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1、2019届高考数学高频考点精准练习三角函数第1卷 评卷人得分一、选择题1、在中,若,则的形状是( )A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形2、将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增3、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,则的值为( )A.B.C.D.4、函数的最小正周期为( )A.B.C.D.5、函数的最小正周期是,若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像( )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称6、为了得到
2、函数的图像,可以将函数的图象( )A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度7、为得到函数的图象,只需将函数的图象( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位8、函数的定义域是A、B、C、D、9、函数是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数10、将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A.B.C.D.11、已知在中,向量与满足,且, 则为( )A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形12、函数为奇
3、函数,该函数的部分图象如图所示,分别为最高点与最低点,且,则该函数图象的一条对称轴为( )A.B.C.D.13、现有四个函数:,的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )A.B.C.D.14、同时具有性质“最小正周期是,图象关于直线对称;在上是增函数”的一个函数是( )A.B.C.D.15、函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,则只需将的图像( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位16、下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题17、函数的
4、最小正周期是_ .18、函数的最小正周期为.19、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于_评卷人得分三、解答题20、在中,分别为内角的对边.1.求角的大小;2.若,试判断的形状.21、(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)当,求的值域.22、已知,(1)求的值;(2)求的值。23、已知函数.1.求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;2.求函数在区间上的值域.参考答案 一、选择题1.答案： B解析： 根据题意,由于,化简变形可知为,因此可知该三角形可能是等腰或直角三角
5、形,故选B.2.答案： B解析： 的图象向右平移个单位长度,得.令,则,函数在上单调递增.同理,令,可得函数在上单调递减.故选B.3.答案： D解析： ,由于函数的最小正周期是,则,又函数为偶函数,则,故选D项.4.答案： C解析： 这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题,只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出,如,的最小正周期为,而的最小正周期为,故函数的最小正周期为,故选C.5.答案： D解析： 由函数的最小正周期是可知,所以有,向右平移个单位后，有是奇函数,所以,因为,所以.所以关于点对称,关于直线对称.6.答案： B解析： ,所以将函数的图象向右平移个单位长度即可.点评:平移
6、前要先化成同名的三角函数值,再根据左加右减进行平移.7.答案： C8.答案： A9.答案： A10.答案： B解析： 此题考查函数图象的平移变换和倍角公式的图象向右平移个单位得,再向上平移1个单位得.11.答案： D解析： 非零向量与满足,即角的平分线垂直于,又,所以为等边三角形,选D。12.答案： A解析： 由题意可知,即,所以,故选A. 考点:三角函数的性质(对称性) 13.答案： D解析： 由于函数是偶函数,由图象知,函数对应第一个图象;函数为奇函数,且当时,故函数对应第三个图象;函数为奇函数,故函数与第四个图象对应,函数为非奇非偶函数,与第二个图象对应.综上可知,选D.考点:函数的奇偶
7、性14.答案： C解析： 根据最小正周期是,可排除A;根据,当时,不是最值,可排除D;根据,当时,余弦函数在上单调递减,可排除B,正弦函数在上单调递增,故答案为C.考点:三角函数的周期性、对称性和单调性15.答案： C解析： 由图象可得,将的图象向右平移个单位可得的图象,故选C.16.答案： D二、填空题17.答案： 18.答案： 219.答案： 6解析： 试题分析:因为的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原图象重合，所以，所以，所以的最小值为6。考点:图象平移，三角函数图象和性质。三、解答题20.答案： 1.由及正弦定理,得,即则,又,2.由,得,又,由,得,是等腰钝角三角形。21.答案：
8、 (1) ;(2)的值域为-1,2.解析： 本试题主要是考查了但角函数的图像与性质的运用,以及三角函数解析式的求解和运用。(1)由于最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=,即,再代入点M可知参数初相的值,从而得到结论。(2)因为,然后利用三角函数的性质可知,函数的最值的求解。解(1)由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=,即,由点在图像上得,即,得,又,于是;(2),当,即时,取得最大值2;当,即时,取得最小值-1,故的值域为-1,2.22.答案： (1)(2)解析： 本试题主要考查了三角函数恒等变换的运用,以及二倍角公式,两角和差公式的灵活运用。(1)中根据单角的正弦值和角的范围得到余弦值,再结合二倍角的正弦公式得到结论。(2)中根据两角差的余弦公式,需要知道以及正弦值,然后结合公式解得。解:因为(2)23.答案： 1. ,周期,由,得函数图象的对称轴方程为.2.,因为在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以当时,取最大值,又,当时,取最小值,所以函数在区间上的值域为.解析： 1.首先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数展开再整理,可将函数化简为的形式,根据周期的计算公式即可求出其最小正周期,然后令,求出其对称轴的方程即可.2.根据已知的取值范围求出的取值范围,再由正弦函数的单调性求出其最大值和最小值,进而可得到函数在区间上的值域.
