《【解析版】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年吉林省五地六校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.若集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求集合A，B，然后取交集即可【详解】解二次不等式可得：，解绝对值不等式可得，结合交集的定义可知：，表示成区间的形式即故选：C【点睛】本题考查集合的表示方法，交集运算等，属于基础题.2.已知角的终边与单位圆交于点，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由三角函数的定义：。考点：三角函数定义；3.把化为的形式是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把角度化成弧度数，化简即可【详解】故选：D【点睛】考查角度
2、与弧度的互相转化，属于基础题4.时针走过2时40分，则分针转过的角度是A. B. C. D. 【答案】D【解析】，由于时针都是顺时针旋转，时针走过2小时40分,分针转过的角的度数为2360240=960，故选：D.5.已知，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可.详解：，；.故.故选：C.点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”图象法，根据图象观
3、察得出大小关系6.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A. 横坐标伸长到原的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度B. 横坐标缩短到原的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度C. 横坐标缩短到原的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度D. 横坐标伸长到原的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度【答案】B【解析】【分析】利用图象的平移变换和横坐标的伸缩变换规律，即可得出结论【详解】将函数的图象上所有的点横坐标缩短到原的2倍纵坐标不变，可得的图象，再将所得图象向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：B【点睛】本题考查三角函数的平移和伸缩变换问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过
4、诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.7.已知函数，则的解析式为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化.【详解】令,则，所以即 .【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力.注意换元后自变量范围变化.8.若，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】cos()cos()()cos()cos()sin()sin()，而(，)，(，)，因此sin()，sin()，则cos()9.已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则A. 0 B. C. D. 【答案】B【解析】试
5、题分析：函数对任意，都有,因此函数的周期，把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称，因此函数为奇函数，因此答案为B.考点：1、函数的周期性；2、函数图象平移；3、函数奇偶性的应用.10.已知是上的减函数，则a的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】函数f（x）在R上单调递减，结合分段函数的解析式，要每一段都是减函数，且分界点时左段函数的函数值要大于等于右段函数的函数值，列出不等关系，求解即可得到a的取值范围【详解】由在R上是减函数，得在和上分别递减，且其图象左高右低令故选：D【点睛】本题考查分段函数的单调性，在已知单调递减的条件下求相关参数的范围解决本题关键是数形结合，根
6、据减函数图象的特征得出限制条件11.若函数满足,且x-1，1时， f（x） =lx2，函数则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间-5,5内的与x轴交点的个数为：A. 5 B. 7 C. 8 D. 10【答案】C【解析】因为函数满足,且x-1，1时，f（x） =lx2，函数则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间-5,5内的与x轴交点的个数通过作图可知有8个，选C12.己知函数，图象关于y轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个【答案】C【解析】【分析】先求出，再根据诱导公式，余弦函数的单调性求出的范围，可得结论【详解】函数，图象关于y轴对称，在区
7、间上不单调，则，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共计10个，经过检验，不满足条件，故满足条件的有9个，故选：C【点睛】本题主要考查正弦函数的奇偶性、以及图象的对称性，余弦函数的单调性，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.函数的定义域是_【答案】x|kxk，kZ【解析】要使函数有意义，必须logtanx0，0tanx1，kxk，kZ，该函数的定义域是x|kxk，kZ14.已知函数的部分图象如图所示：则函数的解析式为_【答案】【解析】【分析】由函数图象的最值和周期可得A和，然后将点代入解析式，利用的范围即可得到值，从而得到函数解析式【详解】由图象得到的最大值为，周期
8、为16，且过点所以，又，所以，将点代入，得到，所以故答案为【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式，注意函数周期的求法，考查计算能力，属于常考题型15._【答案】【解析】试题分析：.考点：三角函数诱导公式、切割化弦思想.16.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，将绕圆心O逆时针旋转至，点在OA上，则边BC扫过区域图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】由题设中可知，扇形的面积为，的面积为，故左边空白图形的面积为，而右边两块空白图形的面积为，由此可得空白图形的面积为，而半圆的面积为，所以所求阴影部分的面积为，应填答案。三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17.若，求的值计算：
9、【答案】（1）（2）1【解析】【分析】利用三角函数基本关系式化弦为切求解即可；利用对数的运算性质求解即可【详解】，；【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数基本关系式的应用，考查对数的运算性质，是基础题18.已知函数求：函数的对称轴方程；函数在区间上的最值【答案】（1）；（2），；【解析】试题分析：（1）由题可知，将通过二倍角，和差化积等方式化简成，由于正弦曲线的对称轴为，因此有，解得对称轴方程为；由 ，所以，从而,即有，；试题解析：（） 令，解得，故的对称轴方程为；（）由 ，所以，从而，即有，；考点：三角函数的化简三角函数最值19.已知是R上的奇函数，且当时，；求的解析式；作出函数的
10、图象不用列表，并指出它的增区间【答案】(1) (2)，【解析】试题分析：(1)函数为奇函数，因此，当时转化为，代入函数解析式，借助于函数为奇函数求解函数解析式；(2)作出分段函数图像，观察图像可得到函数的增区间试题解析：(1)设x0，f(x)(x)2(x)1x2x1，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2x1又f(x)在x0处有意义，f(0)0 (2)函数f(x)的图象如图所示，由图象可知，函数f(x)的增区间为，考点：1函数单调性奇偶性；2函数图像；3求函数解析式20.已知求的最小正周期；求的单调减区间；若函数在区间上没有零点，求m的取值范围【答案】（1）（2），（3）或【解析】【
11、分析】利用两角和与差的正弦公式及辅助角公式将函数解析式进行化简，由周期公式即可得到答案；根据正弦函数的单调性可得函数的单调减区间；函数无零点，即方程无解，亦即函数与在上无交点，画出函数图像，观察图象即可求出m的范围【详解】，；由，得：，的单调减区间为，；作出函数在上的图象如下：函数无零点，即方程无解，亦即：函数与在上无交点，从图象可看出在上的值域为，则或【点睛】本题考查两角和与差的正弦函数公式，考查正弦函数单调性，以及正弦函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键21.如图，已知AB是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在AB正前方36m处有一建筑物CD，从楼顶A处测得建筑物CD的张角为求建筑
12、物CD的高度；一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果不计人的高度？【答案】(1)30米;(2) 当时，张角最大，拍摄效果最佳.【解析】试题分析：（1）先作于，构造直角三角形，然后运用两角差的正切公式求出，再求出；（2）先依据题设求出，然后建立目标函数，通过求函数的最值使得问题获解：解：（1）如图，作于，则.所以，.因为，所以.所以.答：建筑物的高度为30米.（2）设在第层处拍摄效果最佳，则摄影高度为米（如图）（）.作于，则，.，（当时取等号）.因为函数在上是单调增函数，所以当时，张角最大，拍摄效果最佳
13、.答：该人在6层拍摄时效果最好.22.设函数且是定义域为R的奇函数求k值；若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；若，且在上的最小值为，求m的值【答案】（1）2；（2）；（3）2【解析】试题分析：（1）根据奇函数的性质可得f（0）=0，由此求得k值；（2）由（a0且a1），f（1）0，求得1a0，f（x）在R上单调递减，不等式化为，即恒成立，由0求得t的取值范围；（3）由求得a的值，可得 g（x）的解析式，令，可知为增函数，tf（1），令，分类讨论求出h（t）的最小值，再由最小值等于2，求得m的值试题解析：（1）f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）0，1（k1）0，k2，（2）单调递减，单调递增，故f（x）在R上单调递减。不等式化为 ，解得（3） ，由（1）可知为增函数,令h（t）t22mt2（tm）22m2（t）若m，当tm时，h（t）min2m22，m2若m，舍去综上可知m2考点：1指数函数综合题；2函数奇偶性的性质
