《专题06-3等差数列与等比数列第三季-2019年领军高考数学（理）压轴题必刷题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题06-3等差数列与等比数列第三季-2019年领军高考数学（理）压轴题必刷题 word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06-3等差数列与等比数列第三季1已知直线与正切函数相邻两支曲线的交点的横坐标分别为， ，且有，假设函数的两个不同的零点分别为， ，若在区间内存在两个不同的实数， ，与， 调整顺序后，构成等差数列，则的值为（ ） A B C或或不存在 D或【答案】C【解析】由题意及，可知，又， 得到，因此，令，假设存在两个不同的实数，若使调整顺序后能组合成等差数列，设公差为，则有下列情况：若与相邻，则，不能相邻，否则，将超出范围. 若与之间间隔一个数，设这个数为，则，经分析，数列为时，不成立，不妨设数列为，此时，当时，不存在，当时，也不存在. 若与之间间隔两个数，即组成一个等差数列，此时，构成等差数列，当
2、时，当时，故选C.2设，令，若，则数列的前项和为，当时， 的最小整数值为（ ）A2017 B2018 C2019 D2020【答案】A【解析】由题意得， 由此可得，故可归纳得，由题意得，解得的最小整数值为2017选A3已知数列满足是其前项和，若，（其中），则的最小值是（ ）A B5 C D【答案】D【解析】由题意，以上各式相加得：，又，当且仅当时等号成立.本题选择D选项.4已知数列的前项和为，且满足，已知，则的最小值为（ ）A B C D【答案】C5已知等差数列的前项和为，且，则的最小值为（ ）A-3 B-5 C-6 D-9【答案】D【解析】由可知，设等差数列的公差为，则，则，设，的极小值点为
3、，且，故选D. 8已知数列满足当时，若数列的前项和为，则满足的的最小值为（ ）A59 B58 C57 D60 【答案】A【解析】由题意可得：当时，即，则，所以；当时，即，则，所以；当时，即，则，所以；当时，即，则，所以；当时，即，则，所以；当时，即，则，所以，则，设在第到第中，则有项的和为，令，解得，所以使得时，所以的最小值为，故选A.9对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意, ，则，很明显n2时,，两式作差可得：，则an=2(n+1),对a1也成立，故an=2(n+1)，则ank
4、n=(2k)n+2，则数列ankn为等差数列，故SnS6对任意的恒成立可化为：a66k0,a77k0； 即，解得：.实数的取值范围为.本题选择B选项.10记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是( )A若是等差数列，且首项，则是“和有界数列”B若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”C若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”D若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比【答案】C11等比数列中，公比为，其前项积为，并且满足，则以下结论不正确的是（ ）A BC的值是中最大的 D使成立的最大自然数等于【答案】C【解析】, .，,，.故A正确；，故
5、B正确；，故C不正确；.，故D正确.故选C.12对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，例如.已知数列满足，其前项和为，若是满足的最小整数，则的值为（ ）A305 B306 C315 D316【答案】D【解析】由题意，当时，可得，（1项）当时，可得，（2项）当时，可得，（4项）当时，可得，（8项）当时，可得，（16项） 当时，可得，（项）则前项和为 ，两式相减得，所以，此时，当时，对应的项为，即，故选D13已知函数，等差数列满足：，则下列可以作为的通项公式的是（ ）A B C D 【答案】A【解析】因为，所以，因此函数关于对称，而时，因此，满足题意，选A.14已知数列，定义数列为数列的“倍差数
6、列”，若的“倍差数列”的通项公式为，且，若函数的前项和为，则（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意得，数列表示首项为，公差的等差数列，故选B.15设是等比数列的前项和，若，则的最小值为（ ）A B C20 D【答案】C【解析】设等比数列的的公比， ，则 ，当且仅当，即时取等号， 的最小值为，故选C.16已知各项均不为零的数列an，定义向量.下列命题中正确的是A若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等比数列B若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等比数列C若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等差数列D若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等差数列【答案】D【解析】若任意
7、总有成立，则，即，即，则不是等比数列，也不是等差数列；若任意总有成立，则，即，即，即是等差数列故选D17对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，例如.已知数列满足，其前项和为，若是满足的最小整数，则的值为（ ）A305 B306 C315 D316【答案】D【解析】由题意，当时，可得，（1项）当时，可得，（2项）当时，可得，（4项）当时，可得，（8项）当时，可得，（16项） 当时，可得，（项）.构造数列，设数列的前n项和为，则：，两式作差可得：，即：. 据此可得：，而：，,，据此可知：，的值为316.本题选择D选项.18数列满足，前项和为，则的值为（ ）A B C D【答案】A19数列的通项，其前项和为，则为（ ）A B C D【答案】A【解析】首先对进行化简得，又由关于的取值表：学_科网123456可得的周期为，则可得，设，则，故选A20设等差数列满足：，公差若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是A B C D【答案】D【解析】由，得，则，由，对称轴方程为，由题意当且仅当时，数列的前n项和取得最大值，解得，首项的取值范围是. 故选：D.
