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1、奋斗中学高一年级第二学期第一次月考试题数学（竞赛班）一.选择题1.在等差数列an中，a25，a617，则a14()A45 B41 C39 D372.与的等比中项等于（ ）A B1 C D23. 在ABC中，若a6，b9，A45，则此三角形 ()A无解 B有一解 C有两解 D解的个数不确定4. 在ABC中，已知a1，b，A30，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为()AABC BBAC CCBA DCAB5. 在中，若，则一定是（ ）三角形A. 等边 B. 直角 C. 等腰 D. 等腰直角6.在ABC中，已知三边a、b、c满足，则C的值为() A30 B45 C60 D1357. 已知等差数列中
2、，则的值为( )A8 B6 C4 D28. 在中，则A4 B2 C4或2 D9. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=3，C=60，则tanA=()A B C D10. 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为( )A. B. C. D. 11已知数列、均为等差数列，且前项和分别为和，若，则（ ）A B C D 12已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16， 其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推那么该数列的前50项和为A1025 B1024 C1045 D1044二.填空题13已知数列的前n项和，则数列的通项_1
3、4已知等差数列中，当_时，取最大值15在数列中， ，则数列的通项_16.ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ab4cosAcosB，则角C . 三.解答题17.已知数列是等差数列，；数列的前项和是，且1.(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列18. 已知在等比数列中，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.19. 已知等差数列是递增数列，且，求数列的通项公式；若，求数列的前项和 20. 在锐角中, 分别为角所对的边,且.(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.21. 在ABC中，且SABC(其中SABC为ABC
4、的面积)(1)求sin2 cos2A的值；(2) 若b2，SABC3，求a的值.22.已知正项等差数列的前项和是若，且，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和是，求.高一数学竞赛班答案一.选择题答案1.B 2.A 3.A 4C 5.C 6B 7.C 8. C 9.B 10.B 11.B 12.D二.填空题13. 14. 7 15.2n-1+1 16.900三.解答题17.（1）an=4n-2 (2)略18.（1）an=2n (2)Sn=1-（1/2）n+n219.(1) an=2n-1 (2)Sn=n/2n+120.(1)600. (2)521.(1)59/50 (2) 22.(1) an=3n-2 (2)(6n-7/4)3n+1+21/4- 5 -
