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1、 高一数学第 1 页（2019 年春） 邻水实验学校 2019 年春高一下第一阶段检测 数 学 试 卷 (命题人：冯永奎，审题人：林建军) 时间时间:120 分钟分钟 总分总分:150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求求的）的） 1已知数列 n a的通项公式43 2 nnan（nN*） ，则 4 a等于（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）0 2 0000 sin45 cos15cos45 sin165的值是（
2、 ） A 3 2 B 2 1 C 2 1 D 2 3 3若 sin 3 5， 2， 2 ，则 cos 5 4 ( ) A 2 10 B 2 10 C 7 2 10 D7 2 10 4.函数( )(13tan )cosf xxx的最小正周期为（ ） A2 B 3 2 C D 2 5若 n a为等差数列， n S为其前 n 项和，且 3 22 11 S，则 6 tana的值是( ) A3 B3 C3 D 3 3 6下列各式中，值为 1 2 的是（ ） Asin15 cos15 oo B 22 cossin 1212 C 11 cos 226 D 2 tan22.5 1tan 22.5 o o 7在
3、ABC中， 2 sinsincos 2 A BC ，则ABC的形状是（ ） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D直角三角形 8.在ABC中，三边长7AB ，5BC ，6AC ，则AB BC uuu r uuu r 的值等于 A19 B14 C18 D19 9已知数列 n a满足0 1 a， 13 3 1 n n n a a a（nN*） ，则 20 a（ ） （A）0 （B）3 （C）3 （D） 2 3 10飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30，向前飞行 10000 米，到达 B 处，此时测得目标 C 的俯角为 75，这时飞机与地面目标的距离为（ ）
4、A 5000 米 B50002 米 C4000 米 D24000 米 11.在ABC中，已知 22 20bbcc，且6a， 7 cos 8 A，则ABC的面积是 A 15 2 B15 C2 D3 12古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如： 他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数； 类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正 方形数的是（ ） （A）289 （B）1024 （C）1225 （D）1378 高一数学第 2 页（2019 年春） o 120 A B C D 北 o 75 o 3
5、0 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13已知 是第二象限角，sin 3 3 5，则 cos_. 14.如果ABC的面积是 222 4 3 abc S ，那么C _. 15.在ABC 中，A60，B45，12ba，则 a . 16.秋末冬初， 流感盛行， 荆门市某医院近 30 天每天入院治疗流感的人数依次构成数列an， 已知 a11，a22，且 an2an1(1)n (nN*)，则该医院 30 天入院治疗流感的人数 共有_人 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 7 小题，小题，17 题题 10 分，分，18、19、20、21、22 题题 12 分分.解
6、答应写出文字 说明 解答应写出文字 说明.证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤.) 17如图，以 Ox 为始边作角 (0)，终边与单位圆相交于点 P； （1）化简sin 2cos 21 1tan （2）若点 P 的坐标为 3 5， 4 5 ，求（1）中式子的值 18已知等差数列 n a中， 13 1,3aa （1）求数列 n a的通项公式； （2）若数列 n a的前k项和35 k S ，求k的值 19已知 tan1 3，cos 5 5 ，(0，) (1)求 tan()的值； (2)求函数 f(x) 2sin(x)cos(x)的最大值 20 海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东 o 75， 距
7、离为12 6海里； 在A处看灯塔C 在货轮的北偏西 o 30，距离为8 3海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮 的北偏东 o 120.求 （1）A处与D处之间的距离； （2）灯塔C与D处之间的距离. 21在ABC 中，已知 A 4，cosB 2 5 5 . (1)求 cosC 的值； (2)若 BC2 5，D 为 AB 的中点，求 CD 的长 22已知公差大于零的等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且满足：a3a4=117，a2+a5=22 （1）求数列 an的通项公式 an； （2）若数列 bn是等差数列，且，求非零常数 c； （3）若（2）中的 bn的前 n 项和为 Tn，求证： 高一数学第 3 页（2019 年春） 邻水实验学校 2019 年春高一下第一阶段检测 数 学 答 卷(命题人：冯永奎，审题人：林建军) 一、选择题（本大题总共 10 个小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题总共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13 14 15 16. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70) 考号考号 班级班级 姓名姓名 密密封封线线 17 19 18 高一数学第 4 页（2019 年春） o 120 A B C D 北 o 75 o 30 20 21 22 .
