《专题65 参数方程与极坐标-2019年高三数学（理）二轮必刷题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题65 参数方程与极坐标-2019年高三数学（理）二轮必刷题 word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题65 参数方程与极坐标1已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。【答案】（）为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（）2在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （）求直线和曲线的极坐标方程；（）已知射线（其中）与曲线交于，两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长.【答案】()， ()，. 3在同一直角坐标
2、系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）过点作的垂线交于两点，点在轴上方，求【答案】（1）曲线的方程为,直线的直角坐标方程为 (2)-【解析】4已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点P(-1，2)，且倾斜角为，圆的极坐标方程为（）求圆的普通方程和直线的参数方程； （）设直线与圆交于M、N两点，求的值【答案】() 圆C的方程为：；直线l的方程为：（t为参数）（）【解析】 （）因为，则，5在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建
3、立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知直线与曲线交于两点，且，求实数的值.【答案】（1）的普通方程；的直角坐标方程是；（2）【解析】（1）由直线的参数方程为，所以普通方程为由曲线的极坐标方程是，所以，所以曲线的直角坐标方程是（2）设的中点为，圆心到直线的距离为，则，圆，则，,由点到直线距离公式，解得，所以实数的值为.6在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线：.（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲
4、线的距离相等，求这三个点的极坐标.【答案】（1），;（2），. ，则，直线的倾斜角为， 即点的极角为，所以点的极角为，点的极角为，所以三个点的极坐标为，. 12已知曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线、相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角.（1）求曲线C和射线的极坐标方程；（2）求OAB的面积的最小值，并求此时的值【答案】（1）C的极坐标方程为，或；的极坐标方程为；（2）16， ， OAB的面积的最小值为16，此时，得， 20在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长.【答案】（）曲线的极坐标方程为：；的直角坐标方程为：；（）
