中考数学专题复习：反比例函数

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1、反比例函数,中考数学专题复习,第13讲 考点聚焦,考点1 反比例函数的概念,自变量,比例系数,第13讲 考点聚焦,考点2 反比例函数的图象与性质,(1) 反比例函数的图象,双曲线,原点,第13讲 考点聚焦,(2)反比例函数的性质,第13讲 考点聚焦,(3)反比例函数比例系数k的几何意义,第13讲 考点聚焦,考点3 反比例函数的应用,第13讲 归类示例, 类型之一 反比例函数的概念,命题角度： 1. 反比例函数的概念； 2. 求反比例函数的解析式,例1 反比例函数y 的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_.,解析 将(1，k)代入一次函数y2x1得，k21

2、3，则反比例函数的解析式为y ，故答案为y ., 类型之二 反比例函数的图象与性质,命题角度： 1. 反比例函数的图象与性质； 2. 反比例函数中k的几何意义,第13讲 归类示例,例2 已知反比例函数y 的图象上三个点的坐标分别是A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy2y3y1,C,第13讲 归类示例,第13讲 归类示例,比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定,方法点析,第13讲 归类示例,例3 如图

3、131，双曲线y经过RtOMN的斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B. 已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是_,12,图131,第13讲 归类示例,第13讲 归类示例,第13讲 归类示例,方法点析, 类型之三 反比例函数的应用,例4,第13讲 归类示例,命题角度： 1. 反比例函数在实际生活中的应用； 2. 反比例函数与一次函数的综合运用,第13讲 归类示例,图132,第13讲 归类示例,解析 (1)过B点作BDx轴，垂足为D，由B(n，2)得BD2，由tanBOC0.4，解直角三角形求OD，确定B点坐标，得出反比例函数关系式，再由A、B两点横坐标与纵坐标的积相等求m的值，由“两点

4、法”求直线AB的解析式； (2)点E为x轴上的点，要使得BCE与BCO的面积相等，只需要CECO即可，根据直线AB的解析式求CO的长，再确定E点坐标,第13讲 归类示例,第13讲 回归教材,反比例系数k的确定 教材母题 人教版八下P60T5,解：依题意，反比例函数的图象在第一、三象限，所以k10，k1. 点析 根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比例系数的符号，是中考常见题型，体现了数形结合思想,在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，求k的取值范围,第13讲 回归教材,中考变式,1在反比例函数y 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是( ) A1 B0 C1 D2 2函数y 的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Dk 1,D,A,第13讲 回归教材,图133,第13讲 回归教材,