《中考数学专题训练（附详细解析）：三角形形成的条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题训练（附详细解析）：三角形形成的条件（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专题训练（附详细解析）三角形形成的条件1、（德阳市专题）如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是 A. 5. 5 B、5 C4.5 D4答案：A解析：设第三边长为x，则2x8，三角形的周长设为p，则10p16，连结三边中点所得三角形的周长范围应在5到8之间，只有A符合。2、（专题新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D18考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解答：解：当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成
2、三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+3=6=6，不能构成三角形，故舍去，答案只有15故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3、（专题宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A6B8C10D12考点：三角形中位线定理；三角形三边关系分析：本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10，原三角形的周长大于14小于20，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长
3、应大于7而小于10，看哪个符合就可以了解答：解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4，b=6，则2c10，14三角形的周长20，故7中点三角形周长10故选B点评：本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键4、（专题广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系3718684分析：因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解答：解：当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；当6为腰时，其它两边为6
4、和13，6+613，不能构成三角形，故舍去，答案只有32故选C点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键5、（专题温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11考点：三角形三边关系分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可解答：解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为9458+4，所以本组数可以构成三角形故本选项
5、正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选C点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形6、（专题滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法；三角形三边关系分析：利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、
6、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；能组成三角形的概率为： =故选A点评：此题考查了列举法求概率的知识此题难度不大，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7、（专题淮安）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A5B7C5或7D6考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系3718684分析：因为已知长度为3和1两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解答：解：当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去，当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7故选B点评：本题
7、考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键8、（专题宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可解答：解：A、1+26，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角
8、形，故此选项正确；故选：D点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理9、（专题凉山州）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系专题：分类讨论分析：先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解解答：解：根据题意得，x4=0，y8=0，解得x=4，y=8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+4=8，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20故答案为：
9、20点评：本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断10、（专题雅安）若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系专题：分类讨论分析：先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可解答：解：根据题意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，1+1=2，不能组成三角形，若a=2是腰
10、长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5故答案为：5点评：本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解11、（专题 德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系专题：开放型分析：根据线段的性质解答即可解答：解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短12、（专题衢州）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是考点：概率公式；三角形三边关系分析：由桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是：故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比
