2016-2017学年济南市市中区八年级下期末数学试卷(有答案)

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1、2016-2017学年山东省济南市市中区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)若ab,则下列各式中一定成立的是()Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b2(3分)下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()Ax2x2=x(x1)2Bx24x+4=(x2)2C(x+1)(x1)=x21Dx1=x(1)3(3分)下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD4(3分)多项式x21与多项式x22x+1的公因式是()Ax1Bx+1Cx21D(x1)25(3分)已知一个多边形的内角和是360

2、,则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D七边形6(3分)下列多项式能用完全平方公式分解因式的有()Am2mn+n2Bx2+4x4Cx24x+4D4x24x+47(3分)如图,将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转,得点B,A,C,在同一条直线上,则旋转角BAB的度数是()A60B90C120D1508(3分)运用分式的性质,下列计算正确的是()A =x4B =1C =D =09(3分)如图,若平行四边形ABCD的周长为40cm,BC=AB,则BC=()A16cmB14cmC12cmD8cm10(3分)若分式方程有增根,则m等于()A3B3C2D211(3分)如图,ABC中,AB=AC

3、=15,AD平分BAC,点E为AC的中点,连接DE,若CDE的周长为24,则BC的长为()A18B14C12D612(3分)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P(1,2),则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD13(3分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,BD=8,BC=5,AEBC 于点E,则AE的长等于()A5BCD14(3分)定义新运算“”如下:当ab时,ab=ab+b;当ab时,ab=abb,若3(x+2)0,则x的取值范围是()A1x1或x2Bx2或1x2C2x1或x1Dx2或x215(3分)在平面直角坐标系xOy中,有

4、一个等腰直角三角形AOB,OAB=90,直角边AO在x轴上,且AO=1将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O,依此规律,得到等腰直角三角形A2017OB2017则点B2017的坐标()A(22017,22017)B(22016,22016)C(22017,22017)D(22016,22016)二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)16(3分)分式有意义的x的取值范围为 17(3分)若m=2,则m24m+4的值是 18(3分)如图,已知AOB=30,P是AOB

5、平分线上一点,CPOB,交OA于点C,PDOB,垂足为点D,且PC=4,则PD等于 19(3分)不等式组(m4)的解集是x4,那么m的取值范围是 20(3分)如图,在ABC中,AB=4,BC=6,B=60,将ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到DEF,连接DC,则DC的长为 21(3分)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:ABGAFG;BG=CG;AGCF;SEFC=其中正确结论的是 (只填序号)三、解答题(本大题共7个小题,共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22(7分)

6、(1)分解因式:ax2ay2(2)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来23(7分)(1)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,求证:DE=BF(2)先化简,再求值:(),其中a=624(8分)在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将ABC沿X轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的A1B1C1(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90,画出旋转后得到的AB2C2(3)直接写出点A2、C2的坐标25(8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件

7、数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?26(9分)探索发现: =1; =; =根据你发现的规律,回答下列问题:(1)= , = ;(2)利用你发现的规律计算: +(3)灵活利用规律解方程: +=27(9分)如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量关系:(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转如图2,判断BH和AF的数量关

8、系,并说明理由;如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为,求正方形EFGH的边长28(9分)如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(6,8)矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F(1)直接写出线段BO的长:(2)求点D的坐标;(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由 2016-2017学年山东省济南市市中区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共

9、15个小题,每小题3分,共45分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)若ab,则下列各式中一定成立的是()Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b【解答】解:(A)a+2b+2,故A错误;(B)a2b2,故B错误;(D)2a2b,故D错误;故选:C2(3分)下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()Ax2x2=x(x1)2Bx24x+4=(x2)2C(x+1)(x1)=x21Dx1=x(1)【解答】解:A、没把多项式转化成几个整式积的形式,故A不符合题意;B、把多项式转化成几个整式积的形式,故B符合题意;C、是整式的乘法,故C不符合题意;D、没把多项式转化成几个整式积的形

10、式,故D不符合题意;故选:B3(3分)下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确故选:D4(3分)多项式x21与多项式x22x+1的公因式是()Ax1Bx+1Cx21D(x1)2【解答】解:x21=(x+1)(x1),x22x+1=(x1)2,多项式x21与多项式x22x+1的公因式是:x1故选:A5(3分)已知一个多边形的内角和是360,则这个多边形是()A四边形

11、B五边形C六边形D七边形【解答】解:设这个多边形的边数为n,则有(n2)180=360,解得:n=4,故这个多边形是四边形故选:A6(3分)下列多项式能用完全平方公式分解因式的有()Am2mn+n2Bx2+4x4Cx24x+4D4x24x+4【解答】解:A、m2mn+n2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点;B、x2+4x4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点;C、x24x+4能用完全平方公式分解因式;D、4x24x+4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点故选:C7(3分)如图,将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转,得点B,A,C,在同一条直线上,则旋转角BAB的度数是

12、()A60B90C120D150【解答】解:旋转角是BAB=18030=150故选:D8(3分)运用分式的性质,下列计算正确的是()A =x4B =1C =D =0【解答】解:A、=x4,所以A选项计算正确;B、为最简分式,所以B选项的计算错误;C、为最简分式,所以C选项的计算错误;D、=1,所以D选项的计算错误;故选:A9(3分)如图,若平行四边形ABCD的周长为40cm,BC=AB,则BC=()A16cmB14cmC12cmD8cm【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD,ABCD的周长为40cm,AB+BC=20cm,BC=AB,BC=20=8cm,故选:D10(3

13、分)若分式方程有增根,则m等于()A3B3C2D2【解答】解:分式方程去分母得:x3=m,由分式方程有增根,得到x1=0,即x=1,把x=1代入整式方程得:m=2,故选:D11(3分)如图,ABC中,AB=AC=15,AD平分BAC,点E为AC的中点,连接DE,若CDE的周长为24,则BC的长为()A18B14C12D6【解答】解:AB=AC,AD平分BAC,ADBC,ADC=90,点E为AC的中点,DE=CE=AC=CDE的周长为24,CD=9,BC=2CD=18故选:A12(3分)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P(1,2),则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【解答】解:根据图象得,当x1时,x+mkx1故选:D13(3分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,BD=8,BC=5, AEBC 于点E,则AE的长等于()A

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