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1、数学广角优化教学目标：知识与技能：通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题 策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活 动，学会用画图等方法分析问题，并能寻找规律。情感态度价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。教具准备：多媒体课件，表格，模型饼若干。学具准备：数学书、模型饼、表格。教学过程：一、课前活动，激发兴趣。 小游戏:怎样撕纸最快。师：上课之前我们先轻松一下，来做个小
2、游戏。老师这有1张纸，要把它撕开分给2个小朋友，你会怎样撕？（学生说，师示范分）如果要把2张纸撕开分给4个人呢？你准备怎么撕？(我的想法和你一样,这个同学的方法更省时,一次就能把2张纸撕成4张。)现在老师这有4张纸你能用最快的速度把它撕成8张吗？看来做事情要讲求方法，才能更有效率。师：人们在日常生活中做很多事情，都需要方法，请看大屏幕，小明妈妈正在烙饼呢。二、创设情境，探究方法。（一）烙一张饼需要多长时间。1、出示主题图，提问：从图中得到什么信息？2、请你想一想，如果小明的妈妈要烙一张饼，需要多长时间？3、学生独立思考后回答，请学生示范烙饼的过程。师：同学们我们的手有正面和反面，像不像一张饼呀
3、？那我们就把手当成饼来烙一烙，边烙边说说用的时间。 请一位学生演示烙饼。师：烙得不错，真像一位小厨师，一共用了6分钟。4、指导学生用图表示烙饼的过程。师：接下来请全班同学一起再来烙一烙这张饼。(全班边烙饼，老师边记录烙饼过程)(二)尝试解决烙二张饼的最佳时间.1、师：同学们已经知道烙一张饼需要6分钟了，那烙两张饼呢？2、学生猜测，初步感知。师：猜一猜需要多长时间？ 学生回答。（预设：1、12分钟。2、6分钟。）3、演示操作 交流：先请12分钟烙法的同学介绍，再请6分钟烙法的同学介绍。重点演示6分钟烙法并在黑板上烙一烙。4、对比：通过刚才的交流，我们知道了有的同学是1张1张烙的，有的同学是一次烙
4、2张，如果再次选择，你会选择哪种方法？为什么选择第二种烙法？（学生一致选择第二种烙法，因为该种烙法快、省时。） 小结：看来啊，在一次能烙2张饼的前提下，一次烙2张就会比较省时。5、深化：为什么都不选1张1张烙的方法呢？（因为这种烙法不仅不节省时间，而且浪费了资源，没有把锅充分利用） 小结：通过刚才的比较，我们知道了烙饼问题中，只有将锅充分利用，让锅不空着，才能节省时间。通过比较我们得出了烙两张饼的最优方案，这就是今天这节课要研究的内容优化。（板书课题）（三）烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。师：接下来我们用优化的思想来看看怎样烙3张饼。请大家看大屏幕。课件呈现：爸爸、妈妈和我每人1张饼,
5、怎样才能尽快吃上饼？师：这句话怎么理解？组织学生交流得出：要让3个人尽快吃上饼的问题就是问“烙3张饼，最少需要几分钟？”2、学生根据要求同桌合作尝试烙饼，并用图式表示烙饼的过程 ，教师巡视并做个别指导。3、同桌汇报交流。师：你们用了多少分钟？让不同结果的同桌汇报是怎么烙的。（投影仪出示学生作品）4、比较、讨论、总结，选取最优方案。师：用12分钟的同学比用9分钟的同学多花了3分钟，这3分钟到底浪费在哪里呢？引导学生得出：锅里只有1张饼。小结：看来在烙饼过程中，要想节省时间，就不能单独剩下1张饼，不能让锅空着。5、课件演示烙饼过程，让学生再一次体验。师：小明的妈妈也用9分钟烙熟了3张饼，我们去看看
6、她是怎么烙的？6、学生模仿烙饼过程。师：请同学们用模型饼也试着用9分钟的方法烙一烙。小结：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，这对于3张饼来说就是最合理的方法，既不浪费资源，又节省了时间。（四）展示提升，建立模型。1、烙4、5、6、7、8张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：老师设计了一张表格，（课件出示）我们一起完成表格的第一行和第二行。现在如果要烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼、8张饼，你们能用我们刚才学习的这两种烙饼方法让大家在最短的时间内吃上饼吗？请四人小组同学合作，把表格填完整。填完后就请坐好，看看哪组最快完成表格。（教师课件出示表格）2、学习分组活动。3、学生汇报
7、活动情况，师生共同完成表格。4、观察，发现规律。（请多个学生重复说）师：我们来观察这个统计表，你发现了什么？你想说什么？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）烙饼的方法：当烙饼的张数是双数时，用两张饼一起烙法最简单省时；当烙饼的张数是单数时（1张饼除外），先用两张饼一起烙法，剩下的3张用三饼交替着烙，这样所用的时间最少。计算方法：饼数每次烙的时间=最少时间（谁愿意把这位同学的发现再复述一遍）请两个学生说。师：对，真善于发现，当每次只能烙两张饼时，可以用饼的张数乘每次烙的时间就得到最少需要的时间。还发现什么？ （五）联系生活，进一步深化。1小明妈妈要为我们全班56位同学，每人烙一张饼
8、，最短需要多长时间？用什么方法烙？师：对啊，这些都是好方法，同学们，有了善于思考的头脑和善于发现的眼睛，我们就会有很多收获，是吗？现在小明妈妈要为我们全班56位同学，每人烙一张饼，最短需要多长时间？用什么方法烙？请你们在课堂练习本上算一算，看谁最快算出答案。2、如果小明的妈妈为了让同学们尽快吃上饼，她准备改成烙一面只要2分钟，要烙56张饼，现在最快只要多长时间？你是怎么算的？三、畅谈收获，全课总结。师：你们都是爱动脑筋的好孩子，我们说不同的问题有不同的解决方法，我们要学会用不同的方法解决不同的问题。同学们，从今天的“优化”中，你懂得了什么？师：同学们，今天我们学的知识是我国著名数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，在国防、在工业生产管理和关系复杂的科研项目组织管理中，都广泛应用。老师希望大家能够运用今天所学的知识，用最优化的方法来解决问题，在以后的学习生活中提高效率，做一个会合理利用时间的人。4
