《27.2.2二次函数的图像 学案 华师大版数学九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.2二次函数的图像 学案 华师大版数学九年级下册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图象与性质(2)知识技能目标1.使学生会运用描点法画二次函数的图象； 2.让学生通过观察,自主发现二次函数图象的性质；3.让学生通过观察比较，发现二次函数与图象之间的关系.过程性目标 经历二次函数的画图和发现二次函数图象性质过程，注重探索过程的参与和体验.教学过程一、创设情境上一课我们学习了二次函数的图象及性质，请大家回答下列问题.说出下列各个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数增减性和最大（小）值.思考：二次函数的图象及性质是怎么样的呢？这就是本课要学习研究的内容.二、探究归纳 仿照上一课的研究方法，我们通过画图象、观察图象来探究这几个函数的性质. 在同一直角坐标系中，画出函
2、数与的图象.解 列表3210123188202818199313919描点、连线，画出两个函数的图象，如图所示.观察 当自变量取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两点之间的位置又有什么关系？答 当自变量取同一数值时，函数的函数值都比函数的函数值大1，反映在图象上，函数的图象上的点都是由函数的图象上的点向上移动了一个单位.观察这两个函数的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，它们有哪些相同的？又有哪些不同的？答 函数与的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同. 函数的图象可以看成是将的图象向上平移一个单位得到的，它的顶点坐标是（0，1）. 据此，可以
3、由函数的性质，得到函数的性质： 当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y .请归纳出函数的图象及性质：（1）当a0时，开口向上，当a0时，开口向下；对称轴是y轴（即直线x=0）；顶点坐标是(0,0).（2）当x0时，函数值y随x的增大而增大.（3）当a0时，函数有最小值，即当x=0时，最小值yk；当a0时，函数有最大值，即当x=0时，最大值yk.三、实践应用例 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象.说说它们有什么联系与区别？说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质.解 列表3210123188202818
4、166020616描点、连线，画出两个函数的图象，如图所示.函数与的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同. 函数的开口向上，对称轴是y轴（即直线 x=0），顶点坐标是（0，2）.函数的性质是：当x0时，函数值y随x的增大而增大.因为a20，函数有最小值，即当x=0时，最小值y2；思考 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象.说说它们有什么联系与区别？说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质.四、交流反思二次函数（a、k是常数，a0）图象及性质：1.开口方向向上（a0）或向下(a0)，顶点坐标是原点(0,0)，对称轴是y轴(即直线x=0)；2.当抛物线开口向上时，在对称轴的左侧（即x0），y随x的增大而增大；当抛物线开口向下时，在对称轴的左侧（即x0），y随x的增大而减小；3.当x=0时，y有最小值(a0)或最大值(a0）或向下(k 0a 0
