个单位C. 向左平移个单位 D向右平移个单位11.如图，在同一个平面内，,则m+n=( ) A.2 B.3 C.4 D.512.已知函
3、数，若函数f(x)在区间内有且只有一个零点，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在中，则角的最小值是 .14.已知=（1，2），=（4，2），=m+（mR），且与的夹角等于与的夹角，则m= 15.已知中,若该三角形只有一解,则的取值范围是 16.已知函数，若，则函数恒过定点_ _三、解答题。（本大题共70分）17（10分）已知向量（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值18.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且=2（1）试用向量，表示向量，；（2）
4、若=1，AD=1，AB=，求19.（12分）在中，角的对边分别为，且.(1)求的值；(2)若，且，求的值.20.（12分）设平面向量，函数.（1）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（2）若锐角满足，求的值.21.（12分）如图，已知函数f（x）=sin（x+）（0，0），点A，B分别是f（x）的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f（x）的图象上横坐标为的两点，CDx轴，A，B，D共线（1）求，的值；（2）若关于x的方程f（x）=k+sin2x在区间，上恰有唯一实根，求实数k的取值范围22.（12分）已知向量，且. 的最小值是，求实数的值； ，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.2
5、021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分） 21. （12分）22.（12分）2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答案1.B 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11. B 12.C13. 14.2 15. 16.(1,3)17.解：（1）若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，故知
6、3（1m）=2m实数m=时，满足条件（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3（2m）+（1m）=0解得18.解：（1）=+=（）=；=+=（）+=+；（2）若=1，AD=1，AB=，则=（）（+）=22=311=1920.解：（）.的最小正周期为.单调递增区间，.（），为锐角，.21.解：（）根据题意，点A与点D关于点B对称，B点的横坐标为=；又点C与点D关于直线x=对称，f（x）的最小正周期T满足=，解得T=，即=2；又f（0）=sin，f（）=sin（2+）=sin（+）=sin（+）=sin，且0，=；（）由（）知，函数f（x）=sin（2x+），f（x）=k+sin2x为sin（2x+）=k+sin2x，k=sin（2x+）sin2x=sin2x+cos2x=cos（2x+），设g（x）=cos（2x+），x，则2x，2x+，画出函数g（x）在x，上的图象，如图所示；根据题意，y=k与g（x）恰有唯一交点，实数k应满足k或k=122.解：（1） =， =2cosx. 4分（2） 由（）得 即 ， 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾当时，当且仅当时，取最小值由已知得，解得当时，当且仅当时，取得最小值.由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求(3) 设问题等价于方程，在仅有一根或有两个相等根.令 或所以或综上，的取值范围是：
