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1、中考数学专题训练（附详细解析）命题1、（绵阳市专题）下列说法正确的是（ D ）来源A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形解析由矩形的性质可知，只有D正确。平行四边形的对角线是互相平行，菱形的对角线互相平分且垂直，故A、C错，等腰梯形的对角线相等B也错。2、（专题杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点
2、D若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径考点：直线与圆的位置关系；命题与定理分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可解答：解：A圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，故本选项错误；B当两圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点；C两条平行弦所在直线没有交点，故本选项正确；D两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，故本选项错误，故选C点评：本题考查了直线与圆的位置关系、命题与定理，解题的关键是熟悉直线与圆的位置关系3、（专题凉山州）下列说法中：邻补角是互补的角；数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；|5|的算术平方根是5；点P（1，2）
3、在第四象限，其中正确的个数是（）A0B1C2D3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可解答：解：邻补角是互补的角，说法正确；数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；|5|的算术平方根是，原说法错误；点P（1，2）在第四象限，说法正确；综上可得正确，共2个故选C点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键4、（专题攀枝花）下列命题中，假命题是（）A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B矩形的对角线相等C有两个角相等的梯形是等腰梯
4、形D对角线相等的菱形是正方形考点：命题与定理分析：根据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案；解答：解：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意；B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意；C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意；故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例5、（专题眉山）下列命题，其中真命题是（）A方程x2=x的解是x=1B6的平方根是3C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形考点：命题与定理分析：根据一元二次方
5、程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案解答：解：A、方程x2=x的解是x=1或0，故原命题是假命题；B、6的平方根是，故原命题是假命题；C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；故选：D点评：此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、（专题广安）下列命题中正确的是（）A函数y=的自变量x的取值范围是x3B菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D
6、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等考点：命题与定理3718684分析：根据菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质分别判断得出即可解答：解：A、函数y=的自变量x的取值范围是x3，故此选项错误；B、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、一组对边平行，另一组对边相等四边形是也可能是等腰梯形，故此选项错误；D、根据外心的性质，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质，熟练掌握相关定理和性质是解题关键7、（专题巴中）下列命题是真命题的是（）A无限小数是无理数B相反数等于它本身的
7、数是0和1C对角线互相平分且相等的四边形是矩形D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形考点：命题与定理分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题；B、相反数等于它本身的数是0，故原命题是假命题；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D、等边三角形是轴对称图形，故原命题是假命题；故选C点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8、（专题聊城）下列命题中的真命题是（）A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且
8、相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形考点：命题与定理分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可解答：解：A根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键9、（专题
9、德州）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形考点：命题与定理分析：根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出答案即可解答：解：A、根据对角线相等的四边形也可能是矩形，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；C、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；D、根据四个角相等的四边形是矩形，是真命题，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定与性质是解题关键10、（专题包头）已知下列命题：若ab，则cacb；
10、若a0，则=a；对角线互相平行且相等的四边形是菱形；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个考点：命题与定理3718684分析：根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可解答：解：若ab，则cacb；原命题与逆命题都是真命题；若a0，则=a；逆命题：若=a，则a0，是假命题，故此选项错误；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个故选：D点
11、评：此题主要考查了矩形、圆周角定理、二次根式、不等式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键11、（专题娄底）下列命题中，正确的是（）A平行四边形的对角线相等B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直且平分D梯形的对角线相等考点：命题与定理分析：根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可解答：解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误；B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关
12、定理是解题关键12、（专题湘西州）下列说法中，正确的是（）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质3718684分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选C点评：本题考查了平行线的性
13、质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力13、（专题衡阳）下列命题中，真命题是（）A位似图形一定是相似图形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C四条边相等的四边形是正方形D垂直于同一直线的两条直线互相垂直考点：命题与定理分析：根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可解答：解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选A点评：此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理14、（专题孝感）下列说法正确的是（）A平分弦的直径垂直于弦B半圆（或直径）所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D若两个圆有公共点，则这两个圆相交考点：圆与圆的位置关系；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理分析：利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可解答：解：A、平分弦（不是直径）的直径
