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1、专题07-4基本不等式第四季1在ABC中，且，则ABC面积的最大值为_【答案】6【解析】因为，故，又，所以，故，所以，故同号，因，故设边上的高为，则， 由基本不等式有，当且仅当时等号成立，所以即面积的最大值为，当且仅当时取最大值，综上，填2已知，若不等式恒成立，则m的最大值为_【答案】163已知，且，则的最大值为_【答案】【解析】，可得， ，故答案为-4.4在中，设角的对边分别是若成等差数列，则的最小值为_.【答案】【解析】由题得,所以,所以因为所以 故答案为：5如图，向量，P是以O为圆心、为半径的圆弧上的动点，若，则mn的最大值是_【答案】【解析】因为，所以,因为为圆上，所以，故答案为16在
2、平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，点M是抛物线上的动点，则的最大值为_【答案】 7若非零实数、满足，则的最大值为_【答案】【解析】要求的最大值可设a，b0，由a2+4b2=14ab，当且仅当a=2b=时上式取得等号即 由 当且仅当a=2b=时取得最大值所以取得最大值8已知正数a，b，c满足，则的最大值为_【答案】【解析】，当且仅当a=c时取等号. 9已知实数且，则的最小值为_【答案】【解析】令，当且仅当，即，即时等号成立.的最小值为，故答案为.10若关于的不等式有解，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】当时，原不等式可得，化简为有解即可，而，所以只需有解，当时，原不等式可得，可化为，因为为减函数，所以，所以只需即可，当时，不等式无解当时，不等式可转化为有解，所以即可，当 时， 等式可转化为有解，所以即可，综上可知， 20若实数x、y满足，则的最小值是_.【答案】
