《【解析版】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题 word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、铜仁一中20182019学年度第一学期高二期末考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.针对我校某次考试有关的命题P：所有理科学生都会做第1题，那么命题P的否定是（ ）A. 所有理科学生都不会做第1题 B. 存在一个理科学生不会做第1题C. 存在一个理科学生会做第1题 D. 至少有一个理科学生会做第1题【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出命题p的否定命题p即可【详解】根据全称命题的否定是特称命题，命题p：所有理科学生都会做第1题，那么命题p的否定是：存在理科学生不会做第1题故选：B【点
2、睛】本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，是基础题目2.集合的关系如图所示，则 “”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由图得到集合A，B满足A真含于B，由“xA”可得“xB”，反之不成立，即可判断出结论【详解】由图得到集合A，B满足A真含于B，由“xA”可得“xB”，反之不成立，因此“”是“”的必要不充分条件故选B.【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与识图能力，属于基础题3.双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A【解析】根
3、据双曲线的方程得到焦点为，渐近线为：，根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为 故答案为：A。4.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米两斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=4（单位：升），则输入k的值为（ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【答案】D【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n4时，不满足条件n4，退出循环，输出S的值为，即可解得k的值【详解】模拟程序的运行，可得n1，Sk，满足条件n4，执行循环体，n2，Sk，满足条件n4，执行循
4、环体，n3，S，满足条件n4，执行循环体，n4，S，此时，不满足条件n4，退出循环，输出S的值为，由题意可得：4，解得：k16故选：D【点睛】本题考查了循环型程序框图问题，属于基础题5.书架上有三本数学书和两本语文书，某同学一共取了两次书，每次取一本，取后不放回，若第一次从书架取出一本语文书记为事件A，第二次从书架取出一本数学书记为事件B，那么第一次取得语文书的条件下第二次取得数学书的概率的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出P（A）及P（AB），利用条件概率公式求得P（B|A）【详解】事件A发生的概率P（A），事件B发生的概率为P（B），事件AB同时发生的概率
5、P（AB），P（B|A），故选：C【点睛】本题考查条件概率公式，考查学生对公式的运用，属于基础题6.我校2018年高考再创佳绩，共有13人被清华北大录取.现需要他们13人站成一排合影留恋，那么甲乙两人相邻的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】13人排成一排，所有的站法共计种，其中甲乙相邻的有种，由此能求出甲乙相邻的概率【详解】13人排成一排，所有的站法共计种，其中甲乙相邻，先把甲乙捆绑，有种，再将这个捆视为一个整体，与其他11人再排列，共有种，所以甲乙相邻的共有种，甲乙相邻的概率为P故选：A【点睛】本题考查概率的求法，考查了排列的实际应用，相邻问题用捆绑法是处理本题的
6、关键，属于基础题.7.随机变量服从正态分布，若，则（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】B【解析】【分析】直接根据正态曲线的对称性求解即可.【详解】 ，即，故选B.【点睛】本题主要考查正态分布与正态曲线的性质，属于中档题. 正态曲线的常见性质有：（1）正态曲线关于对称，且越大图象越靠近右边，越小图象越靠近左边；（2）边越小图象越“痩长”，边越大图象越“矮胖”;(3)正态分布区间上的概率，关于对称，8.现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（ ）A. 27 B. 54 C. 108 D. 144【答案】C【解析】【分析
7、】首先给最左边一块涂色，有4种结果，再给左边第二块涂色有3种结果，以此类推第三块也有3种结果，第四块也有3种结果，根据分步计数原理得到结果【详解】由题意知本题是一个分步计数问题，首先给最左边一块涂色，有4种结果，再给左边第二块涂色有3种结果，以此类推第三块有3种结果，第四块有3种结果，根据分步计数原理知共有4333108故选：C【点睛】本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看清条件中对于涂色的限制，属于中档题9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，005000100001 38416635
8、10828参照附表，得到的正确结论是 （ ）A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C. 有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D. 有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】【分析】根据所给的22列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，求出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得到结果【详解】由观测值K27.86.635，结合临界值表可知：在犯错误的概率不超过1%的前提下（有99%以上的把握），认为“爱好该项运动与性别有关”，故选：A【点
9、睛】本题考查独立性检验的应用，考查对于观测值表的认识，属于基础题10.若在区间中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据几何概型的概率公式求出在区间0，2中随机地取两个数，这两个数中较小的数大于，利用几何概型求出面积比即可【详解】如图所示，在区间0，2中随机地取两个数x、y，这两个数中较小的数大于，则；所求的概率为P故选：D【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算问题，属于基础题11.样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则的大小关系为A. B. C. D. 不能确定【答案】A【解析】试题分析：
10、依题意 考点：众数、中位数、平均数12.下列五个判断：某校高二一班和高二二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别为a，b，则这两个班的数学平均分为；10名工人生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有cab；设m,命题“若ab，则”的逆否命题为假命题；命题p“方程表示椭圆”，命题q“的取值范围为14”，则p是q的充要条件；线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；其中正确的个数有（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据加权平均数的定义，计算即可；计算平
11、均数、中位数、众数即可；根据原命题和它的逆否命题真假性相同，判断即可；命题p等价于，即命题p：14且k，结合q判断即可；根据线性相关系数|r|越接近1，两个变量的线性相关性越强，|r|越接近0，两个变量的线性相关性越弱判断【详解】对于，根据高二一班和高二二班的人数分别是m，n，平均分分别是a，b，则这两个班的平均分为，错误；对于，平均数为a（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）14.7，中位数为b15，众数为c17，则有cba，错误；对于，mR，命题“若ab，则am2bm2”是假命题，则它的逆否命题为假命题，正确；对于，命题p等价于，即命题p：14且k；又命题q“的取值
12、范围为14”，所以 p是q的充分不必要条件，错误；对于，线性相关系数|r|越接近1，两个变量的线性相关性越强，|r|越接近0，两个变量的线性相关性越弱，错误；综上，正确的命题为，有1个故选：B【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数以及回归分析的应用问题，考查了椭圆的标准方程，是基础题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 13.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为_石（精确到小数点后一位数字）【答案】169.1【解析】设这批米内夹谷约为石，由题意
13、结合古典概型计算公式可得：，则：.14.随机变量的值为_.【答案】0.432【解析】【分析】根据二项分布xB（）表示3次独立重复试验，每次实验成功概率为0.6，计算P（x2）表示3次试验中恰有两次成功的概率【详解】随机变量X服从二项分布xB（），则P（X2）故答案为：0.432【点睛】本题考查了独立重复试验中事件的概率及二项分布的应用问题，属于基础题15.若，则的值为_.【答案】175【解析】【分析】先利用二项式系数的性质求得n4，再令x1可得 a0a1+a2+（1）nan的值，再令x0可得a0=81，即可求解.【详解】由C233n+1C23n+6（nN*）可得 3n+1+（n+6）23，或
14、3n+1n+6，解得 n4 或n（舍去）故（3x）4a0+a1x+a2x2+a4 x4，令x1可得 a0a1+a2+（1）nan44256，再令x0可得a0=81，a1+a2+（1）nan256-81=175，故答案为 175【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和问题，属于中档题16.已知双曲线的标准方程，F1，F2为其左右焦点，若P是双曲线右支上的一点，且tanPF1F2=，则该双曲线的离心率为_.【答案】【解析】【分析】设P（m，n），可得1，F1（c，0），F2（c，0），运用直线的斜率公式，解方程可得m，n，再由b2
