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1、学案3牛顿第二定律目标定位1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题一、牛顿第二定律问题设计由上一节的探究我们已经知道：当小车的质量不变时，小车的加速度与它所受的力成正比，即aF，当小车所受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即a，那么小车的加速度a、小车的质量m以及小车所受的力F的关系是怎样的？答案由于aF，a，所以a写成等式为Fkma若F、m、a都用国际单位，则Fma.要点提炼1牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同(
2、2)公式：Fkma，F指的是物体所受的合力当各物理量的单位都取国际单位时，k1，Fma.(3)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. “牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N1_kgm/s2.2对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系(2)矢量性：Fma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同(3)同体性：公式Fma中各物理量都是针对同一物体的(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足Fma，每个力都会产生一个加速
3、度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度故牛顿第二定律可表示为3合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比(2)力与速度无因果关系合外力与速度方向可以同向，可以反向；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动(3)两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、v、t均无关；a是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定延伸思考在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？答案不
4、矛盾，牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合外力，大卡车在水平方向上不只受到推力，还同时受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的合外力为零，加速度为零，故卡车不做加速运动二、牛顿第二定律的简单应用1解题步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图(3)求合外力F或加速度a.(4)根据Fma列方程求解2解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就
5、是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0.特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程及F求合外力一、对牛顿第二定律的理解例1下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由m可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出解析a是加速度的决定式，a与F成正比，与m
6、成反比；Fma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出答案CD针对训练初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为()A速度不断增大，但增大得越来越慢B加速度不断增大，速度不断减小C加速度不断减小，速度不断增大D加速度不变，速度先减小后增大答案AC解析水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式Fma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大二、牛顿第二定律的简单应用例2如图1
7、所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F20 N拉物体由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止求：(g10 m/s2)图1(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小；(2)撤去拉力时物体的速度大小；(3)撤去拉力F后物体运动的距离解析(1)对物体受力分析，如图所示竖直方向mgFN水平方向，由牛顿第二定律得FFNma1解得a10.5 m/s2(2)撤去拉力时物体的速度va1t解得v4 m/s(3)撤去拉力F后由牛顿第二定律得mgma2解得a2g2 m/s2由0v22a2x解得x4 m答案(1)0.5 m/s2(
8、2)4 m/s(3)4 m例3如图2所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图2解析取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系在水平方向上：Fcos 37Ffma在竖直方向上：FNmgFsin 37又因为：FfFN联立得：a5 m/s2答案5 m/s21牛顿第二定律和力的单位(1)内容(2)表达式：Fma(3)国际单位制中力的单位：N,1 N1 kgm/s22牛顿第二定律的特点(1
9、)瞬时性；(2)矢量性；(3)同体性；(4)独立性3应用牛顿第二定律解题的一般步骤和基本方法一般步骤：(1)确定研究对象；(2)进行受力分析和运动情况分析；(3)求出合外力或加速度；(4)根据牛顿第二定律Fma列方程求解基本方法：(1)两个力作用时可用矢量合成法，也可用正交分解法；(2)多个力作用时可用正交分解法1(牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C由Fma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在
10、任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受的合外力方向一致答案D解析加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确2(牛顿第二定律的理解)从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有()A向上的速度 B向下的速度C向上的加速度 D向下的加速度答案AD解析由牛顿第二定律a可知，a与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向下，C错误，D正确；在释放的瞬间，
11、物体和气球具有相同的速度，A正确，B错误3(牛顿第二定律的简单应用)如图3所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上现用大小为40 N，与水平方向夹角为37的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图3(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？答案(1)8 m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcos 37ma1解得a18 m/s2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos 37Ffma2FNFsin 3
12、7mgFfFN由得：a26 m/s24(牛顿第二定律的简单应用)如图4所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图4(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力大小答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5 N解析解法一(合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合mgtan 37.由牛顿第二定律得小球的加速
13、度为agtan 37g7.5 m/s2，加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为FT12.5 N.解法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向：FTxmay方向：FTymg0即FTsin 37maFTcos 37mg0解得ag7.5 m/s2加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为FT12.5 N.题组一对牛顿第二定律的理解1关于速度、加速度、合外力的关系
14、，下列说法正确的是()A物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大B物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零C物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也可能很大D物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也可能为零答案CD2由牛顿第二定律Fma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为()A牛顿第二定律不适用于静止的物体B桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D桌子所受的合力为零，加速度为零答案D解析牛顿第二定律的表达式Fma中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合力为零，仍然静止不动，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，所以A、B、C都不正确，只有D正确3对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用的瞬间()A物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零
