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1、第五课时教学目标 1.使学生理解和掌握含有字母系数的一元一次方程及其解法； 2.理解公式变形的意义并掌握公式变形的方法； 3.提高学生的运算和推理能力.教学重点和难点 重点：含有字母系数的一元一次方程和解法. 难点：字母系数的条件的运用和公式变形.教学过程设计 一、导入新课 1、什么叫方程?什么叫一元一次方程? 答：含有未知数的等式叫做方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程. 2、解方程2x1 310x+1 6=2x+1 41 二、新课讲授 1.含字母系数的一元一次方程的解法. 我们把一元一次方程用一般的形式表示为 ax=b (a0), 其中x表示未知数，a和b是用字
2、母表示的已知数，对未知数x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项. 如果一元一次方程中的系数用字母来表示，那么这个方程就叫做含有字母系数的一元一次方程. 以后如果没有特别说明，在含有字母系数的方程中，一般用a，b，c等表示已知数，用x，y，z等表示未知数. 含字母系数的一元一次方程的解法与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同.按照解一元一次方程的步骤，最后转化为ax=b(a0)的形式.这里应注意的是，用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零.如(m2)x=3,必须当m20时，即m2时，才有x=3 m2 .这是含有字母系数的方程和只含有数字系数的方程的重要区别.
3、三、例题剖析例1 解方程ax+b2=bx+a2(ab).分析：这个方程中的字母a，b都是已知数，x是未知数，是一个含有字母系数的一元一次方程.这里给出的条件ab，是使方程有解的关键，在解方程的过程中要运用这个条件. 解： 移项，得 axbx=2a2b, 合并同类项，得 (ab)x=2a2b因为ab，所以ab0.方程两边都除以ab，得 x=2小结：(1)题中给出ab，在解方程过程中，保证了用不等于零的式子ab去除方程的两边后所得的方程的解是原方程的解；(2)如果方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式.例2 (a+b0).分析：观察方程结构的特点，请说出解方程的思路.答：这个方程中含有分式
4、，可先去分母，把方程转化成含有字母系数的一元一次方程的一般形式。在方程变形中，要应用已知条件a+b0.解：（略） 指出：ab0是一个隐含条件，这是因为字母a，b分别是方程中的两个分式的分母，因此a0,b0,所以ab0.例3 解关于x的方程 2a+ a (1x) +3a=2x+4(a2,).解：（略） 2.公式变形. 像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形. 把公式中的某一个字母作为未知量，其它的字母作为已知量，求未知量，就是解含字母系数数的方程.也就是说，公式变形实际就是解含有字母系数的方程. 例4 在公式=o+at中，已知,o,a，且a0，求t. 分析：已知，o和a，
5、求t，也就是把，o和a作为已知量，解关于未知量t的字母系数的方程. 例5 在梯形面积公式s= (a+b)h中，已知a，b，h为正数 (1)用s，a，b表示h； (2)用S,b,h表示a.三、课堂练习 1.填空： (1)已知y=rx+b （r0）, 则x=_; (2)已知F=ma, （a0），则m=_; (3)已知ax+by=c（a0），则x=_.2、解下列关于x的方程： (1) 3a+4x=7x5b; (3) xab=xba(ab)3、以下公式中的字母都不等于零. (1)求出公式m=pn+2中的n; (2)已知xa+1b=1m，求x；四、小结 1、含字母系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零. 2、对于公式变形，首先要弄清公式中哪些是已知量，哪个是未知量.把已知量作为字母系数，求未知量的过程就是解关于字母系数的方程的过程.五、作业 1解下列关于x的方程 (1) (m2+n2)x=m2n2+2mnx(mn0)； (3)x+xm=m(m1); (2) (xa)2(xb)2=2a22b2 (ab0); (4)xb+b=xa+a(ab); 2、公式变形 (1)在公式S=a+b2h中，求a; (2)在公式S=ot+12t2x中，求x.六、教学反思
