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1、石嘴山三中2019届高三一模数学（文科)试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数满足，则（ ）A B C D2. 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 3. 已知，则（ ）A1B2C3D44设命题 在定义域上为减函数；命题为奇函数，则下列命题中真命题是( )A B C D5已知等比数列的前n项和为，若，且，成等差数列，则A10 B12 C18 D306. 执行如图所示的程序框图，若输出
2、n的值为9，则判断框中可填入( )A B C D7. 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A丙、丁 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丁8函数的图象大致是 （ ）A BC D9. 已知m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C 若，则 D若，则 10. 已知数列的首项为，第项为，前项和为，当整数时，恒成立，则等于（ ）A B C
3、224 D 225 11. 已知分别为双曲线的左，右焦点。过右焦点的直线在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为的中点，的面积为4，则双曲线E的方程为（ )A B C D12. 数学上称函数为线性函数. 对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：.利用这一方法，的近似代替值（ ）A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 与的大小关系无法确定第卷（非选择题)二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13以抛物线y2=8x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的方程为_14. 已知），若，则在方向上投影数量是_.15. 已知实数，
4、满足，则的最小值是_16. 给出下列4个命题，其中正确命题的序号_. . ； 函数有个零点； 函数的图象关于点对称。 已知，函数的图象过点，则的最小值是.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知.(1)证明： (2)若，求 边上的高.18.（本题满分12分）经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品。为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了 100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机
5、抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：A. 所有黄桃均以20元/千克收购；B. 低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.（参考数据：）19. （本题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知，.（1）求证：平面平面； （2）设几何体、的体积分别为、，求.20.（本题满分12分）已
6、知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.21.（本题满分12分） 已知函数，.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）设函数.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程(本题满分10分)在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，
7、建立极坐标系。曲线的极坐标方程为（1）求曲线的参数方程；（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标 23. 选修4-5：不等式选讲（本题满分10分）已知函数.（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求的取值范围.答案：一选择题1-6 DBCBAC 7-12 ADCDBA10.【详解】结合可知，得到，所以，所以所以，故选D。12【详解】设，令，则，故近似值大于2、 填空题11. （x-2）2+y2=2 14. -115. 6 16. 三、解答题17.【答案】（1）见解析（2）详解：（1）证明：因为所以，2分因为,所以所以 ，
8、4分所以 ，故. 6分(2) 解：设 边上的高为h因为，所以. 8分又，所以，解得， 所以a=c=3,10分,12分18.（1）由题得黄桃质量在和的比例为，应分别在质量为和的黄桃中各抽取3个和2个.2分设从这5个黄桃中随机抽取2个，其中质量至少有一个不小于400克的事件为A,记抽取质量在的黄桃为，质量在的黄桃为，则从这5个黄桃中随机抽取2个的情况共有以下10种：， 4分其中质量至少有一个不小于400克的7种情况，所以P(A)=. 故所求概率为6分（2）方案好，理由如下：由频率分布直方图可知，黄桃质量在的频率为同理，黄桃质量在，的频率依次为0.16，0.24，0.3，0.2，0.05 8分 若按
9、方案收购：黄桃质量低于350克的个数为个黄桃质量不低于350克的个数为55000个收益为元 9分若按方案收购：根据题意各段黄桃个数依次为5000，16000，24000，30000，20000，5000，于是总收益为 （元） 11分方案的收益比方案的收益高，应该选择方案. 12分19.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】：（1）如图,矩形， 1分又平面平面，平面平面，平面， 2分平面，. 3分又为圆的直径， 5分，、平面，平面， 6分平面，平面平面. 8分另解：也可证明平面. （2） 几何体是四棱锥、是三棱锥，过点作，交于.平面平面，平面. 10分 ， 12分20.（）由题意， 1分的周长
10、为6， 3分， 4分椭圆的标准方程为. 5分（）假设存在常数满足条件.（1）当过点的直线的斜率不存在时， ，即：当时，； 7分（2）当过点的直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，联立，化简得，. 9分 ，解得：即时，； 11分综上所述，当时，. 12分22.【答案】(1)当时，取得极小值；(2).【解析】：（1） ，. （）， 1分 曲线在点（1，f（1）处的切线与直线垂直， ，即，解得 ， 2分当时，在上单调递减；当时，f（x）在（2，+）上单调递增；当x=2时，f（x）取得极小值，4分f（x）极小值为ln2 5分（2） 令，则，要使在区间上上存在，使得，只需在区间上的最小值小于零令得，或（
11、舍）7分当，即时，在上单调递减，则的最小值为，解得，；8分当，即时，在上单调递增，则的最小值为，解得，；9分当，即时，在上单调递减，在上单调递增，则的最小值为，此时不成立11分综上所述，实数m的取值范围为12分22.【答案】（1）（2），【解析】（1）由得将代入整理得曲线的普通方程为， 2分设曲线上的点为，变换后的点为由题可知坐标变换为，即代入曲线的普通方程，整理得曲线的普通方程为 ，4分曲线的参数方程为(为参数). 5分设四边形的周长为，设点，6分 ，且， 7分 ， 且当时，取最大值，此时，9分所以，此时.10分23.【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，不等式为，若，则，即，若，则，舍去，若，则，即， 4分综上，不等式的解集为； 5分（2）当且仅当时等号成立，题意等价于， 4分的取值范围为.
