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1、4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性课后篇巩固探究A组基础巩固1.已知sin =,则角所在的象限是()A.第一象限B.第一或第二象限C.第一或第三象限D.第四象限解析因为sin =0,所以在第一或第二象限.答案B2.已知角的终边经过点P(-b,4),且cos =-,则b的值为()A.3B.-3C.3D.5解析因为角的终边经过点P(-b,4),且cos =-,所以r=,cos =-,解得b=3.由题意得b0,所以b=3.答案A3.设角的终边与单位圆相交于点P,则sin -cos 的值是()A.B.-C.-D.解析由三角函数的定义,
2、得sin =-,cos =,sin -cos =-=-.故答案为C.答案C4.如图所示,直线l的倾斜角为,且与单位圆交于P,Q两点,则点P的横坐标是()A.B.-C.D.-解析因为cos=-,故选B.答案B5.已知P(-,y)为角的终边上的一点,且sin =,则y的值为()A.B.C.-D.2解析r=,sin =0,解得y=或y=-(舍去).答案B6.已知锐角的终边交单位圆于点P,则sin =,cos =.解析由题意得cos =.又角为锐角,=60,sin =.答案7.当为第二象限角时,的值是.解析为第二象限角,sin 0,cos 0.=2.答案28.导学号93774009若f(x)是周期为4
3、的函数,当-20,sin 20,sin 30,sin 40,于是sin 1sin 2sin 3sin 40时,a终边在第四象限,r=a.sin =-,cos =.当a0时,终边在第二象限,r=-a.sin =,cos =-.8.导学号93774011已知函数f(x)的定义域是R,对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),当x0,4)时,f(x)=x2+2x.(1)求证:函数f(x)是周期函数;(2)求f(-7).(1)证明对任意实数x,有f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=-f(x)=f(x).函数f(x)是周期函数.(2)解由(1)知,函数f(x)的周期为4,f(-7)=f(-7+24)=f(1).当x0,4)时,f(x)=x2+2x,f(-7)=f(1)=3.
