《《第一章直角三角形的边角关系》单元检测试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第一章直角三角形的边角关系》单元检测试题（有答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度第二学期北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.计算2sin45的值等于（ ）A.2B.22C.1D.122.在RtABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的15，那么锐角A的各个三角函数值（ ）A.都缩小15B.都不变C.都扩大5倍D.无法确定3.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，
2、那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是（ ）A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟4.在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，且3a=4b，则A的度数为（ ）A.53.48B.53.13C.53.13D.53.485.已知：sin=13则cos=( )A.13B.23C.89D.2326.若B是RtABC的一个内角，sinB=32，则cosB2的值是（ ）A.12B.22C.33D.327.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度为（ ）A.1:2B.1:3C.1:5D.5:18.如图，在RtABC中，C=90，A、
3、B、C所对的边分别用a、b、c表示，我们定义：锐角A的对边a与斜边c的比值ac叫做A的正弦值，记为：sinA=ac如果某个直角三角形中，a=4，c=5，则A的正弦值为45，记为：sinA=45如果某直角三角形中，A=60，则sinA是（ ）A.1B.0C.12D.329.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A.9米B.28米C.(7+3)米D.(14+23)米10.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯
4、罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）A.(11-22)米B.(113-22)米C.(11-23)米D.(113-4)米二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60，此时飞机与这地面控制点的距离为_m12.在RtABC中，C=90，sinA=35，BC=6，则AB=_13.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距
5、离（即CD的长）为_14.某中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的45改为30已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_m 15.如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子AB与地面BC的夹角为，则梯子的长度为_米（结果用含的三角比表示）16.如图，在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=23，则BC的长为_17.某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为_米18.如图，从楼顶A点测得电视塔CD的仰角为，俯角为，若楼
6、房与电视塔之间的水平距离为m，求电视塔的高度将这个实际问题写成数学形式：已知在ADC中，AB_CD于B，_=，_=，m=_，求_19.如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援此时C地位于A地北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为_20.如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30
7、m，则电梯楼的高BC为_米（精确到0.1）（参考数据：21.414，31.732）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得ABC=30，ACB=45，BC的长是30米，求河的宽度（结果保留根号）22.如图，皋兰山某处有一座信号塔AB，山坡BC的坡度为1:3，现为了测量塔高AB，测量人员选择山坡C处为一测量点，测得DCA=45，然后他顺山坡向上行走100米到达E处，再测得FEA=60(1)求出山坡BC的坡角BCD的大小；(2)求塔顶A到CD的铅直高度AD（结果保留整数：31.73,21.41）23.如图，益阳市梓山湖
8、中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，PAB=38.5，PBA=26.5请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5=0.62，cos38.5=0.78，tan38.5=0.80，sin26.5=0.45，cos26.5=0.89，tan26.5=0.50）24.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B
9、处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan3135，sin3112）25.九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，31.732）26.为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港某日在观测点A处发现在其北偏西36.9的C处有一艘渔船正在作业，同时检测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的
10、速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港D处进行躲避已知避风港D在观测点A的正北方向，台风中心B在观测点A的北偏西67.5的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？(sin36.90.6,tan36.90.75,sin67.50.92,tan67.52.4)答案1.C2.B3.B4.B5.D6.D7.A8.D9.D10.D11.1000312.1013.(2+2)km14.96-92415.1cos16.417.(2+23)18.BACBADABCD19.(66-62)（海里）20.
11、82.021.河的宽度为15(3-1)米22.塔顶A到CD的铅直高度AD约为137米方法2：ACD=45，ACE=15AEF=60，EAF=30DAC=45，EAC=DAC-EAF=15，ACE=EACAE=CE=100在RtAEF中，AEF=60，AF=AEsin60=503(m)，在RtCEG中，CE=100m，ECG=30，EG=CEsin30=50mAD=AF+FD=AF+EG=503+50136.5（米）答：塔顶A到CD的铅直高度AD约为137米23.小桥PD的长度约为24.6米，位于AB之间距B点约49.2米24.这条河的宽度为30米25.这棵树一年约生长了1.50m26.解：由题意可知BAD=67.5，CAD=36.9，AC=350海里在RtADC中，ADC=90，DAC=36.9，AC=350海里，CD=ACsinDAC3500.6=210海里，AD=AC2-CD2=280海里渔船到的避风港D处所用时间：21018=1123小时在RtADB中，ADB=90，BAD=67.5，BD=ADtanBAD2802.4=672海里，BC=BD-CD672-210=462海里设强台风移动到渔船C后面200海里时所需时间为x小时，根据题意得(40-18)x=462-200，解得x=111011，1123111011，渔船能顺利躲避本次台风的影响
