《2018年北师大九年级上1.1菱形的判定（第2课时）同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北师大九年级上1.1菱形的判定（第2课时）同步练习含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第 2 课时菱形的判定 测试时间:25 分钟 一、选择题一、选择题 1.如图,若要使平行四边形 ABCD 为菱形,则需要添加的条件是() A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD 答案答案C因为一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以可添加的条件是 AB=BC.故选 C. 2.如图,小聪在作线段 AB 的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以点 A和 B 为圆心,大于1 2AB 的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是() A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯
2、形 答案答案B根据作图方法可得 AC=AD=BD=BC,因此四边形 ADBC 一定是菱形.故选 B. 二、填空题二、填空题 3.菱形的判定方法:(1)有一组邻边的平行四边形是菱形;(2)对角线的平 行四边形是菱形;(3)的四边形是菱形;(4)每条对角线一组对角的四边形 是菱形. 答案答案相等;互相垂直;四边相等;平分 4.如图,在ABC 中,ACB=90,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于 D,交 AB 于 E,且 CF=BE.则四边 形 BECF 是形. 答案答案菱 解析解析解法一:因为 EF 垂直平分 BC,所以 BE=CE,BF=CF, 因为 CF=BE,所以 BE=EC=CF=BF
3、,所以四边形 BECF 是菱形. 解法二:因为 EF 垂直平分 BC,所以 BD=DC,EFBC, 因为 BE=CF,所以 RtBEDRtCFD,所以 DE=DF, 所以四边形 BECF 是菱形. 三、解答题三、解答题 5.如图,ABC 中,E,F,D 分别是 AB,AC,BC 边上的点,且 DEAC,DE=AF,在不改变图形的前提 下,请你添加一个条件:,使四边形 AEDF 是菱形,并写出证明过程. 解析解析添加条件:AE=AF(或 AD 平分BAC 等).以 AE=AF 为例证明. DEAC,DE=AF,四边形 AEDF 是平行四边形, 又AE=AF,四边形 AEDF 是菱形. 6.如图,
4、在平行四边形 ABCD 中,O 是对角线 AC 的中点,过点 O 作 AC 的垂线与边 AD、BC 分别 交于 E、F.连接 AF,CE.求证:四边形 AFCE 是菱形. 证明证明证法一:AEBC, EAC=FCA. 又AOE=COF,AO=CO, AOECOF. EA=FC,EO=FO. 又 EFAC,AC 垂直平分 EF. AF=AE,CF=CE, 又EA=FC,AF=AE=CE=CF. 四边形 AFCE 是菱形. 证法二:同证法一,证得AOECOF. AE=CF. AECF, 四边形 AFCE 是平行四边形. 又EF 垂直平分 AC, EA=EC,四边形 AFCE 是菱形. 证法三:同证法二,证得四边形 AFCE 是平行四边形. 又 EFAC,四边形 AFCE 是菱形.
