《29.2.4反证法 教案 华师大版数学九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《29.2.4反证法 教案 华师大版数学九年级下册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、29.2反证法 讲学稿【学习目标】知识与能力：通过实例，体会反证法的含义过程与方法：了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性.【学习重难点】体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题既是教学重点又是教学难点.【学习过程】一 学前准备：1.自学课本，写下疑惑摘要：2. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60来源:Zxxk.Com二、自学、合作探究1、用具体例子让学生体会反证法的思路 思考：在ABC中，已知ABc，BCa，CAb，且C90. 求证；a2b2c2. 有些命题想从已知条件出发
2、，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法. 假设a2b2c2，则由勾股定理的逆定理可以得到C90，这与已知条件C90产生矛盾，因此，假设a2b2c2是错误的.所以a2b2c2是正确的.2、由上述的例子归纳反证法的步骤 1假设命题的结论的反面是正确的； 2从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的.三、例题讲解例1求证两条直线相交只有一个交点.例二试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.四、学习体会通过本节课的学习，同学们体会了在证明命题另一种方法，即反
3、证法，它是当有的命题从已知条件出发，经过推理，很难得出结论时，人们想出的一种证明命题的方法，希望同学们能运用这种方法证明一些简单的命题.五、自我测试来源:学&科&网1.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等. 来源:Z。xx。k.Com2.求证：一个五边形不可能有4个内角为锐角.六、板书设计七、自我提高1“ab Ca=b Da=b或ab2用反证法证明“若ac，bc，则ab”时，应假设（ ） Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于c Cab Da与b相交3用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设_4用反证法证明“若a2，则a4”时
4、，应假设_5请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a0; （3）a56如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O，那么过O，O两点就有_条直线，这与“过两点_”矛盾，所以假设不成立，则_ 7完成下列证明 如上右图，在ABC中，若C是直角，那么B一定是锐角 证明：假设结论不成立，则B是_或_ 当B是_时，则_，这与_矛盾； 当B是_时，则_，这与_矛盾 综上所述，假设不成立B一定是锐角8用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60”，应先假设这个三角形中（ ） A有一个内角小于60 B每一个内角都小于60 C有一个内角大于60 D每一个内角都大于609若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应假设_10. 已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上.求证：经过A、B、C三点不能作一个圆. 来源:Zxxk.Com11. 三角形内角中至多有一个内角是钝角.12. 求证：圆内两条不是直径的弦不能互相平分.13.求证：一个三角形中不能有两个直角.来源:学科网八、学（教）后感
