《中考数学专题训练（附详细解析）：二次函数——选择填空题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题训练（附详细解析）：二次函数——选择填空题（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专题训练（附详细解析）二次函数选择填空题1、（专题陕西）已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A B C D考点：二次函数图象性质的应用及对称性的考查。解析：由点是该抛物线的顶点，且，所以为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为，所以得出点A、B可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y随x的增大而减小，因此3，当在对称轴的两侧时，点B距离对称轴的距离小于点A到对称轴的距离，即得-（-5）3-,解得，综上所得：，故选B2、（专题济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0C
2、c0D当x1时，y随x的增大而增大考点：二次函数图象与系数的关系分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：A抛物线的开口方向向下，则a0故本选项错误；B根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，所以当1x3时，y0故本选项正确；C根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c0故本选项错误；D根据图示知，当x1时，y随x的增大而减小，故本选项错误故选B点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c
3、系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定3、（专题杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1则（）A正确的命题是B错误的命题是C正确的命题是D错误的命题只有考点：二次函数与不等式（组）；命题与定理分析：先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解即可解答：解：易求x=1时，三个函数的函数值都是1，所以，交点坐标为（1，1），根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（1，1），如果，那么0a1正确；如果，那么a1或1a0，故本小题错误；如果，那么a值
4、不存在，故本小题错误；如果时，那么a1正确综上所述，正确的命题是故选A点评：本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键4、(专题江西省)若二次涵数y=ax+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)0,a0且有，则的值为负；在图2中，a0且有，则的值也为负.所以正确选项为D.【解答过程】 略.【方法规律】 先排除错误的，剩下的再画图分析（数形结合）【关键词】 二次函数 结论正误判断5、（专题四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+
5、ab2，有下列命题：13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组的解集为：1x4；点（，）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是（）AB C D考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理专题：新定义分析：根据新定义得到13=12+132=2，则可对进行判断；根据新定义由x1=0得到x2+x2=0，然后解方程可对进行判断；根据新定义得，解得1x4，可对进行判断；根据新定义得y=x（1）=x2x2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对进行判断解答：解：13=12+132=2，所以正确；x1=0，x2+x2=0，x
6、1=2，x2=1，所以正确；（2）x4=42x24=2x2，1x3=1+x23=x4，解得1x4，所以正确；y=x（1）=x2x2，当x=时，y=2=，所以错误故选C点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组6、(专题浙江丽水)若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）7、（专题成都市）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接
7、PA,PB.有以下说法： ； 当k0时，（PAAO）（PBBO）的值随k的增大而增大； 当时，；面积的最小值为.其中正确的是_.（写出所有正确说法的序号）答案：解析：如图，无法证明PAOPOB，故不一定成立；对于，取特殊值估算，知（PAAO）（PBBO）的值不是随k的增大而增大，也错。对于，当时，联立方程组：，得A（2,2），B（，1），BP212，BOBA2612，故正确；对于，设则三角形PAB的面积为：S又，得，所以，因此，S，当k0时，S最小为，故正确。8、（专题达州）二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）答案：B解析：由二次函数图象，知a0
8、，c0，0，所以，b0，所以，反比例函数图象在一、三象限，排除C、D，直线ycxa中，因为a0，所以，选B。9、（专题宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）Aabc0B2a+b0Cab+c0D4acb20考点：二次函数图象与系数的关系分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a0抛物线的对称轴x=10，则b0抛物线与y轴交与负半轴，则c0，所以abc0故本选
9、项错误；B、x=1，b=2a，2a+b=0故本选项错误；C、对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（1，0），当x=1时，y=0，即ab+c=0故本选项错误；D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则=b24ac0，则4acb20故本选项正确；故选D点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定10、 (专题河南省)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是【】 （A） （B） （C） （D）【解析】二次函数的开口向下，所以在对称轴的左侧随的增
10、大而增大，二次函数的对称轴是，所以，【答案】A11、（专题内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征专题：阅读型分析：画出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解解答：解：根据题意，画出树状图如下：一共有36种情况，当x=1时，y=x2+3x=12+31=2，当x=2时，y=x2+3x=22+32=2，当x=3时，y=x2+3x=32+33=0，当x=4时
11、，y=x2+3x=42+34=4，当x=5时，y=x2+3x=52+35=10，当x=6时，y=x2+3x=62+36=18，所以，点在抛物线上的情况有2种，P（点在抛物线上）=故选A点评：本题考查了列表法与树状图法，二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12、（专题内江）若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）考点：二次函数的性质分析：A根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向B利用x=可以求出抛物线的
12、对称轴C利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值D当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标解答：解：抛物线过点（0，3），抛物线的解析式为：y=x22x3A、抛物线的二次项系数为10，抛物线的开口向上，正确B、根据抛物线的对称轴x=1，正确C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为4，而不是最大值故本选项错误D、当y=0时，有x22x3=0，解得：x1=1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）正确故选C点评：本题考查的是二次函数的性质，根据a的正负确定抛物线的开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标，确定抛物线的最大值或最小值，当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标13、（专题资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设P=ab+c，则P的取值范围是（）A4P0B4P2C2P0D1P0考点：二次函数图象与系数的关系分析：求出a0，b0，把x=1代入求出a=2b，b=2a，把x=1代入得出y=ab+c=2a4，求出2a4的范围即可解答：解：二次函数的图象开口向上，a0，对称轴在y轴的
