《2018-2019学年白山市长白县九年级上期中数学模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年白山市长白县九年级上期中数学模拟试卷（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年吉林省白山市长白县九年级（上）期中数学模拟试 卷 一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 1 （3 分）点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称，则 a+b=（ ） A 1B4C4D1 2 （3 分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 3 （3 分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） Axy+2=1BCx2=0 Dax2+bx+c=0 4 （3 分）关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0 的一个 根是 0，则 a 的值为（ ） A1B1C1 或1D 5 （3 分）已知二次函数 y=x25x+m 的图象与 x 轴有
2、两个交点， 若其中一个交点的坐标为（1，0） ，则另一个交点的坐标为（ ） A （1，0） B （4，0）C （5，0）D （6，0） 6 （3 分）抛物线 y=3（x1）2+1 的顶点坐标是（ ） A （1，1）B （1，1）C （1，1） D （1，1） 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 7 （3 分）已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则 3m23m3 的值为 8 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实 数根，则 k 的取值范围是 9 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22mx4m+1=0 有两个 相等的实数根，则（m
3、2）22m（m1）的值为 10 （3 分）二次函数 y=mx22x+1，当 x时，y 的值随 x 值的 增大而减小，则 m 的取值范围是 11 （3 分）已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为1， 则 a+c= 12 （3 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为 （，1） ，将 OA 绕原点逆时针方向旋转 90得 OB，则点 B 的 坐标为 13 （3 分）图中，甲图怎样变成乙图： 14 （3 分）若抛物线 y =2x2px+4p+1 中不管 p 取何值时都通过 定点，则 定点坐标为 三解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 15 （6 分）
4、用配方法解方程：x27x+5=0 16 （6 分）用公式法解下列方程： （1）2x23x5=0 （2）y23y+1=0 17 （6 分）关于 x 的一元二次方程 x2（2m3）x+m2+1=0 （1）若 m 是方程的一个实数根，求 m 的值； （2）若 m 为负数，判断方程根的情况 四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分） 18 （8 分）将抛物线 y=x22x3 向右平移三个单位，再绕原 点 O 旋转 180，求所得抛物线的解析式？ 19 （8 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了 合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元 时，每天的销
5、售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可 多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数 关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是 多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单 价应控制在什么范围内？ 五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分） 20 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E 是边 AD 上 任意一点，ABE 接逆 时针方向旋转一定角度后得到ADF，延 长 BE 交 DF 于点 G，且 AF=4，AB=7 （1）请
6、指出旋转中心和旋转角度； （2）求 BE 的长； （3）试猜测 BG 与 DF 的位置关系，并说明理由 21 （10 分）如图，在 RtABC 中，C=90， AC=8cm，BC=6CM点 P，Q 同时由 B，A 两点出发，分别沿 射线 BC，AC 方向以 1cm/s 的速度匀速运动 （1）几秒后PCQ 的面积是ABC 面积的一半？ （2）连结 BQ，几秒后BPQ 是等腰三角形？ 六解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分） 22 （12 分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科 技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售
7、价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45 万元时，年销售量为 550 台假定该设 备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单位：万元）成一 次函数关系 （1）求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式； （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该 公司想获得 10000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多 少万元？ 23 （12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D，对称轴 交 x 轴于点 Q （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点 P 是抛物线
8、的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，且与直线 CD 相切，求点 P 的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得DCMBQC？ 如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案 1D 2C 3C 4B 5B 6A 73 8k1 9 100m3 111 12 （1，） 13绕点 A 顺时针旋转 14 （4，33） 15解：x27x+5=0， x27x=5， x27x+（ ）2=5+（ ）2， （x ）2=， x =， x=，x2= 16解：（1）由题意可知：a=2，b=3，c=5， =942（5）=49 x= x= 或 x=1 （2）由题意可知：a=
9、1，b=3，c=1， =941（1）=13 y= 17解： （1）m 是方程的一个实数根， m2（2m3）m+m2+1=0， ； （2）=b24ac=12m+5， m0， 12m0 =12m+50 此方程有两个不相等的实数根 18解：y=x22x3， =（x2+2x+1）+13， =（x+1）22， 所以，抛物线的顶点坐标为（1，2） ， 向右平移三个单位， 平移后的抛物线的顶点坐标为（2，2） ， 再绕原点 O 旋转 180， 旋转后的抛物线的顶点坐标为（2，2） ， 所得抛物线解析式为 y=（x+2）2+2 19解：（1）y=（x50）50+5（100x） =（x50） （5x+550）
10、=5x2+800x27500， y=5x2+800x27500（50x100） ； （2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500， a=50， 抛物线开口向下 50x100，对称轴是直线 x=80， 当 x=80 时，y最大值=4500； （3）当 y=4000 时，5（x80）2+4500=4000， 解得 x1=70，x2=90 当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4000 元 20解：（1）旋转中心 A 点，旋转角度是 90 （2）ABE 接逆时针方向旋转一定角度后得到ADF， ABEADF， AF=AE=4， 四边形 ABCD 为正方形， BAE=90， 由勾股
11、定理得：BE=， 答：BE 的长是 （3）BG 与 DF 的位置关系是垂直， 理由是：ABEADF， EBA=ADF， EBA+AEB=18090=90， AEB=DEG， DEG+ADF=90， DGE=180（DEG+ADF）=90， BGDF 21解：（1）设运动 x 秒后，PCQ 的面积是ABC 面积的一半， 当 0x6 时， SABC= ACBC= 68=24， 即： （8x）（6x）= 24， x214x+24=0， （x2） （x12）=0， x1=12（舍去） ，x2=2； 当 6x8 时， （8x）（x6）= 24， x214x+72=0， b24ac=196288=920，
12、 此方程无实数根， 当 x8 时， SABC= ACBC= 68=24， 即： （x8）（x6）= 24， x214x+24=0， （x2） （x12）=0， x1=12，x2=2（舍去） ， 所以，当 2 秒或 12 秒时使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一 半 （2）设 t 秒后BPQ 是等腰三角形， 当 BP=BQ 时，t2=62+（8t）2， 解得：t=； 当 PQ=BQ 时， （6t）2+（8t）2=62+（8t）2， 解得：t=12； 当 BP=PQ 时，t2=（6t）2+（8t）2， 解得：t=144 22解：（1）设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b
13、（k0） ， 将（40，600） 、 （45，550）代入 y=kx+b，得： ，解得：， 年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=10x+1000 （2）设此设备的销售单价为 x 万元/台，则每台设备的利润为 （x30）万元，销售数量为（10x+1000）台， 根据题意得：（x30） （10x+1000）=10000， 整理，得：x2130x+4000=0， 解得：x1=50，x2=80 此设备的销售单价不得高于 70 万元， x=50 答：该设备的销售单价应是 50 万元/台 23解：（1）OA=1，OB=3， A（1，0） ，B（ 3，0） 代入 y=x2+bx+c，得 解得
14、b=2，c=3 抛物线对应二次函数的表达式为：y=x2+2x+3； （2）如图，设直线 CD 切P 于点 E连结 PE、PA，作 CFDQ 于点 F PECD，PE=PA 由 y=x2+2x+3，得 对称轴为直线 x=1，C（0，3） 、D（1，4） DF=43=1，CF=1， DF=CF， DCF 为等腰直角三角形 CDF=45， EDP=EPD=45， DE=EP， DEP 为等 腰三角形 设 P（1，m） ， EP2= （4m）2 在APQ 中，PQA=90， AP2=AQ2+PQ2=1（1）2+m2 （4m）2=1（1）2+m2 整理，得 m2+8m8=0 解得，m=42 点 P 的坐标为（1，4+2）或（1，42） （3）存在点 M，使得DCMBQC 如图，连结 CQ、CB、CM， C（0，3） ，OB=3，COB=90， COB 为等腰直角三角形， CBQ=45，BC=3 由（2）可知，CDM=45，CD=， CBQ=CDM DCMBQC 分两种情况 当=时， =，解得 DM= QM=DQDM=4 = M1（1，） 当时， =，解得 DM=3 QM=DQDM=43=1 M2（1，1） 综上，点 M 的坐标为（1，）或（1，1）
