《2018届中考全程演练（第02期）第19课时：相似三角形（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考全程演练（第02期）第19课时：相似三角形（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元三角形第19课时相似三角形基础达标训练1. (2017重庆B卷)已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积为()A. 14 B. 41 C. 12 D. 212. (2017河北)若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比()A. 增加了10% B. 减少了10%C. 增加了(110%) D. 没有改变3. (2017杭州)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC.若BD2AD，则()A. B. C. D. 第3题图4. (2017永州)如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，
2、则BCD的面积为()第4题图A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. (2017绵阳)为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B.测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm，镜面中心C距旗杆底部D的距离为4 m，如图所示，已知小丽同学的身高是1.54 m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4 cm，则旗杆DE的高度等于()A. 10 m B. 12 m C. 12.4 m D. 12.32 m第5题图6. (2017临沂)已知ABCD，AD
3、与BC相交于点O.若，AD10，则AO_第6题图7. (2017甘肃省卷)如图，一张三角形纸片ABC，C90，AC8 cm，BC6 cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于_cm.第7题图8. (2017潍坊)如图，在ABC中，ABAC，D、E分别为AB、AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)第8题图9. (8分)(2017江西)如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且EFG90.求证：EBFFCG.第9题图10. (10分)如图，在ABC中，AC4，D为BC边上的一点，CD2，且A
4、DC与ABD的面积比为13.(1)求证：ADCBAC；(2)当AB8时，求AD的长度第10题图11. (10分)(2017株州)如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC交于点G，连接CF.(1)求证：DAEDCF；(2)求证：ABGCFG.第11题图12. (10分)如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AGBD分别交BD、BC于点G、E. (1)求证：BE2EGEA; (2)连接CG，若BECE，求证：ECGEAC.第12题图能力提升拓展1. (2017合肥瑶海区三模)如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全
5、重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC6，AFFGGD321，则AB的长为()A. 1 B. C. D. 2第1题图2. (2017合肥长丰县三模)如图，在边长为6的正方形ABCD的外侧作等边ADE，连接BE交AC于点F，连接DF并延长交AB于点G，则AG的长为()第2题图A. B. C. 66 D. 1263. (10分)(2017合肥肥城模拟)ABC中，ABAC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDFB.(1)如图，求证：DECDDFBE ；(2)D为BC中点，如图，连接EF.求证：ED平分BEF；若四边形AEDF为菱形，求BAC的度数及的值第3题图教材改编题1. (北师九上P1
6、21第13题改编)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若CD5，BC8，AE2，则AF_第1题图2. (10分)(沪科九上P83例4改编)如图，RtBCD中，BD1，CD2，BDC90，过B点作BABC，过点C作CABD.(1)求证：ABCCDB；(2)求AC的长第2题图3.(沪科九上P106 A组复习题第5题)已知：如图，在ABC中，D为AB的中点，第3题图E为AC上的一点，DE延长线交BC延长线于点F.求证：.变式1：(8分)已知，如图，D是BC边延长线上的一点，BC3CD，DF交AC边于E点，且AE2EC.求的值变式1题图变式2
7、：(8分)已知，如图，ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，求的值变式2题图变式3：(10分)已知，如图，AD是ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这一图形时，得到如下结论：当AOAD12时，AEAC13；当AOAD13时，AEAC15；当AOAD14时，AEAC17.请根据以上结论，猜想：当AOAD1(n1)时(n是正整数)，AEAC的一般性结论，并说明理由变式3题图答案基础达标训练1. A【解析】ABCDEF，且相似比为12, ABC与DEF的面积比为14.2. D【解析】ABC的每条边长增加各自的10%得ABC， ABC与ABC的
8、三边对应成比例，ABCABC， BB.3. B【解析】DEBC，ADEABC，BD2AD，故选B.4. C【解析】在ACD和ABC中，DACCAB，ACDABC，ACDABC，()24，SADC1，SABC4，SBCDSABCSACD3.5. B【解析】由平面镜成像原理得ACBECD，又ABCEDC90，ABCEDC，即，解得DE12.6. 4【解析】由ABCD可得，AOAD，又由AD10，可得AO104.7. 【解析】如解图，折痕为MN，在RtABC中，AB10，由折叠性质得AMBM5，AA，AMNC90，AMNACB，MN.第7题解图第7题解图【一题多解】在RtABC中，AB10，如解图，
9、折痕为MN，连接BN，由折叠性质得，BMNAMN90，ANBN，AMBM5 cm.设ANBNx，则CN8x，在RtBMN和RtBCN中，由勾股定理得52MN2x2，62(8x)2x2，解得x，MN.8. DFAC【解析】AC3AD，AB3AE， ，A为公共角，ADE与ACB相似，AEDDBF，要使FDB相似ACB，可添加DFBC或DFAC.9. 证明：四边形ABCD为正方形， BC90， BEFBFE90， EFG90，BFECFG90， BEFCFG，EBFFCG.10. (1)证明：CD2，且ADC与ABD的面积比为13. BD3DC6, BCBDCD8，在ABC与ACD中，BCACACC
10、D2，BCAACD. ADCBAC. (2)解：ADCBAC, ，又AB8，AC4，CD2.AD4.11. 证明：(1)EDFADC90，即EDFADFADCADF，EDAFDC， 三角形DEF为等腰直角三角形，EDFD，在正方形ABCD中，ADCD， DAEDCF(SAS)(2)DAEDCF，DEADFC，DEFDFE90，DFCDFG90，CFGABG90，AGBCGF，ABGCFG.12. 证明：(1)四边形ABCD是矩形，ABC90， AEBD，ABCBGE90， BEGAEB，ABEBGE, AEBEBEGE, BE2EGEA；(2)由(1)证得BE2EGEA， BECE, CE2E
11、GEA， CEEGAECE， CEGAEC, CEGAEC, ECGEAC.能力提升拓展1. C【解析】四边形ABCD是矩形， ABCD，ADBC6，AD90， E90， EFGEGF90， AFBDGC90，AFBABF90， ABFDGC, AFBDCG, AFDCABDG, AFFGGD321, AF3，DG1, AB2AFDG3, AB. 故选C.2. D【解析】如解图，连接BD，交AC于点O，四边形ABCD是正方形，BC6，BD6，OB3，ADE是等边三角形，AEAD，DAE60，ABAE，BAE150，AEBABE15，FBO30，OFOB，AF3，CF3，ABCD，AFGCFD，
12、即，解得AG126.第2题解图3. (1)证明：ABC中，ABAC，BC.BBDEDEB180，BDEEDFFDC180，EDFB，FDCDEB，BDECFD，即DECDDFBE；(2)由(1)证得BDECFD，D为BC中点，BDCD，BEDF，BDEDFE，BEDDEF，ED平分BEF；四边形AEDF为菱形，AEFDEF，BEDDEF，AEF60，AEAF，BAC60，ABC是等边三角形，B60，BED是等边三角形，BEDE，AEDE，AEAB，.教材改编题1. 【解析】延长FO交BC于点G，四边形ABCD是平行四边形，ABCD5，且易证AFOCGO，AFCG，BG8AF，又AFBC，AEFBEG，即，解之得：AF.第1题解图2. (1)证明：ABBC，ABC90BDC，ACBD，ACBCBD，ABCCDB；(2)解：在RtBCD中，BD1，CD2，BDC90
