《安徽省合肥市新城学校：9.3 分式方程 第1课时 教案（七年级沪科版下册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市新城学校：9.3 分式方程 第1课时 教案（七年级沪科版下册）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、教材分析：本节的安排与老教材不一样，老教材是把分式方程与一元二次方程安排在一起，而新教材是在学生学习了分式及运算后马上学习分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会方式方程也是解决实际问题的重要手段。第一节的主要内容是分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。第二节的主要内容是运用分式方程的思想和方法解决有关的实际问题及利用解分式方程把公式变形，通过例题教学让学生掌握利用分式方程解决问题的一般思路和方法。二、教学目标：
2、【知识与能力】1、会根据定义判别分式方程与整式方程，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。2、使学生学会运用分式方程的思想方法，解决有关实际问题，会用解分式方程把公式变形。【过程与方法】1、经历“实际问题分式方程方程模型”的过程，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2、通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。【情感、态度与价值观】通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，使学生掌握转化的思想，并在教学活动中培养学生乐于探
3、究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。三、教学重难点：1.重点：分式方程的去分母及根的检验。2.难点：方程产生增根的原因及将实际问题中的等量关系用分式方程表示。四、课时安排：2课时五、教学方法：引导类比、归纳总结。六、教学过程设计第一课时：分式方程的概念及解法一、创设情境，引入新课：1、把分数的分子与分母同时加上一个什么数，可使分数的值等于？若设分子与分母同时加上，则可得方程：2、这个方程和我们以前所见过的方程有什么不同点？（复习方程的相关概念）它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程。板书课题并归纳分式方程的定义：分母里含有未
4、知数的方程叫分式方程。 二、合作交流，自主探究：1、练习：判断下列哪个是分式方程？ （1）（2）（3）（4）2、如何解方程呢？先由同学讨论如何解这个方程然后在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母。3、板书解方程书写格式：解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得 2(x+1)=5+x解得 x=3 先用常规方法检验，即将x=3代入原方程两边。暂时不强调分式方程的检验。 4、解方程，由学生尝试去解。发现x=3使原方程中的分式无意义，x=3不是原方程的根。 5、讨论：两题都是方程两边同乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程，为
5、什么第二题求出的x=3不是原方程的根呢？而我们又是如何得到了x=3的呢？6、讲述：像这样，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零7、归纳：解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程； 【化整】（2）解这个整式方程； 【解整】（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零。 【验根】8、强调 （1）转化思想 （2）乘以最简公分母 （3）验根 （4）不要漏乘。三、讲练结合，逐步提高：1、解方程：（1） （2） （3） （4）（5）（6）（7）（8）2、x为何值时，代数式的值等于2？3、当为何值时，分式方程无解？4、若方程会产生增根，试求k的值。四、课堂小结：1、分式方程的概念； 2、解分式方程的一般步骤。五、作业布置： 1、(必做题)教科书104页练习第1题 105页习题9.3第3题2、(选做题)（1）解方程：（2）当m为何值时，解方程会产生增根。3、(思考题) 解方程：分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化。仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！教后反思：
